數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)y=ax^2的圖像和性質(zhì).doc

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位和作用本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線(xiàn)這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)“兩點(diǎn)法”的簡(jiǎn)便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，通過(guò)自主探究，歸納出一次函數(shù)性質(zhì)，在理解的基礎(chǔ)上對(duì)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。（一）教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)技能：（1）理解直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）與直線(xiàn)y=kx之間的位置關(guān)系。（2）會(huì)利用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。（3）掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。2、數(shù)學(xué)思考：（1）通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來(lái)研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過(guò)程。（2）通過(guò)一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用。3、解決問(wèn)題：通過(guò)一次函數(shù)的圖解和性質(zhì)的研究，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問(wèn)題。4、情感態(tài)度：（1）通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象，并借肋圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。（2）在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。二、學(xué)情分析1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線(xiàn)，結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，學(xué)生能畫(huà)出一次函數(shù)圖象。2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線(xiàn)的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出y=kx+b與y=kx的圖象關(guān)系規(guī)律并總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)。3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。三、教學(xué)方法我采用自主探究合作交流總結(jié)歸納式教學(xué)方法，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。四、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：回顧與思考師：在學(xué)習(xí)新課之前，首先復(fù)習(xí)一下前兩天所學(xué)內(nèi)容。1、什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)？3、采用什么辦法能簡(jiǎn)捷地畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象？生1：生2：生3：活動(dòng)二：設(shè)疑，導(dǎo)入新課師：（同學(xué)們回答的都很好）通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象又是直線(xiàn)，下面請(qǐng)大家猜想一下一次函數(shù)的圖象會(huì)是什么形狀呢？生1:一條直線(xiàn)。生2：一條曲線(xiàn)。師：為了驗(yàn)證哪個(gè)同學(xué)說(shuō)的更準(zhǔn)確，這節(jié)課讓我們一起來(lái)研究“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”。（板書(shū)）師：（出示幻燈片）例1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)法作出下列函數(shù)y=-2x,y=-2x+3的圖象。自主探究小組交流。師：（為了節(jié)約時(shí)間）要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn)；以小組為單位，由小組長(zhǎng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確？下面請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上幫我把這兩個(gè)函數(shù)圖象畫(huà)出來(lái)。其他同學(xué)在練習(xí)本上畫(huà)出，生：課代表板演。師；觀察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？各小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線(xiàn)。師：有沒(méi)有畫(huà)出曲線(xiàn)的？生：沒(méi)有。師：這就說(shuō)明了我們所畫(huà)的這個(gè)一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)。生：是。師：觀察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一看我用軟件幾何畫(huà)板畫(huà)的圖象和你們畫(huà)的圖象相同嗎？生：相同。師：同學(xué)們和老師畫(huà)的是一樣的，只不過(guò)老師用的是軟件畫(huà)的更快捷更精確一些，但我總感覺(jué)不如同學(xué)們用手畫(huà)出來(lái)的美觀。下面請(qǐng)同學(xué)們找出函數(shù)y=-2x,y=-2x+3圖象之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們圖象之間有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生歸納問(wèn)題升華。生1：正比例函數(shù)y=-2x圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。生2：一次函數(shù)y=-2x+3圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)（0，3）。生3：這兩個(gè)函數(shù)圖象都是直線(xiàn)，并且傾斜程度相同。即一次函數(shù)y=-2x+3圖象可以看作由直線(xiàn)y=-2x圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。師：你知道兩條直線(xiàn)傾斜程度相同是由什么決定的嗎？生：兩個(gè)函數(shù)只有K值-2相同，所以?xún)蓷l直線(xiàn)傾斜程度相同由K值決定的。師：說(shuō)的非常好，x的系數(shù)相同是圖象平行的原因。下面誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)為什么可以把一次函數(shù)y=-2x+3圖象可以看作由直線(xiàn)y=-2x圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的？生：容易發(fā)現(xiàn)，兩直線(xiàn)解析式僅僅在常數(shù)項(xiàng)上有區(qū)別，其余部分完全相同，因此對(duì)于自變量的任何一值，這兩個(gè)函數(shù)相應(yīng)的值總差同一個(gè)常數(shù)，這反映在圖象上就是不論橫坐標(biāo)為幾，這兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)總差同一個(gè)值，所以可以把一次函數(shù)y=-2x+3圖象可以看作由直線(xiàn)y=-2x圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。師：同學(xué)們總結(jié)的非常好，很到位。讓我們?yōu)樽约撼錾谋憩F(xiàn)而掌聲鼓勵(lì)一下。那么所有的一次函數(shù)圖象都是直線(xiàn)嗎？生：所有一次函數(shù)圖象都是直線(xiàn)。一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k0），也可以稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k0）。（板書(shū)）師：為什么所有一次函數(shù)圖象都是直線(xiàn)呢？（使學(xué)生再一次加深印象）生：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b圖象是由直線(xiàn)y=kx向上或向下平移b單位長(zhǎng)度得到的。（板書(shū)師：到底怎么樣平移得到的？生：當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)k0b0k0b0k0K0b0時(shí),y隨x的增大而增大；圖象從左向右上升；當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小，圖象從左向右下降。生4：我知道當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時(shí)，兩個(gè)次函數(shù)圖象相交。生5：我知道一條直線(xiàn)通過(guò)平移可以得到另一條直線(xiàn)，函數(shù)關(guān)系式中k，b值的變化情況?；顒?dòng)七、課后測(cè)一測(cè)：（一）、填空：1、一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是（），若該函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，那么它是（）。2、如果直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=0.5x平行,且與直線(xiàn)y=3x+2交于點(diǎn)(0，2），則該直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式是（）。3、把直線(xiàn)y=2/3x+1向上平行移動(dòng)3個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系式是（）4、直線(xiàn)y=-2x+1與直線(xiàn)y=-2x-1的關(guān)系是（），直線(xiàn)y=-x+4與直線(xiàn)y=3x+4的關(guān)系是（）。5、直線(xiàn)y1=（2m-1）x+1與直線(xiàn)y2=（m+4）x-3m平行，則m的取值是（）。6、直線(xiàn)y=0.5x沿x軸向（向左或向右），平行移動(dòng)個(gè)單位得到直線(xiàn)y=0.5x+2。（二）、選擇：6、在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí)，就得到不同的直線(xiàn)，那么這些直線(xiàn)必定（）A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的