2011高考文科數(shù)學試題研究與命題趨勢.doc

2010年高考文科數(shù)學試題研究與2011年命題趨勢一、20042010七年廣東高考數(shù)學平均分年號平均分年號平均分200461.08200870.86200567.66200968.74200677.99201080.81200783.24題號文題號文1103618(14)5.7411139.4919(12)4.8914153.8520(14)1.1416(14)9.1921(14)1.217(12)9.31總計80.81二、2010年廣東高考數(shù)學平均分三、2008、2009、2010年考點調研：表(一)：集合與常用邏輯用語考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1集合的表示、基本運算5易5易5易2“若p,則q”的逆否命題5易3充要條件5易合計 10510連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：補集、子集，含有一個量詞命題的否定，邏輯聯(lián)結詞、命題真假判斷。表(二)：函數(shù)與導數(shù)考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1函數(shù)的定義域5易2分段函數(shù)與含參數(shù)問題14難3二次函數(shù)與含參數(shù)問題14難4函數(shù)(非三角函數(shù))的奇偶性5易5導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值、最值5中 14+5難+中6導數(shù)的幾何意義(曲線的切線)6(解幾)中4中7函數(shù)應用題(導數(shù))128指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)反函數(shù)5+4易9對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)5中合計232828連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：函數(shù)的值域(可能被最值問題取代)，冪函數(shù)，二分法，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征。表(三)：三角函數(shù)與解三角形考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1三角化簡求值7中12中10中2三角函數(shù)的奇偶性5中5中3三角函數(shù)的周期性4易4三角函數(shù)的單調性(圖象)6中5正弦定理5易5中6余弦定理5中7三角形面積公式3中合計212719連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：三角函數(shù)的對稱軸、對稱中心，三角函數(shù)的單調區(qū)間，“輔助角公式”.表(四)：平面向量考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1向量的坐標運算(平行、垂直)5易5+2中5中合計575連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：向量的線性運算，向量投影，向量夾角，向量的實際應用表(五)：數(shù)列考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1等比數(shù)列通項公式5中5中2等比數(shù)列前n項和3遞推數(shù)列通項公式(轉化為等差、等比數(shù)列，累加法、累積法)6難8難4數(shù)列求和(錯位相減法) 8難5數(shù)列求和(裂項相消法)5中6數(shù)列與不等式的解法1中7數(shù)列與不等式的證明(綜合法、分析法、放縮法、構造函數(shù)法)8難合計141913連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系，數(shù)列最值問題，等差數(shù)列通項公式、前n項和。表(六)：不等式考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1不等式的性質 5+5+3易+中+難5難 5+5中2不等式的解法2中3線性規(guī)劃5中12中4基本不等式2中2合計18924連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：反證法(注：以不等式單獨命題的不多見，常與函數(shù)、數(shù)列等內(nèi)容交匯在一起，體現(xiàn)工具性作用.)表(七)：立體幾何考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1三視圖5中3易5易2體積計算8中5中8難3線線平行、垂直的證明判斷5中6中4線面平行、垂直的證明6中 55平幾知識(勾股定理、解三角形、全等三角形、相似三角形)合計191819連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：斜二傾畫直觀圖，球的表面積與體積，面面平行、垂直的證明，折疊問題，動點問題，面積計算。表(八)：解析幾何考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1直線方程求法5易3點到直線的距離公式54直線與圓的位置關系55中5橢圓的標準方程、幾何性質6中4中56拋物線的標準方程、幾何性質9直線、圓與圓錐曲線的位置關系 10難11探索問題8難10難合計191910連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：兩點間的距離公式，兩平行直線間距離公式，兩直線的平行與垂直，雙曲線的漸近線，韋達定理、弦長公式(考綱沒有出現(xiàn))，(文)空間直角坐標系，兩直線的交點坐標，雙曲線的標準方程、幾何性質，軌跡問題。表(九)：概率與統(tǒng)計考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1簡單隨機抽樣3易2分層抽樣 4中3易3系統(tǒng)抽樣5中4頻率分布直方圖5中5莖葉圖3中6中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)2易7方差(標準差)5中8散點圖、兩個變量間的相關關系3中9古典概型的概率6中5中6中10獨立檢驗(22列聯(lián)表,觀測值K2)3中合計181817連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：頻率折線圖，線性回歸方程，用模擬方法估計概率(隨機數(shù))，幾何概型概率，回歸方程的擬合效果(相關指數(shù))。表(十)：推理與證明、算法與框圖、復數(shù)考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度7算法與框圖5中5中5中8復數(shù)的概念(實部、虛部、模)5易10復數(shù)的代數(shù)運算5易(理)5易合計10105連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：類比推理，反證法，復數(shù)的幾何意義(注：歸納推理、演繹推理、綜合法、分析法雖然沒有單獨出現(xiàn)，但常滲進函數(shù)、數(shù)列、不等式、立幾、解幾等問題中進行考查.)表(十一)：坐標系與參數(shù)方程選講、幾何證明選講考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1極坐標中的點(曲線的交點)5中2極坐標與直角坐標的互化5中3參數(shù)方程(直線、圓、圓錐曲線)5中4勾股定理5中5圓周角定理5易6切割線定理5易合計101010連續(xù)三年未出現(xiàn)的考點：伸縮變換，柱坐標系與球坐標系，相似三角形，直角三角形射影定理，圓內(nèi)接四邊形的性質，相交弦定理，平行投影，平面與圓柱的截線是圓或橢圓，表(十二)：非常規(guī)問題考點2008年2009年2010年編號考查明細分值難度分值難度分值難度1折線最短距離5難2臨時定義運算5中合計055注：非常規(guī)問題用常規(guī)方法解答難以奏效，忖度題中給出的提示、方法方為上策.表(十三)：主干內(nèi)容所占分值主干內(nèi)容2008年2009年2010年函數(shù)、導數(shù)與不等式413752平面向量與三角263424數(shù)列141913概率與統(tǒng)計181817立體幾何191819解析幾何191910合計137145135注：(1)由于考點的交匯，統(tǒng)計時會產(chǎn)生重復計算，合計值會偏高10分左右；(2)合計分值越高，說明試題的交匯性越強，說明考點覆蓋面越廣.四、命題趨勢（僅供參考）1.集合與常用邏輯用語：放棄連續(xù)考了三年的“集合的表示、基本運算”，以“含有一個量詞命題的否定”或“補集、子集”命制一道容易的選擇題.2.函數(shù)與導數(shù)：不防仿照2009年的命題方式，將題型調整為“兩小一大”的形式.解答題為以或為背景，且含有參數(shù)討論的解答題，置于倒數(shù)后兩題的位置.注重運用導數(shù)討論函數(shù)的極值與最值.兩小題分別為中檔難度的“指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象與性”和“冪函數(shù)”.3.三角函數(shù)與解三角形：繼續(xù)以“一小一大”的題型出現(xiàn).解答題為考查函數(shù)的圖象、周期、單調區(qū)間與三角化簡求值(注重基本公式、誘導公式、兩角各與差的正(余)弦公式的運用)，仍然置于第一道解答題的位置.小題為三角函數(shù)的奇偶性(注重運用二倍角公式進行化簡變形).4.平面向量：仿照2008年的命題方式，出一道關于平面向量向量的線性運算的中檔選擇題.5.數(shù)列：繼續(xù)以“一小一大”的形式命題.解答題以遞推數(shù)列為背景，考查遞推數(shù)列通項公式(轉化為等差、等比數(shù)列，累加法、累積法)、數(shù)列求和(錯位相減法)，注重考查抽象的代數(shù)推理運算能力，置于倒數(shù)后兩題的位置.小題設計為考查等比數(shù)列通項公式與前n項和的中檔填空題.6.不等式：依然以滲透為主.考查不等式的性質，基本不等式滲透到其它試題中，體現(xiàn)工具性作用.7.立體幾何：仍然以“一小一大”的題型出現(xiàn).考查線面平行與垂直的證明、線面角的計算，小題考查三視圖與體積的計算.解答題以三視圖為入口，考查直觀圖的畫法、線面平行與垂直的證明和面積的計算，小題考查動點問題與體積的計算.均為中檔難度的試題.8.解析幾何：繼續(xù)以“一小一大”的形式命題.解答題考查直線、圓與橢圓的位置關系，探索性問題，主要考查方程思想(判別式法、點到直線的距離公式)和數(shù)形結合思想.小題以雙曲線、拋物線為背景，考查標準方程與幾何性質(雙曲線的漸近線).9.概率與統(tǒng)計：理科繼續(xù)鞏固“兩小一大”的形式，可能由原來的“一小一大”增調為“兩小一大”的形式.解答題以頻率分布直