湘教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(5月)G卷.doc

湘教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(5月)G卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）絕對(duì)值大于1而小于5的所有整數(shù)的和是（ ） A . 0B . 1C . 1D . 22. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在某校初三年級(jí)古詩詞比賽中，初三(1)班42名學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)12813144則該班學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A . 70，80B . 70，90C . 80，90D . 80，1004. （2分）下列運(yùn)算，其中正確的是（ ） A . 2aa2B . （a2）3a5C . aa3a4D . （a+b）2a2+b25. （2分）（2015烏魯木齊）如圖，直線ab，1=108，則2的度數(shù)是（ ）A . 72B . 82C . 92D . 1086. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(6，7)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A . (6，7)B . (6，7)C . (6，7)D . (6，7)7. （2分）小明在做一道正確答案是2的計(jì)算題時(shí)，由于運(yùn)算符號(hào)（“+”、“”、“”或“”）被墨跡污染，看見的算式是“84”，那么小明還能做對(duì)的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖1，在邊長為4的正ABC中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABBC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止過點(diǎn)P作PDAC，垂足為D，PD的長度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5.5秒時(shí)，PD的長是（ ）A . cmB . cmC . 2 cmD . 3 cm9. （2分）如圖，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如果一個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)圖象的形狀與y= 的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4，2)，那么它的函數(shù)解析式為（ ） A . y= B . y= 或y= C . y= D . y= 或y= 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）地球上海洋面積約為36100萬km2 ， 可用科學(xué)記數(shù)法表示為_km2 12. （1分）（2017鎮(zhèn)江）分解因式：9b2=_ 13. （1分）計(jì)算（-1）0+ =_ 14. （1分）不等式組 的解集是_ 15. （1分）已知扇形的圓心角為45，弧長等于 ，則該扇形的半徑是_。 16. （1分）一個(gè)三角形的三邊長分別為4，5，6，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所得三角形的周長為_三、 解答題 (共9題；共86分)17. （10分）計(jì)算題： （1）先化簡，再求值：（ mn）m2 ， 其中mn . （2）計(jì)算：2sin30（ ）0+| 1|+（ ）118. （5分）先化簡，再求值 的值，其中x=2 19. （5分）如圖RtABC與RtDEF中，A=D=90，B=40，E=20，用一條過頂點(diǎn)的線段將RtABC分割成兩個(gè)三角形，再用另一條過頂點(diǎn)的線段將RtDEF也分割成兩個(gè)三角形；所分割成的四個(gè)三角形恰好是兩對(duì)相似三角形 (要求：1用三種不同的方法，2在圖中標(biāo)出相應(yīng)的銳角度數(shù)。)20. （10分）某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍（1）求A，B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購進(jìn)B品牌的數(shù)量比購進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進(jìn)A品牌工具套裝多少套？21. （5分）如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島A在船的北偏東60方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30方向請(qǐng)問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？22. （6分）如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是_（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率.23. （15分）如圖，已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（9，10），ACx軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由24. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y= +bx+c與x軸交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），經(jīng)過點(diǎn)A的射線AM與y軸相交于點(diǎn)E，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為F，且 . （1）求這條拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對(duì)稱軸； （2）求FAB的余切值； （3）點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且AFP=DAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 25. （15分）如圖，拋物線y= x22x6 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，且橫坐標(biāo)為4 ，AE與y軸交F（1）求拋物線的頂點(diǎn)D和F的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M，N是拋物線對(duì)稱軸上兩點(diǎn)，且M（2 ，a），N（2 ，a+ ），是否存在a使F，C，M，N四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最小，若存在，求出這個(gè)周長最小值，并求出a的值；（3）連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)D以2 個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PQ，將DPQ沿PQ翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t ）秒，求使得DPQ與PQB重疊部分的面積為DPQ面積的 時(shí)對(duì)應(yīng)的t值第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共