初三一元二次函數(shù)習(xí)題.doc

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 1.一跳水運(yùn)動(dòng)員從10米高臺(tái)上跳下，他的高度h(單位：米)與所用的時(shí)間t(單位：秒)的關(guān)系為h=-5(t-2)(t+1),你能幫助該運(yùn)動(dòng)員計(jì)算一下他跳起來(lái)后多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到最大高度？最大高度是多少米？2籬笆墻長(zhǎng)30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍 3.已知二次函數(shù)y=ax2bxc，當(dāng) x=0時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=2；x=-1時(shí)，y=1求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式 4.求經(jīng)過(guò)A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三點(diǎn)且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線的解析式 5.已知二次函數(shù)為x4時(shí)有最小值-3且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求此二次函數(shù)解析式6. 已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(2，1)且與x軸相切(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y隨x的增大而增大；(3)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y隨x的增大而減小7.已知(1)把它配方成ya(x-h)2k形式；(2)寫出它的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程和最值；(3)求出圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)作出函數(shù)圖象；(5)x取什么值時(shí)y0，y0；(6)設(shè)圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，求AMB面積8在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍9已知二次函數(shù)y=4x25x1，求當(dāng)y=0時(shí)的x的值10已知二次函數(shù)y=x2-kx-15，當(dāng)x=5時(shí)，y=0，求k12已知二次函數(shù)y=ax2bxc中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，試求a、b、c的值13.有一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接等腰梯形，其下底是圓的直徑 (1)寫出周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的范圍； (2)腰長(zhǎng)為何值時(shí)周長(zhǎng)最大，最大值是多少？14.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)： 求這個(gè)函數(shù)的解析式 求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo) 求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積。15如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于C點(diǎn)，與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)是(1，m)，且OA=OC.求拋物線的解析式16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米點(diǎn)P從點(diǎn)O 開(kāi)始沿OA邊向點(diǎn)A以l厘米秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以l厘米，秒的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0t6)，那么 (1)設(shè)POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)POQ的面積最大時(shí)，將POQ沿直線PQ翻折后得到PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說(shuō)明理由； (3)當(dāng)t為何值時(shí)，POQ與AOB相似 17、水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？18、春光市場(chǎng)為指導(dǎo)某地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息如圖10(1)(2)兩圖注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；圖10(1)的圖象是線段，圖10(2)的圖象是拋物線段(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由19.如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(1,0)、B(4,0)、(1) 求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)稱軸；(2) 點(diǎn)C是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；(3) 問(wèn)：以AB為直徑的圓能否過(guò)點(diǎn)C？并說(shuō)明理由。20求出下列二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出最?。ù螅┲?。（1） （2）（3） （4）21某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)22如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，C=90，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上。 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn);設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹(shù)，問(wèn)：這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。 23已知拋物線經(jīng)過(guò)A（0，3），B（4,6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為，求這條拋物線的解析式；24 已知拋物線2（2）9頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求的值。25.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去.假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價(jià)都是每千克20元.(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=Q收購(gòu)總額)？26.如圖，矩形ABCD的邊AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使APQ成直角，設(shè)BP=x cm，CQ=y cm，試以x為自變量，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.27. 某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系：m=1402x.(1)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？28.已知二次函數(shù)y=(m22)x24mx+n的圖象的對(duì)稱軸是x=2，且最高點(diǎn)在直線y=x+1上，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.29.如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用50 m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)它的長(zhǎng)度為x m.(1)要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少m？(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少m？比較(1)(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？30.當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車撞到物體時(shí)，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來(lái)衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v2來(lái)表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度;(1)列表表示I與v的關(guān)系.(2)當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來(lái)的2倍時(shí)，撞擊影響擴(kuò)大為原來(lái)的多少倍？31.如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式;(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少.32.如圖6是把一個(gè)拋物線形橋拱，量得兩個(gè)數(shù)據(jù)，畫在紙上的情形.小明說(shuō)只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就能求出此拋物線的表達(dá)式.你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果正確，請(qǐng)你幫小明求出該拋物線的表達(dá)式. 圖633.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y值越大表示接受能力越強(qiáng).(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(2)第10 分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？(3)結(jié)合本題針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況有何感受？34.試分別說(shuō)明將拋物線：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x21的圖象通過(guò)怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象.35.已知一次函數(shù)y=2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸直線是x=1，請(qǐng)求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式.36.把8米長(zhǎng)的鋼筋，焊成一個(gè)如圖4所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形.請(qǐng)你寫出鋼筋所焊成框架的面積y(平方米)與半圓的半徑x(米)之間的函數(shù)關(guān)系式. 圖4 37.當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射后，它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用公式h=5t2+150t+10表示.經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？38.正方形的邊長(zhǎng)為1 cm，假設(shè)邊長(zhǎng)增加x cm時(shí)，正方形的面積增加y cm2.(1)請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系表達(dá)式;(2)當(dāng)正方形邊長(zhǎng)分別增加1 cm， cm，2 cm時(shí)，正方形的面積增加多少？39.二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x1的圖象交于點(diǎn)P(1，m).(1)求a、m的值;(2)寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)，該表達(dá)式的y隨x的增大而增大.40.影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究表明，晴天在某段公路上行駛時(shí)，速度v(km/h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式s=v2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為s=v2.(1)如果行車速度是70 km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？(2)如果行車速度分別是60 km/h與80 km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車距離相差多少？(3)根據(jù)上述兩點(diǎn)分析，你想對(duì)司機(jī)師傅說(shuō)些什么？41有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米;(1)在如圖2的坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式.(2)若洪水到來(lái)時(shí)，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？(水位以每小時(shí)0.2米的速度上升) 圖2 圖342如圖3，直線AB過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1).(1)求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式;(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得SOAD=SOBC，若不存在，說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，與同伴交流.42. 某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系：m=1402x.(1)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？43. 已知二次函數(shù)y=(m22)x24mx+n的圖象的對(duì)稱軸是x=2，且最高點(diǎn)在直線y=x+1上，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.44. 當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車撞到物體時(shí)，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來(lái)衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v2來(lái)表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度;(1)列表表示I與v的關(guān)系.(2)當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來(lái)的2倍時(shí)，撞擊影響擴(kuò)大為原來(lái)的多少倍？45.，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式;(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少.46 請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)，此二次函數(shù)具備頂點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)(0，1)兩個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由.47. 把拋物線y=3(x1)2向上平移k個(gè)單位，所得的拋物線與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，若x12+x22=，請(qǐng)你求出k的值.48. 已知函數(shù)y=(m2m)x2+(m1)x+m+1.(1)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值;(2)若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？49. 二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x1的圖象交于點(diǎn)P(1，m).(1)求a、m的值;(2)寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)，該表達(dá)式的y隨x的增大而增大.50. 二次函數(shù)y=2x2的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？作圖看看.它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？51. 已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).(1)請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求ABC的面積.52.先畫出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1)函數(shù)y=3x2的最小值是多少？(2)函數(shù)y=3x2的最大值是多少？(3)怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值？與同伴交流.53.如圖，一塊草地是長(zhǎng)80 m、寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x m的小路，這時(shí)草坪面積為y m2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.54. 二次函數(shù)y=2x2的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？作圖看看.它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？與同伴交流.55.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).(1)請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求ABC的面積.56. 某商店將每件進(jìn)價(jià)為10元的商品按每件12元出售時(shí)，一天可賣出150件，該商店經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)商品每提價(jià)0.1元，其銷售量下降5件，設(shè)該商品沒(méi)見(jiàn)提高x元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。57 。 某軟件商店銷售一種益智游戲軟件，如果以每盤50元的售價(jià)賣出，一個(gè)月能銷售出500盤，根據(jù)市場(chǎng)分析，若銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10盤，試寫出當(dāng)每盤的售價(jià)漲x元時(shí)，該商品月銷售額y元與x的關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)。58. 某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m件與每件的銷售價(jià)x元滿足一次函數(shù)m=1623x.(1) 寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的售價(jià)x之間的函數(shù)表達(dá)式。(2) 如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少合適？，最大利潤(rùn)是多少？59.某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件。銷售單價(jià)是多少元時(shí)，可以獲利最多？61.龍騰賓館有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，賓館裝修后提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租會(huì)減少6間，不考慮 其他因素，賓館將每間客房日租金提到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少？62。酒泉化工材料經(jīng)銷公司 購(gòu)進(jìn)一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)時(shí)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于70元，日均銷售 60千克，單價(jià)每降低1元，日均多銷售出2千克，在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用300元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元。（1） 求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明x的取值范圍。 （2） 將（1）中所求出的二次函數(shù)配方寫成y=a(x+ )2+ y=a(x-h)2 +k的形式。寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖像，由圖像指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多？是多少？（3） 若將這種化工原料全部售出，比較人均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種方式，哪一種方式獲利較多？多多少？63 宏大汽車租賃公司共有出租車120量，每輛汽車的日租金為160元，為適合市場(chǎng)需求，經(jīng)有關(guān)部門批準(zhǔn)，公司準(zhǔn)備適當(dāng)提高日租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一輛汽車的日租金每增加10元，每天出租的汽車會(huì)相應(yīng)減少6輛，若不考慮其他因素，公司的日租金總收入比提高租金前增加了多少元？（公司的日租金總收入=每輛汽車的日租金公司每天出租的汽車數(shù)）64. 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具的成本為R元，售價(jià)為每只P元，且R.P與x的關(guān)系分別為R=550+30x. P=170-2x(1) 假設(shè)每日獲得利潤(rùn)為y元，請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系；(2) 請(qǐng)你利用（1）中得到的二次函數(shù)表達(dá)式對(duì)每天的生產(chǎn)情況和利潤(rùn)之間的關(guān)系進(jìn)行分析。65。某機(jī)械租賃公司由同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn) :當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部賣出，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)，管理費(fèi)）20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為x元，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費(fèi)用）為y元（1） 用含x的代數(shù)式表示為出租的設(shè)備數(shù)（套）與所有未出租設(shè)備（套）的支出費(fèi)用。（2） 求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式。（3） 當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。（4） 請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配成y=a(x+)2+的形式，并據(jù)此說(shuō)明，當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大?最大的月收益是多少？ 66某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可售出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià)，增加銷售的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，