數(shù)學人教版八年級上冊14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學設計.doc

同底數(shù)冪的乘法教學設計教材分析: 同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的冪的一個基本性質，它是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好這個性質，對其它兩個性質以及整式的乘法和除法的學習能起到積極作用。因此，同底數(shù)冪的乘法是學習整式的乘法和除法的基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。另外，同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系聯(lián)系也很密切，通過學習可以把所學知識與實際聯(lián)系起來，更好的為實現(xiàn)科技興國服務。 學情分析: 七年級學習的有理數(shù)的乘方，為學生學習這章節(jié)的知識打下了基礎，學生已經能夠掌握冪的運算，也會能用計算器進行冪的運算，在這基礎上再學習同底數(shù)冪的乘法，學生比較容易接受，也比較感興趣。但有些學生可能會由于基礎不夠扎實，從而對學習數(shù)學缺乏信心，畏難，習慣性懶惰，上課時缺乏耐性，不夠專心，因此在這節(jié)課程安排上，我側重于從簡單題目入手，通過恰當?shù)木毩?，充分調動學生的學習興趣和學習信心，以期得到更好的學習效果。 教學目標 :1、教學目標：理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。 2、能力目標：再進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力；通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導和應用，使學生初步理解特殊-一般-特殊的認知規(guī)律。 3、情感目標：體味科學的思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新的精神。 教學重點和難點: 1、教學重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。 2、 教學難點：正確理解和運用同底數(shù)冪的乘法法則。教學過程：一、通過數(shù)字游戲讓學生回顧冪的相關知識an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方的結果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)二、創(chuàng)設情境，感覺新知再次通過數(shù)字游戲引出幾個冪,再用已學過的運算-乘法,將它們兩兩結合起來,從而引出課題并進行板書.問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？學生分析，總結結果1012103= ()(101010) = 1015通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算同底數(shù)冪的乘法三、學生動手：計算下列各式：（1）2522 （2）a3a2 （3） 5m5n（m、n都是正整數(shù)）教師引導學生注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并能用自己的語言描述得到結論：（1）特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘相乘結果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和（2）一般性結論：aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：aman= ()() = () = am+naman=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加四、鞏固練習課本練習五、能力提高.在本節(jié)課中，讓學生從數(shù)字入手，首先研究可以寫成怎樣的乘積形式，如若把指數(shù)換為字母，又可以怎樣理解？在此基礎上，把底數(shù)換為分數(shù)、 負數(shù)的形式，進而又換作字母的形式，由學生個人思考，小組合作得到結論，結論共享，使全班在認識上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結論表達式.由前面的層層鋪墊得到結論并非難事，多數(shù)同學完全可以理解.字 母表達式中“m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴格強調，隨著今后所學數(shù)的范圍的擴大，這一條件不起作用.讓學生能識別并記憶表達式特征是關鍵. 第三環(huán)節(jié) 鞏固落實 活動內容：以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用. 參照教材提供的例題，不斷要求學生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：是乘法運算嗎？因式部分底數(shù)是多少？對于（3）題中“”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式. 活動目的：教科書例題是落實基本知識的主要習題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學習帶來麻煩，所以在處理例題時，可設計一連串的問題串，由淺入深地進行剖析、分解，這樣的設計幫助學生以表達式為依據(jù)，根據(jù)表達式特征會對形式變化的習題進行分析，從而找到突破口，實踐次數(shù)多了，學生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進步. 活動的注意事項：例題中后兩個是難點，（3）題中或許會出現(xiàn)對“一”的不理解，無從下手，此時可與（1）題比較，負數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號的，所以此時的“”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x，可以看作是同底數(shù)冪相乘，“”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義. 第四環(huán)節(jié) 應用提高 活動內容：1完成課本“想一想”： 等于什么？ 2通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處.六、小結：同底數(shù)