2005年初中數(shù)學祖沖之競賽模擬試卷.doc

學校 姓名 編號 密 封 線 內 不 要 答 題 封 線 內 不 要 答 題 2005年初中數(shù)學祖沖之杯競賽模擬試卷(考試時間兩小時,滿分100分,全卷共4頁，六大題)題 號一二三四五六總分得 分評卷人一、 選擇題(每小題4分,共32分,請將唯一正確結論的代號填在下面的表格內)題號12345678答案1. 若方程的二根之差為1，則的值為 (A) (B) (C) (D)2. 已知關于的方程有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為 (A) (B) (C) 且 (D)且3. 在中，設所對的邊分別為,若，那么等于 (A) (B) (C) (D) 4. 某工廠今年第二季度的產值比第一季度的產值增長了%,第三季度的產值又比第二季度的產值增長了,則第三季度的產值比第一季度的產值增長了(A) (B) (C) (D) ABC圖15. 如圖1,A,B,C兩兩不相交,且半徑均為0.5,則圖中三個陰影部分的面積之和為 (A) (B) (C) (D)6. 已知那么值是 (A) (B) (C) (D)或1B ADC圖27. 如圖2,中，于，下列四個條件 :(1) ; (2) ;(3) 的外接圓的圓心在上;(4) ;其中一定能夠判斷是直角三角形的共有（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個 8. 某校計劃在校園內修建一座周長為20米的花壇,同學們設計出正三角形、正方形和圓三種圖案，其中使花壇面積最大的圖案是（A）正三角形 （B）正方形 （C）圓 （D）不能確定二 填空題(每小題4分,共24分,直接將答案填在橫線上)9. 方程所有的解的積為 ；10. 設D和E分別為ABC的邊AB、AC的中點，若AED的面積為1，則DBC的面積為 ；ABC圖311. 若不等式組的解集為,則的取值范圍為 ;12. 如圖3，在大小為44的正方形方格中，ABC的頂點A、B、C均在單位正方形的頂點上,請你在右圖中畫一個DEF，使得ABCDEF（相似比不為1），且頂點D、E、F均在單位正方形的頂點上.ADBCEF圖413.已知 ，則的值為 14.如圖4，矩形紙片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將紙片沿虛線EF折疊，使得點D與點B重合，那么折痕EF的長度為 cm.三（本題滿分10分）如果實數(shù)滿足方程，求的值.四 （本題滿分10分）如圖5：已知內接于，于點，試問在上是否存在點，使得成立，為什么？ABC.OD圖5 學校 姓名 編號 密 封 線 內 不 要 答 題 封 線 內 不 要 答 題 OMNA（學校）.圖6五（本題滿分12分）如圖6,有兩條公路OM，ON相交成30，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80米的A處有一所希望小學，當拖拉機沿ON方向行駛時，路兩旁50米內會受到噪音影響，已知有兩臺相距30米的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間是多少？六、（本題滿分12分） 下表顯示了今年夏天某地進行釣魚比賽的部分結果，這個表記錄了釣到n條魚的選手數(shù)：n0123131415釣到n條魚的人數(shù)95723521在賽事新聞中報道了：（1） 冠軍釣到15條魚；（