數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng).ppt

第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng) 本章總結(jié)提升 本章知識(shí)框架 本章總結(jié)提升 一個(gè)平面圖形 互相重合 對(duì)稱(chēng)軸 能夠完全重合 對(duì)稱(chēng)軸 垂直平分 相等 相等 本章總結(jié)提升 相等 垂直平分線 平分線 中線 高 整合拓展創(chuàng)新 本章總結(jié)提升 類(lèi)型之一軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的判斷 例1 2014 南寧 下列圖形中 是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 答案 D 本章總結(jié)提升 點(diǎn)析 解答此類(lèi)題型的關(guān)鍵點(diǎn)是要掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念 抓住概念的要領(lǐng) 判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸 除了直接觀察判斷外 還可采用折疊法判斷 看該圖形按照某條直線折疊后直線兩旁的部分能否重合即可 另要注意有的軸對(duì)稱(chēng)圖形只有一條對(duì)稱(chēng)軸 有的軸對(duì)稱(chēng)圖形有多條對(duì)稱(chēng)軸 本章總結(jié)提升 類(lèi)型二和 三線合一 有關(guān)的題型 例2如圖5 T 2所示 在 ABC中 AB AC BAC和 ACB的平分線相交于點(diǎn)D ADC 130 求 BAC的度數(shù) 圖5 T 2 本章總結(jié)提升 解 因?yàn)锳B AC AE平分 BAC 所以AE BC 三線合一 因?yàn)?ADC 130 所以 CDE 50 所以 DCE 40 因?yàn)镃D平分 ACB 所以 ACB 2 DCE 80 所以 B ACB 80 所以 BAC 180 B ACB 20 本章總結(jié)提升 點(diǎn)析 三線合一 是等腰三角形的重要性質(zhì) 在解題中應(yīng)用廣泛 應(yīng)注意靈活使用 本章總結(jié)提升 類(lèi)型三線段垂直平分線的應(yīng)用 例3如圖5 T 3所示 已知AB AC A 40 AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D 1 求 DBC的度數(shù) 2 若 DBC的周長(zhǎng)為14cm BC 5cm 求AB的長(zhǎng) 圖5 T 3 本章總結(jié)提升 解析 此題由AB AC A 40 可求得 ABC C 70 再由MN是垂直平分線得到DA DB 得出 A DBA 從而求得 DBC 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 點(diǎn)析 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等在轉(zhuǎn)化思想中常常用到 利用線段垂直平分線的性質(zhì)把線段等量代換 是計(jì)算線段長(zhǎng)度的重要方法 本章總結(jié)提升 類(lèi)型四基本作圖題的簡(jiǎn)單應(yīng)用 例4 2014 白銀 如圖5 T 4 ABC中 C 90 A 30 1 用直尺和圓規(guī)作AB邊上的垂直平分線DE 交AC于點(diǎn)D 交AB于點(diǎn)E 保留作圖痕跡 不寫(xiě)作法 2 連接BD 試說(shuō)明 BD平分 CBA 圖5 T 4 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 圖5 T 5 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 點(diǎn)析 尺規(guī)作圖題 首先要分析題目要求 并且確定對(duì)應(yīng)著哪個(gè)基本作圖 就本題而言 就是 作線段的垂直平分線 線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì) 以及等邊對(duì)等角轉(zhuǎn)化的應(yīng)用 及角平分線的定義 這些都是常用的方法 本章總結(jié)提升 類(lèi)型五軸對(duì)稱(chēng)圖案設(shè)計(jì) 例5如圖5 T 6 請(qǐng)你在正方形內(nèi)填充適當(dāng)?shù)膱D案 使它們和正方形內(nèi)的已知圖案關(guān)于虛線所示直線對(duì)稱(chēng) 圖5 T 6 本章總結(jié)提升 解析 分別畫(huà)出各特征點(diǎn)關(guān)于各虛線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 依次連接 解 如圖5 T 7所示 圖5 T 7 本章總結(jié)提升 點(diǎn)析 用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖形主要考查同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)圖形的能力 空間