高二理科數(shù)學二項式定理練習題.doc

高二理科數(shù)學二項式定理練習題A組1在二項式(x2)5的展開式中，含x4的項的系數(shù)是 ()A10B10 C5 D52若(1)5ab(a，b為有理數(shù))，則ab ()A45 B55 C70 D803在( )n的展開式中，所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為1 024，則中間項系數(shù)是 ()A330 B462 C682 D7924如果n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（ ）A10 B6 C5 D3 5在5的展開式中，系數(shù)大于1的項共有() A3項 B4項 C5項 D6項6二項式的展開式中，系數(shù)最大的項是 ()A第2n1項 B第2n2項 C第2n項 D第2n1項和第2n2項7若(x2)n展開式的各項系數(shù)之和為32，則其展開式中的常數(shù)項是_8（ x)5的展開式中x2的系數(shù)是_；其展開式中各項系數(shù)之和_9若9的展開式的第7項為，則x_.10已知()n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列(1)證明：展開式中沒有常數(shù)項；(2)求展開式中所有有理項11設(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，求：(1)a0a1a2a3a4；(2)|a0|a1|a2|a3|a4|a5|；(3)a1a3a5；(4)(a0a2a4)2(a1a3a5)2.B組1 (4x2x)6(xR)展開式中的常數(shù)項是_2若二項式n的展開式中第5項是常數(shù)項，則正整數(shù)n的值可能為_3在6的二項展開式中，x2的系數(shù)為_4已知8展開式中常數(shù)項為1 120，其中實數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是_5設n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若MN240，則展開式中x的系數(shù)為_6 (1xx2)6的展開式中的常數(shù)項為_7 18的展開式中含x15的項的系數(shù)為_(結果用數(shù)值表示)8已知二項式n的展開式中各項的系數(shù)和為256.(1)求n；(2)求展開式中的常數(shù)項C組1 6的展開式中的第四項是_2在二項式5的展開式中，含x4的項的系數(shù)為_3 5的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為_4在(x)2 006的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x時，S等于_5已知(1xx2)n的展開式中沒有常數(shù)項，nN*且2n8，則n_.6設二項式6(a0)的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項為B.若B4A，則a的值是_參考答案：A組1.B 2.C (1)51CC()2C()3C()4C()515202020 44129，a41，b29，ab70.3.B 2n11 024，n11，展開式共有12項，中間項為第六項、第七項，系數(shù)為CC462.4.C【解析】：Tk1C(3x2)nkk(1)kC3nk2kx2n5k，由題意知2n5k0，即n，nN*， kN，n的最小值為5.5.B【解析】：5的展開式共有6項，其中3項(奇數(shù)項)的系數(shù)為正，大于1；第六項的系數(shù)為C2051，故系數(shù)大于1的項共有4項6.A【解析】：由二項展開式的通項公式Tk1 (x)k(1)kxk，可知系數(shù)為(1)k，與二項式系數(shù)只有符號之差，故先找中間項為第2n1項和第2n2項，又由第2n1項系數(shù)為(1)2n，第2n2項系數(shù)為(1)2n10，故系數(shù)最大項為第2n1項7.10【解析】：展開式中各項系數(shù)之和為SCCC2n32，n5. Tk1 ()k ，展開式中的常數(shù)項為T3C10.8. 10243. 9. 10.【解析】依題意，前三項系數(shù)的絕對值是1，C()，C()2，且2C1C()2，即n29n80，n8(n1舍去)，展開式的第k1項為C()8k()k ()kCxx(1)kx. (1)證明：若第k1項為常數(shù)項，當且僅當0，即3k16，kZ，這不可能，展開式中沒有常數(shù)項(2)若第k1項為有理項，當且僅當為整數(shù)，0k8，kZ，k0,4,8，即展開式中的有理項共有三項，它們是：T1x4，T5x，T9x2.11.【解析】設f(x)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，則f(1)a0a1a2a51，f(1)a0a1a2a3a4a5(3)5243.(1)a52532，a0a1a2a3a4f(1)3231.(2)|a0|a1|a2|a5|a0a1a2a3a4a5f(1)243.(3)f(1)f(1)2(a1a3a5)，a1a3a5122.(4)(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)f(1)f(1)243.B組1.Tr1C(22x)6r(2x)r(1)rC(2x)123r，r4時，123r0，故第5項是常數(shù)項，T5(1)4C15.2. Tr1C()nrr(2)rCx，當r4時，0，又nN*，n12.3.在6的展開式中，第r1項為Tr1C6rrC6rx3r(2)r，當r1時為含x2的項，其系數(shù)是C5(2).4.由題意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展開式各項系數(shù)和為(1a)81或38.5.由已知條件4n2n240，解得n4，Tr1C(5x)4rr(1)r54rCx4，令41，得r2，T3150x.6. 6的一般項為Tr1C(1)rx62r，當r3時，T4C20，當r4時，T5C15，因此常數(shù)項為20155.7. Tr1Cx18rr(1)rCrx18r，令18r15，解得r2.所以所求系數(shù)為(1)2C217.8. (1)由題意得CCCC256，即2n256，解得n8.(2)該二項展開式中的第r1項為Tr1C()8rrCx，令0，得r2，此時，常數(shù)項為T3C28.C組1. 6的展開式中第4項為T31：C233.2.對于Tr1C(x2)5rr(1)rCx103r，令103r4，r2，則含x4的項的系數(shù)是(1)2C10.3.令x1，由已知條件1a2，則a1 5C(2x)5C(2x)4C(2x)32C(2x)23C(2x)4532x580x380x4010，則常數(shù)項為40.4.(x)2 006x2 006Cx2 005()Cx2 004()2()2 006，由已知條件SC()2 006C()2 006C(