特殊平行四邊形練習(xí)題8.doc

幾種特殊的平行四邊形之正方形測(cè)試練習(xí)題姓名：班級(jí)：考號(hào)：分?jǐn)?shù)：一、耐心填一填！1、正方形的對(duì)稱軸有條，它的對(duì)稱中心是。2、正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則周長(zhǎng)為，面積為。3、正方形的對(duì)角線與一邊的夾角為。4、已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AEAD，ADE75，則AEB。5、菱形的周長(zhǎng)為20cm，相鄰內(nèi)角度數(shù)之比為21，則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)為cm。6、已知：矩形ABCD中，AB2CB，點(diǎn)E中DC上，且AEAB，則EBC。7、以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB。8、一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)3cm，則它的面積為。9、如圖所示，把25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、C、D都是小正方形的頂點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積為。10、正方形ABCD中，對(duì)角線的長(zhǎng)是10cm，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和是。11、在正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是形。12、如圖所示不，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，則GH。13、如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長(zhǎng)均為4，O是正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，則圖中陰影部分的面積是。二、精心選一選！1、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形是正方形的是。A、ACBD，ABCD，ABCDB、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBDD、ACCO，BODO，ABBC2、如圖所示，在正方形ABCD中，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，使CECH，連結(jié)DH，延長(zhǎng)BE交DH于G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是。A、BEDHB、HBEC90C、BGDHD、HDCABE903、正方形具有而菱形沒有的性質(zhì)是。A、對(duì)角線互相平分B、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C、對(duì)角線相等D、對(duì)邊相等4、以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作位置不同的正方形，一共可作。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、在正方形ABCD所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)與A、B、C、D中兩點(diǎn)都連在一個(gè)等邊三角形，那么這樣的P點(diǎn)有。A、5個(gè)B、12個(gè)C、9個(gè)D、15個(gè)6、如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊ADE，則AEB。A、10B、15C、20D、12.57、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形B、四條邊相等的四邊形是正方形C、對(duì)角線相等的菱形是正方形D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形8、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD2DC，M、N分別在AB兩邊的延長(zhǎng)線上，且有MAABBN，則MC與DN的關(guān)系是。A、相等B、垂直C、垂直且相等D、不能確定9、兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是cm2。A、75B、150C、200D、300三、說(shuō)理與簡(jiǎn)答1、如圖所示，正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PEAB于E，PFBC于F。請(qǐng)猜想EF與PD的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。2、已知：如圖所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共頂點(diǎn)A，把正方形AEFG繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置，連結(jié)DG、BE。試說(shuō)明：DGBE。3、已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的交點(diǎn)，AF、BE交于點(diǎn)G，連結(jié)CG，試說(shuō)明：CGB是等腰三角形。4、如圖所示，在RtABC中，C90，A、B的平分線交于點(diǎn)D，DEBC于E，DFAC于F，試說(shuō)明四邊形CEDF為正方形。5、已知：如圖所示，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點(diǎn)，且EAF45，求證：BEDFEF6、如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB上任意一點(diǎn)，MNDM，BN平分CBE，試說(shuō)明：MDMN。7、已知：如圖所示，ABCD是正方形，過B作BFAC，E是BF上一點(diǎn)，四邊形AEFC是菱形，試說(shuō)明：FCA5F。8、如圖所示，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，試說(shuō)明：DEF是腰三角形。9、如圖所示，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F，請(qǐng)說(shuō)明OEOF對(duì)于上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AGEB交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，如圖所示，請(qǐng)你想一想，結(jié)論“OEOF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予說(shuō)明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。10、如圖所示，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PEMC，PFBM，垂足分別為E、F。當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形，請(qǐng)猜想并說(shuō)明理由。在中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫?？為什么?1、四個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，沿AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A移動(dòng)。運(yùn)動(dòng)中的四邊形PQEF是正方形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；PE在運(yùn)動(dòng)中是否總過某一點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由是；四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)，其面積有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？12、如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，AE、DE、BF、AF把正方形分成8個(gè)小塊，每個(gè)小塊的面積分別為S1，S2，S8。試比較S3與S2S7S8的大小，并說(shuō)明理由；將前述問題條件中的正方形ABCD變?yōu)锳BCD，其余條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？13、如圖所示，在矩形ABCD中，AB24cm，BC12cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)時(shí)間(0t12)，那么：當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形；求出此時(shí)四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。14、操作：如圖，是從長(zhǎng)40cm，寬30cm的矩形的鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊余料。工人師傅要將它作適當(dāng)?shù)那懈睿匦缕唇雍蠛赋梢粋€(gè)面積與原余料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件。請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊余料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案(在圖和圖中分別畫出切割時(shí)所沿的虛線，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕跡)15、操作：將一把三角尺放中正方形ABCD中，并使它的直角頂點(diǎn)F在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，探究：當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明你觀察到的結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)Q在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，中你觀察到的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由。圖中供操作用，、供說(shuō)明用16、如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F。試說(shuō)明OEOF；當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AECF有可能是正方形嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。17、在以ABC的AB、AC為邊向外作正方形ABDE及ACGF，作ANBC于點(diǎn)N，延長(zhǎng)NA交EF于M點(diǎn)，求證：EMME。18、已知：如圖所示，在正方形A