人教版選修3－4 11.1 簡諧運動 學案.doc

11.1 簡諧運動 學案 知識導學 學習本節(jié)時，應(yīng)先復習力學方面有關(guān)知識，復習物體運動過程中力與加速度之間的關(guān)系.生活中的很多現(xiàn)象屬于振動現(xiàn)象.如鐘擺的擺動，水中浮標的上下浮動，使用扁擔時扁擔的顫動，汽車的顛簸等等，同學們應(yīng)聯(lián)系社會生活中的現(xiàn)象，加深對簡諧運動的理解.回憶勻變速直線運動的位移隨時間的變化規(guī)律所對應(yīng)的圖象，進一步認識簡諧運動的圖象.知識梳理1.彈簧振子（1）物體（或者物體的一部分）在_位置附近所做的_運動，叫做機械振動.（2）振動的特征：運動具有_ 性.（3）簡諧運動是指物體在跟_大小成正比，并且總是指向_位置的力作用下的振動.2.簡諧運動的圖象簡諧運動的圖象是表示簡諧運動的物體的_隨_變化規(guī)律的圖象，且遵從_函數(shù)的規(guī)律.疑難突破1.正確理解簡諧運動的特征及s、v、a的變化規(guī)律剖析：（1）簡諧運動具有動力學特征和運動學特征，動力學特征為f=-kx，運動學特征為加速度大小跟位移成正比，振子做的是一種變加速運動.（2）簡諧運動的周期性：簡諧運動的位移是以平衡位置為起點的，方向從平衡位置指向末位置，大小就是這兩位置間的距離；簡諧運動的加速度a與振子的彈力變化一致；簡諧運動的速度v的大小與加速度a的變化恰好相反，具體關(guān)系如下表（參照圖11-1-1）.圖11-1-1振子的運動位移加速度速度ob增大,方向向右增大,方向向左減小,方向向右b最大最大0bo減小,方向向右減小,方向向左增大,方向向左o00最大oc增大,方向向左增大,方向向右減小,方向向左c最大最大0co減小,方向向左減小,方向向右增大,方向向右2.分析簡諧運動的圖象剖析：（1）物理意義：簡諧運動圖象表示振子對平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律，橫坐標表示時間，縱坐標表示振動物體對平衡位置的位移，振動圖象是一條正（余）弦函數(shù)圖象，是同一物體在不同時刻相對平衡位置的位移，而不是質(zhì)點運動的軌跡.（2）可獲得的信息：從振動圖象可讀取振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大小，振子的振幅（位移的最大值），周期（振子完成一次全振動所用的時間），可判斷某一時刻振動物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小變化趨勢.典題精講【例題】一彈簧振子做簡諧運動，周期為t，下述說法正確的是（ )a.若t時刻和（t+t）時刻振子運動位移的大小相等，方向相同，則t一定等于t的整數(shù)倍b.若t時刻和（t+t）時刻振子運動速度的大小相等，方向相反，則t一定等于的整數(shù)倍c.若 t=t，則在t時刻和（t+t）時刻振子運動的加速度一定相等d.若t=，則在t時刻和（t+t）時刻彈簧的長度一定相等思路解析：如圖所示，利用振動圖象分析知t與t1時刻位移大小相等，方向相同，故a錯. t與t1時刻速度大小相等，方向相反，由圖可以看出t 并非一定等于的整數(shù)倍，故b錯. t=t時，根據(jù)周期性可知，c對. t=時，盡管位移大小相等，方向相反，但t時刻和（t+t）時刻分別對應(yīng)著彈簧壓縮和拉伸的兩種狀態(tài)，只是彈簧的長度改變相等，此時彈簧的現(xiàn)有長度不同，d錯.答案：c綠色通道：做簡諧運動的彈簧振子的運動具有往復性、對稱性和周期性.在同一位置p，振子的位置相同，位移相同，加速度、動能、勢能也相同.速度大小相等，但方向可相同，亦可相反.位置p與其對稱點p相比，速度大小相等，方向可相同，可相反.運動時間也對應(yīng)相等，如振子由o到p的時間top與由p到o的時間tpo相等，也與o到p（或p到o）的時間top或（tpo）相等.類似的，tpb=tbp=t pc=tcp.一個做簡諧運動的質(zhì)點，經(jīng)過時間t=nt（n為正整數(shù)），則質(zhì)點必回到出發(fā)點.而若經(jīng)過t=（2n+1）（n為正整數(shù)），則質(zhì)點所處位置必與原位置關(guān)于原點對稱.變式訓練：單擺擺球多次通過同一位置時，下述物理量不同的是（ )a.位移 b.速度 c.加速度 d.動量e.動能 f.擺線張力答案：bd 問題探究 問題：如何畫簡諧運動的圖象？導思：我們在處理簡諧運動的圖象問題時，一定要注意將圖象上反映的內(nèi)容與實際的振動一一對應(yīng)起. 畫簡諧運動的圖象要注意三個問題：起點、振幅和周期，其中起點很重要，不僅要注意起點的位移，還要考慮振子在該時刻的運動方向，要注意在畫圖時正確地判斷出振子在初始位置時的運動方向. 探究：簡諧運動的圖象有兩種畫法：1.用照相機拍攝出振子在不同時刻的位移.以縱軸表示位移x，橫軸表示時間t，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標平面上畫出各個點，并用平滑曲線將各點連接起，我們得到一條余弦曲線.如圖所示.2.也可以用在振動物體上固定一個記錄裝置的辦法畫出.例