2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題三角函數(shù)(Ⅴ).doc

金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題：三角函數(shù)（）第卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）。1使為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值 是（ ）ABCD2果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則（ ）A和都是銳角三角形B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形D是銳角三角形，是鈍角三角形3設(shè)函數(shù)為（ ）A周期函數(shù)，最小正周期為B周期函數(shù)，最小正周期為C周期函數(shù)，數(shù)小正周期為D非周期函數(shù)4中，若，則的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形 C等腰直角三角形D直角三角形5函數(shù)f(x)=的值域是（ ）A1，11, 1B,C1, 1 D,1(1, 6對(duì)任意的銳角，下列不等關(guān)系中正確的是（ ） Asin(+)sin+sin Bsin(+)cos+cosCcos(+)sinsin Dcos(+)0)在區(qū)間,上的最小值是2，則的最小值等于（ ）ABC2 D39若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m，則m的范 圍是（ ）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）10函數(shù)y=A(sinwx+j)(w0，xR)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABC D11設(shè)a,b0，且2a+b1，則24a2b2的最大值是（ ）A+1 B CD112已知的最大值是，且，則（ ）ABCD第卷二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）。1314某艦艇在A處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東距離為10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東方向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是_.15已知向量，其夾角為，則直線(xiàn)=0與圓的位置關(guān)系是_ _ _ 。16已知，其中為參數(shù)，且，當(dāng) ， 時(shí)，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的定值。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(本大題共6個(gè)大題，共74分)。17（12分）在ABC中，已知. （I）若任意交換的位置，的值是否會(huì)發(fā)生變化?試證明你的結(jié)論； （）求的最大值.18（12分）已知函數(shù). （）求的最大值及最小值； （）若又給條件q：“|f(x)m|2”且P是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19（12分）為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)小球A、B在兩條相交成角的直線(xiàn)型軌道上運(yùn)動(dòng)的情況，如圖（乙）所示，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A和B分別距O點(diǎn)3m和1m，后來(lái)它們同時(shí)以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)。問(wèn)： （I）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B的距離是多少米？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。 （）幾分鐘后，兩個(gè)小球的距離最??？20（12分）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.21（12分）。函數(shù)yAsin(x+)(A0,0)在x(0，7)內(nèi)取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x時(shí)，y有最大值3，當(dāng)x6時(shí)，y有最小值3. （I）求此函數(shù)解析式； （）是否存在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足Asin(+)Asin(+)?若存在，求出m.若不存在，說(shuō)明理由.22（14分）某人在一山坡P處觀看對(duì)面山項(xiàng)上的一座鐵塔如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線(xiàn)OC，塔高BC=80(米)，山高OB=220(米)，OA=200(米)，圖中所示的山坡可視為直線(xiàn)l且點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，與水平地面的夾角為a，t試問(wèn)，此人距山崖的水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角BPC最大(不計(jì)此人的身高)？參考答案一、選擇題1C；2D；3A；4C；5D；6D；7B；8B；9B；10A；11C；12D；二、填空題13；14小時(shí)；15相離；16；三、解答題17（I） ， 任意交換的位置，的值不會(huì)發(fā)生變化 （II）將看作是關(guān)于的二次函數(shù).所以，當(dāng)，且取到最大值1時(shí)，也即時(shí)，取得最大值也可有如下簡(jiǎn)單解法： 18解：（） 又 即 ymax=5， ymin=3 （） 又P為q的充分條件 解得 19解：（1）小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前的距離為： （2）設(shè)t分鐘后，小球A、B分別運(yùn)動(dòng)到A、B處，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故 當(dāng)，故分鐘后兩個(gè)小球的距離最小。20解法一 由得所以即因?yàn)樗?，從而由?從而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得 所以即 因?yàn)?，所以由從而，知B+2C=不合要求.再由，得 所以 21解：(1)A3 5T10 （2）+而ysint在(0，)上是增函數(shù)+22解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，則，直線(xiàn)的方程為，即設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則()由經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式，由直線(xiàn)到直線(xiàn)的角的公式得 ()要使達(dá)到最大，只須達(dá)到最小由均值不等式當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式取等號(hào)故