專題四《三角函數(shù)綜合練習(xí)題》.doc

2013東北師大附中高考第二輪復(fù)習(xí) ：專題四三角函數(shù)綜合練習(xí)題一、選擇題1.角是tan1的（ ）。A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.以上都不對(duì)2.若y=sinx是減函數(shù)，且y=cosx是增函數(shù)，那么角x所在的象限是（ ）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）。A.y=B.y=C.y=2D.y=lg(sinx+)4.要得到函數(shù)y=cos(2x)的圖像，只須將函數(shù)y=sin2x的圖像（ ）。A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位5.已知cos(+)= ,2，則sin(2)的值是（ ）。A. B. C.D.6.函數(shù)f(x)=的值域是（ ）。A.1，11, 1B.,C.1, 1 D.,1(1, 7.若與是兩銳角，且sin(+)=2sin，則、的大小關(guān)系是（ ）。A.=B.D.以上都有可能8.下列四個(gè)命題中假命題是（ ）A.存在這樣的和，使得cos(+)=coscos+sinsinB.不存在無(wú)窮多個(gè)和，使得cos(+)=coscos+sinsinC.對(duì)于任意的和，都有cos(+)=coscossinsinD.不存在這樣的和，使得cos(+) coscos sinsin9.若sinxcosy=，則P=cosxsiny的值域是（ ）。A.，B.，C.，D.1，110.關(guān)于x的方程x2xcosAcosBcos2=0有一個(gè)根為1，則在ABC中一定有（ ）。A.A=BB.A=CC.B=CD. A+B=11.在ABC和ABC中，若cosBCB.|BC|BC|C.BCBCD.|BC|0時(shí)，f(x)=arccos(sinx)，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)的解析式為f(x)=。三、解答題19.求下列函數(shù)的定義域和值域：（1）y=(arcsinx)2+2arcsinx1（2）y=arcsin(x2x+)20.在ABC中，已知sinBsinC=cos2，試判斷此三角形的形狀。21.若sinx+siny=,cosx+cosy=（1）求cos(x+y)的值；（2）求cosxcosy的值。22. ABC的角A、B、C分別對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為a、b、c，若A、B、C成等差數(shù)列；（1）比較a+c和2b的大??；（2）求cos2A+cos2C的范圍。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，y軸的正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）上給定兩點(diǎn)A、B，試在x軸正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）上求點(diǎn)C，使ACB取得最大值。24.設(shè)三角函數(shù)f(x)=asin(+)(其中a0,k0)；（1）寫出f(x)的最大值M，最小值m和最小正周期T；（2）試求最小正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)奇數(shù)間（包括奇數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)f(x)至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m；（3）若a=1，根據(jù)（2）得到的k值，用“五點(diǎn)法”作出此函數(shù)f(x)的圖像（作一周期的圖像）。參考答案【綜合能力訓(xùn)練】1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B 10.A 11.B 12.C 13.D 14.D 15.2 16.60或120 17.18.f(x)= arccos(sinx)(x0)19.解 （1）y=(arcsinx+1)2 2,arcsinx,y2, +1，又易知其定義域?yàn)閤1,1。(2)y=arcsin(x+)2+。令x2x+1 得x。由1x2x+得y,。20.解 由已知得2sinBsinC=1+cosA即2sinBsinC=1(cosBcosCsinBsinC)，cos(BC)=1 得B=C。此三角形是等腰三角形。21.解 （1）由已知條件得，cos(x+y)=。（2）已知兩式兩邊平方相加得2+2cos(xy)=1cos(xy)= cosxcosy=cos(x+y)+cos(xy)= 。22.解 （1）B=60=，故2sin= 1。a+c=2R(sinA+sinC)=2R2sincos2R2cos1=2R22sincos=2KsinB=2b即a+c2b(當(dāng)且僅當(dāng)cos=1,即三角形為等邊三角形時(shí)取等號(hào))。（2）C=120A，且1202A120120cos2A+ cos2C= (1+cos2A)+ 1+cos2(120A)=1+ cos2A+cos2(120A)=1cos(2A120)cos2A+ cos2C0,ab0。ab0,c+2tanACB當(dāng)且僅當(dāng)c=,即c=時(shí)上式取等號(hào)，即當(dāng)c點(diǎn)坐標(biāo)為（,0）時(shí)，ACB取