第6講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習(xí)題.doc

A級課時對點練(時間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)1下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是 () Ay2|x| Bylg(x) Cy2x2x Dylg解析：依次根據(jù)函數(shù)奇偶性定義判斷知，A，C選項對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)，B選項對應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有D選項對應(yīng)函數(shù)定義域不關(guān)于原點對稱，故為非奇非偶函數(shù)答案：D2若log2a0，b1，則()Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b0解析：由log2a00a1，由b1b0.答案：D3設(shè)f(x)lg(a)是奇函數(shù)，則使f(x)0的x的取值范圍是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析：f(x)為奇函數(shù)，f(0)0，a1.f(x)lg，由f(x)0得，01，1x0.答案：A4設(shè)alog2，blog，c0.3，則 ()Aabc BacbCbca Dbac解析：log2 log10，a0；loglog1，b1；0.31，0c1，綜上知acb.答案：B5(2010青島模擬)已知函數(shù)f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga26，則a的值為()A. B. C2 D4解析：函數(shù)f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最值恰為兩個端點的值，f(1)f(2)a1loga1a2loga2aa2loga26loga2，解得a2或a3(舍去)，故應(yīng)選C.答案：C二、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)6計算：(4)3log525_.解析：原式(4)1log552422.答案：27(2010東莞模擬)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.解析：log2x2，0x4.又AB，a4，c4.答案：48函數(shù)ylog3(x22x)的單調(diào)減區(qū)間是_解析：令ux22x，則ylog3u.ylog3u是增函數(shù)，ux22x0的減區(qū)間是(，0)，ylog3(x22x)的減區(qū)間是(，0)答案：(，0)三、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分)9求值：.解：解法一：原式.解法二：原式.10若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為M.當(dāng)xM時，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值解：ylg(34xx2)，34xx20，解得x1或x3，Mx|x1，或x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x1或x3，t8或0t2.f(t)4t3t232(t8或0t2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0t2時，f(t)，當(dāng)t8時，f(t)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2 時，f(x)max.綜上可知：當(dāng)xlog2 時，f(x)取到最大值為，無最小值B級素能提升練(時間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(本題共2小題，每小題5分，共10分)1(2010湖北卷)已知函數(shù)f(x)則f()A4 B. C4 D解析：flog32，ff(2)22.答案：B2 .(2010株州模擬)已知偶函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x2)f(x)，且x0,1時，f(x)x，則方程f(x)log3|x|的根的個數(shù)是()A2 B3 C4 D多于4解析：本題注意函數(shù)的奇偶性及周期性的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法，關(guān)鍵是作圖時明確當(dāng)x3時，log3xf(x)恒成立，此時兩曲線沒有交點，如圖，易知兩函數(shù)在(0，)上有兩個不同的交點，又由于兩函數(shù)為偶函數(shù)，由對稱性可知共有4個交點答案：C二、填空題(本題共2小題，每小題5分，共10分)3設(shè)函數(shù)f(x)logax(a0且a1)，若f(x1x2x2 011)8，則f(x)f(x)f(x)_.解析：f(x1x2x2 011)f(x1)f(x2)f(x2 011)8，f(x)f(x)f(x)2f(x1)f(x2)f(x2 011)2816.答案：164已知函數(shù)f(x)則f(log23)_.解析：1log232，log2322f(log23)f(log232)f(log212)2log21212.答案：12三、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分)5設(shè)a、bR，且a2，若奇函數(shù)f(x)lg在區(qū)間(b，b)上有f(x)f(x)(1)求a的值；(2)求b的取值范圍；(3)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(b，b)上的單調(diào)性解：(1)f(x)f(x)，即lglg，即，整理得：1a2x214x2，a2，又a2，故a2.(2)f(x)lg的定義域是，0b.(3)f(x)lglglg.函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的6函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且對任意的xR，均有f(x2)f(x)成立，當(dāng)x0,1時，f(x)loga(2x)(a1)(1)當(dāng)x1，1時，求f(x)的表達(dá)式；(2)若f(x)的最大值為，解關(guān)于x1,1的不等式f(x).解：(1)當(dāng)x1,0時，f(x)f(x)loga2(x)loga(2x)，所以f(x).(2)因為f(x)是以2為周期的