八年級下冊數(shù)學定理.doc

第十六章 分式 如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。 分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。 分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分別乘方。 a-n=1/an (a0) 這就是說，a-n (a0)是an的倒數(shù)。 分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。 第十七章 反比例函數(shù) 形如y=k/x（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)(inverse proportional function)。 反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線（hyperbola）。 當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。?當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 第十八章 勾股定理 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。 經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。 我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 第十九章 四邊形 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。 平行四邊形的判定： 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。 矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。 3.有三個角是直角的四邊形是矩形。 菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。 2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 3.四條邊相等的四邊形是菱形。 S菱形=1/2ab（a、b為兩條對角線） 正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）。 等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。 等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 線段的重心就是線段的中點。 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是（根號5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。 方差越