數(shù)學(xué)人教版九年級上冊無刻度直尺作圖——平行四邊形篇.ppt

無刻度直尺作圖 平行四邊形篇 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷探索與實(shí)踐的過程 會結(jié)合平行四邊形的性質(zhì) 用無刻度直尺作出已知點(diǎn)的對稱點(diǎn)以及中心對稱圖形 2 通過作圖 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力 邏輯思維能力 分析和解決問題的能力 什么是無刻度直尺作圖 利用無刻度直尺作出幾何圖形 無刻度直尺的功能 作任意直線 連任意兩點(diǎn) 延長任意線段 平行四邊形的對稱性質(zhì) 關(guān)于對角線的交點(diǎn)中心對稱 回顧 實(shí)驗(yàn)與探究 如圖 在一個平行四邊形框架中 在平行四邊的對角線的交點(diǎn)上釘上一個木棒 且木棒可以以對角線的交點(diǎn)為中心進(jìn)行轉(zhuǎn)動 當(dāng)木棒L與AC BD 重合時 L與兩對邊交點(diǎn)分別為A C B D 此時有OA OC OB OD 1 隨著L的轉(zhuǎn)動 L與兩對邊的交點(diǎn)到對角線的交點(diǎn)的距離分別為OE OF 觀察OE和OF的長度有什么關(guān)系 2 點(diǎn)E和點(diǎn)F在位置上有什么關(guān)系 平行四邊形是中心對稱圖形 平行四邊形邊上的任意一點(diǎn)都可以在對邊上找到唯一一點(diǎn)關(guān)于對角線的交點(diǎn)成中心對稱 1 在菱形ABCD中 點(diǎn)E為AB的中點(diǎn) 1 如圖1 僅用無刻度直尺在CD上找點(diǎn)F 使點(diǎn)F是CD的中點(diǎn) 2 如圖2 僅用無刻度直尺在AD上找點(diǎn)G 使點(diǎn)G是AD的中點(diǎn) 2 在正方形ABCD中 M是BC邊上任意一點(diǎn) 在圖中AD邊上找一點(diǎn)Q 使CQ AM 3 如圖矩形ABCD中 點(diǎn)E在BC上 且AE EC 試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度的直尺畫圖 1 在圖1中 畫出 DAE的平分線 2 在圖2中 畫出 AEC的平分線 規(guī)律總結(jié) 第一步 找出圖形的對稱中心 對稱軸 第二步 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì) 分析要找的點(diǎn)與哪個已知點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱 并根據(jù)對稱中心作出對稱點(diǎn)第三步 連線 作出題目要求的圖形 并進(jìn)行說明 1 ABCD中 點(diǎn)E在AD上 DE CD 1 在圖1中 畫出 C的角平分線 2 在圖2中 畫出 A的角平分線 小試牛刀 2 如圖 在四邊形ABCD中 C 90 AB AD AB CD AE平分 BAD交BC于點(diǎn)E 請用無刻度的直尺畫矩形BCDF 并說明畫圖過程和理由 3 1 如圖1 在 ABC中 AB AC M N分別是邊AB AC上的兩點(diǎn) 且BM CN 請畫出線段BC的垂直平分線 2 如圖2 在菱形ABCD中 B 60 E是AB邊的中點(diǎn) 請畫出線段BC的垂直平分線 挑戰(zhàn)自我 已知正方形ABCD如圖所示 M N在直線BC上 MB NC 試分別在圖1 圖2中畫出一個不同的等腰三角形OMN 1 在以平行四邊形為問題背景的無刻度直尺作圖一般步驟 2 無刻度直尺作圖在平行四邊形中意義 3 無刻度直尺作圖還可以在哪些情況下進(jìn)行 小結(jié) 第一步 找出圖形的對稱中心 對稱軸 第二步 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì) 分析要找的點(diǎn)與哪個已知點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱 并根據(jù)對稱中心作出對稱點(diǎn)第三步 連線 作出題目要求的圖形 并進(jìn)行說明 鞏固了對平行四