人教版選修35動(dòng)量守恒定律 第1課時(shí) 教案.docx

163 動(dòng)量守恒定律【教學(xué)目標(biāo)】(1)能運(yùn)用牛頓第二定律和牛頓第三定律分析碰撞，導(dǎo)出動(dòng)量守恒的表達(dá)式。(2)了解動(dòng)量守恒定律的普遍適用性和牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用范圍的局限性。 (3)加深對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解，進(jìn)一步練習(xí)用動(dòng)量守恒定律解決生產(chǎn)、生活中的問(wèn)題。（4）知道求初、末動(dòng)量不在一條直線上的動(dòng)量變化的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 掌握動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)、表達(dá)式、適用范圍和守恒條件【教學(xué)難點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律的理解及守恒條件的判定【教學(xué)思路】首先通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)使學(xué)生了解系統(tǒng)相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒，再使學(xué)生清楚地理解動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)過(guò)程、守恒條件及適用范圍，即用實(shí)驗(yàn)法、推理法、歸納法、舉例講授法?！窘虒W(xué)器材】多媒體、碰撞試驗(yàn)裝置?！窘虒W(xué)過(guò)程】 新課導(dǎo)入前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了動(dòng)量定理，下面再來(lái)研究?jī)蓚€(gè)發(fā)生相互作用的物體所組成的物體系統(tǒng)，在不受外力的情況下，二者發(fā)生相互作用前后各自的動(dòng)量發(fā)生什么變化，整個(gè)物體系統(tǒng)的動(dòng)量又將如何 ? 這就是我們今天要介紹的動(dòng)量守恒定律。它是自然界中最重要最普遍的定律之一。小游戲：兩個(gè)同學(xué)穿上旱冰鞋，靜止在地面上，甲推乙一下，兩人都會(huì)向相反的方向離去，兩個(gè)人都有了動(dòng)量，總動(dòng)量為多少？它們的動(dòng)量變化遵從什么樣的規(guī)律呢? 新課展示 1、 動(dòng)量守恒定律 1.實(shí)驗(yàn)探究： 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，探究碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量關(guān)系 2.理論探究：課件展示：光滑的水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m1和m2。沿同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是vl和v2，且vl v2，(1)兩個(gè)小球的總動(dòng)量為多少?一段時(shí)間后碰撞，碰后的速度為v1和v2,(2)則碰撞后的總動(dòng)量為多少?(3)碰撞前后的總動(dòng)量p和p有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生合作探究： 碰撞之前總動(dòng)量：p=p1p2 = m1 vl + m2 v2 碰撞之后總動(dòng)量：p=p1+ p2 = m1 v1+ m2 v2根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過(guò)程中兩球的加速度分別是a1=f1/m1 , a2=f2/m2 (1)根據(jù)牛頓第三定律得 f1=-f2所以 m1a1=-m2a2(2)又由加速度公式a1= v1- vl/t a2= v2- v2/t(3)由以上（1）（2）（3）得m1 vl + m2 v2= m1 v1+ m2 v2即p= p 通過(guò)定量計(jì)算得出結(jié)論：碰撞前后的總動(dòng)量相等二、動(dòng)量守恒定律 (通過(guò)上述兩個(gè)例子教師總結(jié)給出結(jié)論) 1、內(nèi)容：相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們所受 外力之和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。 2、矢量表達(dá)式：m1 vl+ m2 v2 = m1 v1+ m2 v2 即p = p 3、介紹概念： 系統(tǒng)：存在相互作用的幾個(gè)物體所組成的整體，稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問(wèn)題的需要靈活選取 內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體之間的相互作用力 外力：系統(tǒng)外其它物體作用在系統(tǒng)上任何一個(gè)物體上的力*注：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在選取了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力 。 4、守恒條件：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零 引導(dǎo)學(xué)生分析演示實(shí)驗(yàn)與例題中的例子：對(duì)于兩個(gè)滑塊及彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，彈簧與滑塊之間的相互作用力為內(nèi)力，各自的重力和支持力為外力，則對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，不受外力，滿足守恒的條件： 對(duì)碰撞的兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它們之間的相互作用力為內(nèi)力，各自的重力和支持力為外力，對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)合外力為零，滿足動(dòng)量守恒的條件。 學(xué)生思考與討論：木塊b與水平面間的接觸面是光滑的，子彈a沿水平方向射入木塊后，留在木塊中，將彈簧(質(zhì)量可忽略)壓縮到最短，將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象，此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，動(dòng)量是否守恒?并說(shuō)明理由。分兩個(gè)過(guò)程討論：(1)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為一個(gè)研究對(duì)像(系統(tǒng))，子彈射入木塊時(shí)間極短，彈簧未壓縮，系統(tǒng)動(dòng)量守恒； (2)而后子彈和木塊以共同速度推動(dòng)彈簧向左運(yùn)動(dòng)，彈簧發(fā)生形變，此過(guò)程 系統(tǒng)水平方向受到墻壁向右的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量卻不守恒；三、動(dòng)量守恒定律的普適性：(學(xué)生自己看書總結(jié)得出) 既適用于正碰，也適用與斜碰，適用于各種相互作用： 不僅適用于低速運(yùn)動(dòng)，也適用于高速運(yùn)動(dòng)；不僅適用于宏觀物體，也適用于微觀物體。 *對(duì)定律進(jìn)行幾點(diǎn)說(shuō)明： (1)表達(dá)式是矢量式，解題時(shí)要選取正方向 (2)各式中的速度v必須對(duì)應(yīng)同一參考系，一般取地面為參考系 (3)動(dòng)量守恒指的是過(guò)程守恒，要理解保持不變的含義 ，典例1.如圖1633所示，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊a、b、c，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上?，F(xiàn)給滑塊a向右的初速度v0，一段時(shí)間后a與b發(fā)生碰撞，碰后a、b分別以v0、v0的速度向右運(yùn)動(dòng)，b再與c發(fā)生碰撞，碰后b、c粘在一起向右運(yùn)動(dòng)。滑塊a、b與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間均極短。求b、c碰后瞬間共同速度的大小。圖1633思路點(diǎn)撥(1)滑塊a與b碰撞瞬間和滑塊b與c碰撞瞬間系統(tǒng)動(dòng)量均守恒。(2)滑塊a向b滑動(dòng)過(guò)程中和滑塊b向c滑動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功大小相同。解析設(shè)滑塊質(zhì)量為m，a與b碰撞前a的速度為va，由題意知，碰撞后a的速度vav0，b的速度vbv0，由動(dòng)量守恒定律得mvamvamvb設(shè)碰撞前a克服軌道阻力所做的功為wa，由功能關(guān)系得wamvmv設(shè)b與c碰撞前b的速度為vb，b克服軌道阻力所做的功為wb，由功能關(guān)系得wbmvmvb2據(jù)題意可知wawb設(shè)b、c碰撞后瞬間共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒定律得mvb2mv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vv0。答案v0(1)動(dòng)量守恒定律的條件是普遍的，當(dāng)系統(tǒng)合外力不為零，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，或系統(tǒng)某個(gè)方向上的合外力為零時(shí)，也可以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列出對(duì)應(yīng)方程。(2)利用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律對(duì)物體或系統(tǒng)列出對(duì)應(yīng)的方程。2. (多選)如圖1634所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內(nèi)，兩靜止小球m1、m2分別穿在兩桿上，兩球間連接一個(gè)保持原長(zhǎng)的豎直輕彈簧，現(xiàn)給小球m2一個(gè)水平向右的初速度v0，如果兩桿足夠長(zhǎng)，則在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖1634am1、m2系統(tǒng)動(dòng)量不守恒b彈簧最長(zhǎng)時(shí)，其彈性勢(shì)能為m2vcm1、m2速度相同時(shí)，共同速度為dm1、m2及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選cd兩球和彈簧組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能也守恒，a錯(cuò)誤，d正確；當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量最大時(shí)兩球速度相同，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能一定小于小球m2的初動(dòng)能m2v，b錯(cuò)誤；兩球速度相同時(shí)的共同速度v，c正確。3兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖1635所示。求：圖1635(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。解析：(1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。由題給圖像得v12 m/sv21 m/sa、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖像得v m/s由動(dòng)量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v聯(lián)立式得m1m218。(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為em1vm2v(m1m2)v2由圖像可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為w(m1m2)v2聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得we12。答案：(1)18(2)12課堂練習(xí)： l、把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，一槍發(fā)射出了子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車的下列說(shuō)法正確的是：( ) a、槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 b、槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 c、若忽略不計(jì)子彈與槍筒之間的摩擦，槍、車、子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。 d、槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 2、在上題中若水平面為粗糙的，則由槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒? 3、在下面幾種現(xiàn)象中，動(dòng)量不守恒的有( ) a、在光滑的水平面上兩球發(fā)生碰撞以兩球構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。 b、小車靜止在光滑的水平面上，車上的人從車頭走到車尾，以人與車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。 c、運(yùn)動(dòng)員加速推出鉛球，以運(yùn)動(dòng)員和鉛球構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 d、子彈水平射入靜止在光滑水平面上的木塊，以子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。 答案： (1 ) d (2)不守恒 (3)c 四、課堂總結(jié)： 上一節(jié)我們學(xué)習(xí)的動(dòng)量定理適用于單個(gè)物體，而今天學(xué)的動(dòng)量守恒定律適用于由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)，本節(jié)課要求大家自己會(huì)應(yīng)用動(dòng)量定理和牛頓第三定律獨(dú)立推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律，并且要求掌握對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解及其守恒條件的判定。判斷動(dòng)量守恒，必須明確研究對(duì)象系統(tǒng)，從而確定哪些力是內(nèi)力，哪些力是外力。系統(tǒng)的選取與內(nèi)力、外力的區(qū)分是本節(jié)課重點(diǎn)要求掌握的。五、作業(yè)1(多選)根據(jù)uic(國(guó)際鐵道聯(lián)盟)的定義，高速鐵路是指營(yíng)運(yùn)速率達(dá)200 km/h以上的鐵路和動(dòng)車組系統(tǒng)。據(jù)廣州鐵路局警方測(cè)算：當(dāng)和諧號(hào)動(dòng)車組列車以350 km/h的速度在平直鐵軌上勻速行駛時(shí)，受到的阻力約為106 n，如果撞擊一塊質(zhì)量為0.5 kg的障礙物，會(huì)產(chǎn)生大約5 000 n的沖擊力，撞擊時(shí)間約為0.1 s，瞬間可能造成列車顛覆，后果不堪設(shè)想。在撞擊過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖1a沖擊力對(duì)列車的沖量約為500 nsb沖擊力對(duì)列車的沖量約為104 nsc沖擊力對(duì)障礙物的沖量約為175 nsd列車和障礙物組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒解析：選ad沖擊力為5 000 n，沖量為5 0000.1 ns500 ns，a對(duì)，b、c錯(cuò)；撞擊過(guò)程時(shí)間極短，列車和障礙物組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒，d對(duì)。2甲、乙兩船靜止在湖面上，總質(zhì)量分別是m1、m2，兩船相距x，甲船上的人通過(guò)繩子用力f拉乙船，若水對(duì)兩船的阻力大小均為ff，且fff，則在兩船相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()a甲船的動(dòng)量守恒b乙船的動(dòng)量守恒c甲、乙兩船的總動(dòng)量守恒d甲、乙兩船的總動(dòng)量不守恒解析：選c甲船、人、繩、乙船組成的系統(tǒng)所受的合力為零，動(dòng)量守恒，則選項(xiàng)c正確。3.如圖2所示，在光滑水平面上，用等大異向的f1、f2分別同時(shí)作用于a、b兩個(gè)靜止的物體上，已知mavavbda、c兩車運(yùn)動(dòng)方向相反解析：選cd若人跳離b、c車時(shí)速度為v，由動(dòng)量守恒定律知，人和c車組成的系統(tǒng)：0m車vcm人v對(duì)人和b車：m人vm車vbm人v對(duì)人和a車：m人v(m車m人)va所以：vc，vb0，va即vcvavb，并且vc與va方向相反。6. (多選)帶有光滑圓弧軌道質(zhì)量為m的小車靜止置于光滑水平面上，如圖5所示，一質(zhì)量也為m的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達(dá)某一高度后，小