第三章練習(xí)題.ppt

第三章練習(xí)題 1 下列說(shuō)法中正確的是 頻數(shù)和頻率都能反映一個(gè)對(duì)象在試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻繁程度 每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于試驗(yàn)的樣本總數(shù) 每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不一定等于1 概率就是頻率 C A B C D 2 下列試驗(yàn)是古典概型的有 A A 從裝有大小相同的紅 綠 白色各一球的袋子中任意取出一球 觀察球的顏色B 在適宜的條件下種下一粒種子 觀察它是否發(fā)芽C 連續(xù)拋擲兩枚硬幣 觀察出現(xiàn)正面 反面 一正面一反面的次數(shù)D 從一組直徑為 100 0 2 mm的零件中取出一個(gè)測(cè)量它的直徑 3 擲兩顆骰子 事件 點(diǎn)數(shù)之和為 的概率為 C A B C D 4 在區(qū)間 1 3 上任取一數(shù) 則這個(gè)數(shù)大于1 5的概率為 D A 0 25B 0 5C 0 6D 0 75 5 把 0 1 內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a1轉(zhuǎn)化 2 6 內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a 需要實(shí)施的變換為 C A a a1 8B a a1 0 25 8C a a1 0 25 8D a a1 6 6 如右圖所示 在一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn) 則該點(diǎn)落入內(nèi)切圓內(nèi)的概率為 B 8 某人有甲 乙兩只電子密碼箱 欲存放A B C三份不同的重要文件 則兩個(gè)密碼箱都不空的概率是 解 A B C三份文件放入甲 乙兩個(gè)密碼箱所有的結(jié)果如下表所示 共有 種不同的結(jié)果 其中兩個(gè)密碼箱都不空 記為事件A 的結(jié)果共有 種 所以P A 9 已知 p 3 q 3 當(dāng)p q Z時(shí) 則方程x2 2px q2 1 0有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根的概率是 解 由方程x2 2px q2 1 0的兩個(gè)相異根都是實(shí)數(shù) 可得 2p 2 4 q2 1 0 即p2 q2 1 當(dāng)p q Z時(shí) 設(shè)點(diǎn)M p q 如圖 直線(xiàn)x 3 2 1 0 1 2 3和直線(xiàn)y 3 2 1 0 1 2 3的交點(diǎn) 即為點(diǎn)M 共有49個(gè) 其中在圓p2 q2 1上和圓p2 q2 1內(nèi)的共有5個(gè) 圖中黑點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)M p q 落在圓p2 q2 1外時(shí) 方程x2 2px q2 1 0有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根 所以方程x2 2px q2 1 0有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根的概率P 10 假設(shè)車(chē)站每隔10分鐘發(fā)一班車(chē) 若某乘客隨機(jī)到達(dá)車(chē)站 求其等車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率 解 要使得等車(chē)的時(shí)間不超過(guò) 分鐘 即到達(dá)的時(shí)刻應(yīng)該是下圖中A包含的時(shí)間點(diǎn) 故P 0 3 11 一個(gè)各面都涂有色彩的正方體 被鋸成1000個(gè)同樣大小的小正方體 將這些正方體混合后 從中任取一個(gè)小正方體 求 1 有一面涂有色彩的概率 2 有兩面涂有色彩的概率 3 有三面涂有色彩的概率 解 基本事件總數(shù)n 1000 設(shè)一面圖有色彩 兩面涂有色彩 三面涂有色彩分別是A B C 一面圖有色彩的概率為 兩面涂有色彩的概率為 三面涂有色彩的概率為 13 用三種不同的顏色給圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色 每個(gè)矩形只能涂一種顏色 求 1 3個(gè)矩形的顏色都相同的概率 2 3個(gè)矩形的顏色都不同的概率 解 本題的等