【初中數(shù)學(xué)課件】烏蘇四中《實(shí)際生活中的一元二次方程》ppt課件.ppt

實(shí)際生活中的一元二次方程 天馬行空官方博客 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟為 審 設(shè) 列 解 驗(yàn) 答 1 審題 找等量關(guān)系 這是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵 2 設(shè)未知數(shù) 注意單位 3 列方程 4 解方程 5 檢驗(yàn)解是否合理 6 寫出答案 復(fù)習(xí)與歸納 天馬行空官方博客 一元二次方程中的面積問題 例1 陳老師在微機(jī)上設(shè)計(jì)了一長方形圖片 已知長方形的長是cm 寬是cm 他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓 請你幫助陳老師求出圓的半徑 分析 長方形的面積等于長 寬 圓的面積是 利用圓的面積等于長方形的面積 可求出r 解 設(shè)圓的半徑為rcm 根據(jù)題意 得 2 5 7 70 70 70 r 0 r cm 答 所設(shè)計(jì)的圓的半徑是cm 練習(xí) 用長3cm 寬2 5cm的郵票30枚擺成一個(gè)正方形 這個(gè)正方形的邊長是多少 分析 根據(jù)30枚郵票的面積等于正方形的面積即可求證 解 設(shè)正方形的邊長為xcm 根據(jù)題意 3 2 5 30 225 x 0 x 15答 擺成的正方形的邊長是15cm 例2 烏蘇四中 有一長方形空地 長42米 寬30米 準(zhǔn)備在中間開辟花圃 四周修建等寬的林蔭小道 使小道的面積和花圃面積相等 求小道的寬 只列方程 不求解 分析 由題意可知 花圃的面積為長方形空地的面積的 花圃為原長方形裁去小道后剩余的長方形 解 設(shè)小道的寬為x 根據(jù)題意得 42 2x 30 2x 42 30 練習(xí) 探究性題 一塊矩形耕地大小尺寸如圖 1 所示 要在這塊土地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條小渠 如果小渠的寬相等 而且要保證余下的耕地面積為9600 那么水渠應(yīng)挖多寬 分析 這類問題的特點(diǎn)是 挖渠所占面積只與挖渠的條數(shù)和渠道的寬度有關(guān) 而與渠道的位置無關(guān) 為了研究問題方便可分別把東西和南北方向的渠道移動(dòng)到一起 最好靠一邊 如圖 2 所示 那么剩余可耕的長方形土地的長為 162 2x m 寬為 64 4x m 解 設(shè)水渠的寬為xm 列方程得 162 2x 64 4x 9600 解得 1 96 不合題意 舍去 答 水渠的寬為1m 例3 雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元 計(jì)劃后年的營業(yè)額為403 2萬元 求平均每年增長的百分率 一元二次方程中的有關(guān)增長率問題 增長率問題經(jīng)常用公式 a為基數(shù) b為增長或降低后的數(shù) x為增長率 n 表示n次增長或降低 分析 今年到后年間隔2年 今年的營業(yè)額 1 平均增長率 后年的營業(yè)額 答 平均每年的增長20 解 平均每年增長的百分率為x 根據(jù)題意得 練習(xí) 甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng) 某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療 經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感 每天平均一個(gè)人傳染了幾人 如果按照這個(gè)傳染速度 再經(jīng)過5天的傳染后 這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感 解 設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人 解得 舍去 或 答 每天平均一個(gè)人傳染了2人 這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型H1N1流感 分析 第一天人數(shù) 第二天人數(shù) 9 既 練習(xí) 塔城地區(qū)開展 科技下鄉(xiāng) 活動(dòng)三年來 接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次 其中第一年培訓(xùn)了20萬人次 設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為x 根據(jù)題意列出的方程是 分析 本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù) 第二年培訓(xùn)人數(shù) 第三年培訓(xùn)人數(shù) 95萬 解 舍去 答 每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率為50 撥高題 2009年4月7日 國務(wù)院公布了 醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案 2009 2011年 某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù) 比2008年增加了1250萬元 投入資金的服務(wù)對象包括 需方 患者等 和 供方 醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等 預(yù)計(jì)2009年投入 需方 的資金將比2008年提高30 投入 供方 的資金將比2008年提高20 1 該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元 2 該市政府2009年投入 需方 和 供方 的資金各多少萬元 3 該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù) 若從2009 2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增 求2009 2011年的年增長率 解 1 該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是 6000 1250 4750 萬元 2009年投入 需方 資金為 1 30 x 1 3 3000 3900 萬元 2009年投入 供方 資金為 1 20 y 1 2 1750 2100 萬元 答 略 3 設(shè)年增長率為x 由題意得 既 解得 答 從2009 2011年的年增長率是10 例4 百佳超市將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí) 能賣500個(gè) 已知該商品要漲價(jià)1元 其銷售量就要減少10個(gè) 為了賺8000元利潤 售價(jià)應(yīng)定為多少 這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為多少個(gè) 分析 設(shè)商品單價(jià)為 50 x 元 則每個(gè)商品得利潤 50 x 40 元 因?yàn)槊繚q價(jià)1元 其銷售會(huì)減少10 則每個(gè)漲價(jià)x元 其銷售量會(huì)減少10 x個(gè) 故銷售量為 500 10 x 個(gè) 根據(jù)每件商品的利潤 件數(shù) 8000 則應(yīng)用 500 10 x 50 x 40 8000 解 設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)x元 則銷售價(jià)為 50 x 元 銷售量為 500 10 x 個(gè) 則 500 10 x 50 x 40 8000 整理得解得都符合題意 當(dāng)x 10時(shí) 50 x 60 500 10 x 400 當(dāng)x 30時(shí) 50 x 80 500 10 x 200 答 要想賺8000元 售價(jià)為60元或80元 若售價(jià)為60元 則進(jìn)貸量應(yīng)為400 若售價(jià)為80元 則進(jìn)貸量應(yīng)為200個(gè) 生活有關(guān)一元二次方程的利潤問題 練一練 銀座商場將進(jìn)貨價(jià)為