26.2中位數(shù)和眾數(shù).doc

八年級數(shù)學(xué)學(xué)教案 課題：26.2中位數(shù)和眾數(shù)灤南縣倴城初級中學(xué) 執(zhí)筆 張亞軍學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識目標(biāo)理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)2能力目標(biāo)會利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的判斷，并在具體情境中加以應(yīng)用。3情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流的能力增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征 預(yù)習(xí)導(dǎo)航1. 什么是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)？2. 怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)？3. 如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征？學(xué)習(xí)過程一、溫故知新1.在調(diào)查某種小麥的產(chǎn)量、某種電池的使用壽命等事件時，用 作為數(shù)據(jù)的代表描述其特征。2.計(jì)算數(shù)據(jù)-1，2，3的平均數(shù)是 。3.期末考試中，八年級（1）45人的數(shù)學(xué)成績平均分是65分，（2）班55人數(shù)學(xué)成績的平均分是60分，則這兩個班數(shù)學(xué)成績的總平均分是 。二、情景引入探究一：1.某中學(xué)由6名師生組成一個排球隊(duì)，他們的年齡分別為15歲，15歲，16歲，24歲，40歲，52歲.（1）求這6人的平均年齡是多少？（2）用平均數(shù)作為他們年齡的代表值好嗎？為什么？2.中位數(shù)定義一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在 或 ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如6名隊(duì)員的年齡數(shù)是15，15，16，24，40，52，則其中位數(shù)是 。事實(shí)上，隊(duì)員的平均年齡 ，與6個人的年齡差別都比較大，其代表性不強(qiáng)。而中位數(shù) 能代表大多數(shù)隊(duì)員的年齡狀況，而且比中位數(shù)大的數(shù)有 個，比中位數(shù)小的數(shù)有 個，代表性較強(qiáng)。3.即學(xué)即練（1）一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)是（）（2）在一次青年歌手大獎賽上，七位評委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，七位評委打分的中位數(shù)是（ ）分。（3）課本193頁練習(xí)題探究二：1.某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288（1）計(jì)算一周內(nèi)平均每天銷售多少件？（2）商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，對經(jīng)理來說最有意義的還是平均數(shù)嗎？經(jīng)理更關(guān)注的是什么？2.眾數(shù)的定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的 .如上面例子中襯衣型號的眾數(shù)是 厘米。這也是商場經(jīng)理最關(guān)注的數(shù)量。3.即學(xué)即練（1）數(shù)據(jù)1，2，2，3，5的眾數(shù)是（ ）（2）學(xué)校召開運(yùn)動會，班長統(tǒng)計(jì)了全班24名男生的運(yùn)動鞋號碼，結(jié)果如下表：鞋的號碼（cm）2525.52626.5人數(shù)（名）26124這24名男生的運(yùn)動鞋的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 。（3）為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小剛同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在投擲實(shí)心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 、 。（4）小明統(tǒng)計(jì)了全班45名同學(xué)每天上班路上所用的事件，如果所用時間（min）取最接近5的倍數(shù)的整數(shù)，則整理后的數(shù)據(jù)如下表：所用時間51015202530合計(jì)人數(shù)2614128345求全班同學(xué)上學(xué)所需時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。探究三：在對一組數(shù)據(jù)整理分析后，應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)作為這組數(shù)的代表值，幫助我們作出合理決策。閱讀課本192頁“做一做”和 “大家談?wù)劇?，小組討論回答問題（1）分別求6月份銷售量這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）請你為該公司給銷售人員制定一個合理的銷售量定額。（3）對于“大家談?wù)劇敝腥瑢W(xué)的看法你認(rèn)為誰的更合理？為什么？平均數(shù)是最常用的一個代表值，它充分利用了全部數(shù)據(jù)信息，計(jì)算方便，但容易受 的影響，當(dāng)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時，平均數(shù)的代表性就不強(qiáng)了。這時常選擇 作為“平均水平”的代表，在一組數(shù)據(jù)中不大于或不小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占 ， 常用來描述“中間位置”或 “中等水平”等，它受極端值的影響較小，但沒有充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，而且當(dāng)數(shù)據(jù)較多時不便于計(jì)算。當(dāng)進(jìn)行民意調(diào)查或選舉時，人們最關(guān)心的是 。但 可能不唯一，而且當(dāng)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相同時，眾數(shù)的意義不太明顯。所以一般不作為數(shù)據(jù)的代表值。但它們都從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中 的應(yīng)用最為廣泛。三、鞏固練習(xí)1某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A中位 B眾數(shù)C平均數(shù) D極差2小明記錄某社區(qū)七次參加“防甲型H1N1流感活動”的人數(shù)分別如下：33，32，32，31，32，28，26這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A28 B31 C32 D333某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學(xué)生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（ ）A全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學(xué)生的平均成績C這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學(xué)生的平均成績D這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學(xué)生的平均成績4某校為了了解七年級學(xué)生的身高情況（單位：cm，精確到1cm），抽查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后分成七組（每組只含最低值，不含最高值），并制成下列兩個圖表（部分）：分組一二三四五六七104-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人數(shù)612264三18%一二12%四五24%六10%七根據(jù)以上信息可知，樣本的中位數(shù)落在（A）第二組 （B）第三組（C）第四組 （D）第五組5為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小剛同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在投擲實(shí)心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（ ）A8.5，8.5B8.5，9C8.5，8.75D8.64，6. 益陽市某年6月上旬日最高氣溫如下表所示：日 期12345678910最高氣溫()30283032343226303335那么這10天的日最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是32,30 31,30 32,32 30,30四、知識拓展1已知一組數(shù)據(jù)2，1，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A2B2.5C3D52已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3，則這三個數(shù)分別為 3.某校三個綠化小組一天植樹的棵樹如下:10,X,8,已知這組數(shù)據(jù)只有一個眾數(shù)且眾數(shù)等于中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_.五、體會聯(lián)想 是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在選擇數(shù)據(jù)的代表值時一般 應(yīng)用比較廣泛，其次是 ， 一般不做數(shù)據(jù)的代表值，但在選舉等活動中是人們最關(guān)注的數(shù)量。六、課后作業(yè)課本193頁習(xí)題1題，2題，3題.熟練平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，鞏固所學(xué)知識通過問題情景引入中位數(shù)定義在計(jì)算中位數(shù)時，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)需要將數(shù)據(jù)排序后再找中位數(shù)若當(dāng)n個數(shù)據(jù)如果有偶數(shù)個數(shù)據(jù)則應(yīng)找中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)即