人教版數(shù)學八年級上冊第13章13.4最短路徑問題同步練習（I）卷.doc

人教版數(shù)學八年級上冊第13章 13.4最短路徑問題 同步練習（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點O為中心的位似圖形，已知AC=3 ，若點A的坐標為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，RtOAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PAPC的最小值為A . B . C . D . 23. （2分）已知兩點A（3，2）和B（1，2），點P在y軸上且使APBP最短，則點P的坐標是（ ） A . （0， ）B . （0， ）C . （0，1）D . （0， ）4. （2分）下列說法：兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角；過一點有且僅有一條直線與已知直線平行；長方體是四棱柱；其中正確的有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個5. （2分）如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，PCD的度數(shù)是（ ）A . 30B . 15C . 20D . 356. （2分）四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則AMN+ANM的度數(shù)為（ ）A . 80B . 90C . 100D . 1307. （2分）加油站A和商店B在馬路MN的同一側（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB7米，一個行人P在馬路MN上行走，問：當P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差等于（ ）米 A . 8B . 9C . 6D . 78. （2分）已知，三角形三邊長分別為4，4，則此三角形是（ ）A . 等邊三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）如圖，AB是O的直徑，AB=8，點M在O上，MAB=40，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，PM+PN的最小值為（ ）A . 4 +1B . 4 C . 4 +1D . 510. （2分）如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點A在O上，AMN=30，點B為劣弧AN的中點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）A . B . C . 1D . 211. （2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若點M、N分別是線段ACAB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（ ）A . 10B . 8C . 5 D . 612. （2分）在平面直角坐標系中，以點A（2，4）為圓心，1為半徑作A，以點B（3，5）為圓心，3為半徑作B，M、N分別是A，B上的動點，P為x軸上的動點，則PM+PN的最小值為（ ）A . -4B . -1C . 6-2D . -3二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分）如圖所示，點A1 ， A2 ， A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3 ， 分別過點A1 ， A2 ， A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù) （x0）的圖象分別交于點B1 ， B2 ， B3 ， 分別過點B1 ， B2 ， B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1 ， C2 ， C3 ， 連接OB1 ， OB2 ， OB3 ， 那么圖中陰影部分的面積之和為_14. （1分）如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA= ，BE=2，則BC=_ 15. （1分）如圖，將兩張長為8，寬為3的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值12，那么菱形周長的最大值是_ 16. （1分）如圖，直線l1、l2、l3分別過正方形ABCD的三個頂點A，B，D，且相互平行，若l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為1，則該正方形的面積是_ 17. （1分）如圖，AOB=30，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP平分AOB，且OP=6，當PMN的周長取最小值時，四邊形PMON的面積為_三、 解答題 (共5題；共25分)19. （5分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H（1）求該拋物線的解析式； （2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求PBC周長的最小值； （3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與AD不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，ADF的面積為S求S與m的函數(shù)關系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由20. （5分）如圖，一個旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接游客，然后送往河岸BC上，再回到P處，請畫出旅游船的最短路徑21. （5分）在一個陽光明媚、清風徐來的周末，小明和小強一起到郊外放風箏他們把風箏放飛后，將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60，風箏B的仰角為45.（1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？（2）求風箏A與風箏B的水平距離. (精確到0.01 m；）22. （5分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為 （1）如圖，若=90，求AA的長； （2）如圖，若=120，求點O的坐標； （3）在（2）的條件下，邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應點為P，當OP+BP取得最小值時，在圖中畫出點P的位置，并直接寫出點P的坐標 23. （5分）在如圖所示的方格紙中（1）作出ABC關于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？（3）若點A在直角坐標系中的坐標為（1，3），試寫出A1、B1、C2坐標第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5