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文檔簡介

1.3 角平分線 第二課時一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠證明三角形的三條角平分線交于一點且這一點到三條邊的距離相等； 2.角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運用。 二、學(xué)習(xí)過程（一）知識回顧1.角平分線的性質(zhì)定理 定理：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.幾何語言描述 OC是AOB的平分線, PDOA, PEOB PD=PE (角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等)2.角平分線的判定定理 定理：在一個角的內(nèi)部, 且到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.幾何語言描述 PDOA, PEOB且PD=PE, 點P在AOB的平分線上. (在一個角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上).活動：剪一個三角形紙片通過折疊找出每個角的平分線. 觀察這三條角平分線, 你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)論: 三角形三個角的平分線相交于一點.（二）自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們用3分鐘自學(xué)課本30頁例2，思考證明中運用了哪些知識？ 定理: 三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三邊的距離相等. 如圖, 在ABC中,BM,CN,AH分別是ABC的三條角平分且 PDAB,PEBC,PFACBM,CN,AH相交于一點P,且PD=PE=PF (三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三邊的距離相等).（三）例題解析 如圖, 在ABC中,已知AC=BC,C=90, AD是ABC的角平線, DEAB, 垂足為E.(1)如果CD=4cm, 求AC的長;(2)求證:AB=AC+CD（四）課堂檢測(1 、2題D號回答，3、4題C號回答) 1、到三角形三邊距離相等的點是（ ） A. 三條高的交點 B. 三條中線的交點 C. 三條角平分線的交點D. 不能確定 2、如圖1，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.5 cm 3、如圖2，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，已知PE3，則點P到AB的距離是 。 4. 如圖3，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，則BAD_。5. 已知: 如圖, C=90,B=30 ,AD是RtABC的角平分線.求證: BD=2CD6. 已知: 如圖, ABC的外角CBD和BCE的角平分線相交于點F. 求證: 點F在DAE的平分線上. 三、課堂小結(jié)1.三角形的

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