數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》說(shuō)課稿.doc

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題集體備課稿 沙鎮(zhèn)中心校 主備人：德勝 一、單元教材分析“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)移來(lái)，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題。本單元共有三個(gè)例題，例1是直線植樹(shù)中兩端都栽的情況，例2是直線植樹(shù)中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹(shù)問(wèn)題?？紤]到教學(xué)內(nèi)容的需要，教學(xué)本部分知識(shí)時(shí)重點(diǎn)就是借助圖畫(huà)方法和“一一對(duì)應(yīng)”“化繁為簡(jiǎn)”等方法解決問(wèn)題。二、本單元教學(xué)目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的模型思想。2通過(guò)畫(huà)線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題有效方法的能力。3讓學(xué)生嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立“樹(shù)的棵樹(shù)與間隔數(shù)”的模型思想。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用圖畫(huà)方法和“一一對(duì)應(yīng)” “化繁為簡(jiǎn)”的思想解方法決問(wèn)題。四、教學(xué)措施1例1：一條線段上植樹(shù)（兩端都栽）植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)是解決點(diǎn)和間隔的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)和建模的思想。例1是關(guān)于一條線段上的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。（1）滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程通過(guò)學(xué)生的話“100 m太長(zhǎng)了，可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試試”滲透化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的方法，接下來(lái)的編排滲透了“猜測(cè)探索歸納應(yīng)用”的解決問(wèn)題的策略。（2）重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫(huà)示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過(guò)觀察兩端都栽樹(shù)的示意圖或線段圖，把分割點(diǎn)和栽樹(shù)的棵樹(shù)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗(yàn)證，從而建立起一條線段兩端都栽這類(lèi)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。從而找到解決問(wèn)題的方法。2例2：一條線段上植樹(shù)（兩端都不栽）例2是關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況，即兩端都不栽樹(shù)的情況。教材繼續(xù)通過(guò)畫(huà)線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解，找出一般規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，突出學(xué)生的遷移能力培養(yǎng)。有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生自然會(huì)想到借助線段圖來(lái)分析，教材呈現(xiàn)學(xué)生畫(huà)線段圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹(shù)時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問(wèn)題。一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過(guò)畫(huà)線段圖，可以與例1、例2的對(duì)比來(lái)獲得對(duì)這一基本模型的理解，同時(shí)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問(wèn)題。3例3：封閉曲線上植樹(shù)（1） 突出畫(huà)圖的策略例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹(shù)的問(wèn)題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡(jiǎn)的思想和畫(huà)圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。（2）注重模型的對(duì)比與溝通通過(guò)小精靈的問(wèn)題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)找出這種植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，即栽樹(shù)的棵樹(shù)正好等于間隔數(shù)，也就相當(dāng)于一條線段上植樹(shù)的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。五、教學(xué)建議1經(jīng)歷建模的過(guò)程，感悟思想方法“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本單元，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理的過(guò)程，滲透簡(jiǎn)單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2突出畫(huà)圖（線段圖）的策略幾何直觀是課標(biāo)的核心概念之一，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣是非常重要的。本單元通過(guò)畫(huà)示意圖或線段圖來(lái)解決植樹(shù)問(wèn)題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問(wèn)題的方法。另外，學(xué)生在學(xué)