2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷3.pdf

2 1 2013 年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷 考試時間 120 分鐘 分值 150 分 一 選擇題 本大題一 選擇題 本大題 8 小題 每小題小題 每小題 3 分 滿分分 滿分 24 分 分 1 計算 2 3 的結(jié)果是 A 5 B 5 C 1 D 1 2 用兩塊邊長為 a 的等邊三角形紙片拼成的四邊形是 A 等腰梯形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 3 今年 3 月 5 日 溫家寶總理在 政府工作報告 中 披露今年中國經(jīng)濟的 14 個核心數(shù)據(jù) 其中提到糧食連續(xù)五年增產(chǎn) 總產(chǎn)量 10570 億斤 數(shù)據(jù) 10570 億保留兩個有效數(shù)字用科學(xué)記 數(shù) 法表示為 A 1 1 1010 B 1 1 1011 C 1 1 1012 D 11 1011 4 在下列各種圖形變換中 不是全等變換的一種是 A 平移變換 B 旋轉(zhuǎn)變換 C 位似變換 D 翻折變換 5 如圖 直線 l1 y x 1 與直線 l2 y x 1 2 把平面直角坐標系 分成四個部分 則點 3 4 1 2 在 A 第一部分 B 第二部分 C 第三部分 D 第四部分 6 如圖 是由邊長為 1 m 的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖 小明沿圖 中所示的折線從ABC 所走的路程為 m A 6 B 10 C 2 5 D 2 3 7 如圖 1 7 號零件自上面嚴格垂直推進匣子 問堆放進去的順序是 A 1 3 2 7 6 5 4 B 2 1 3 7 5 6 4 C 2 7 5 6 4 1 3 D 1 5 4 7 2 6 3 8 如圖 自行車每節(jié)鏈條的長度為 2 5cm 交叉重疊部分的圓的直徑為 0 8cm 如果一輛 22 型自行車的鏈條 沒有安裝前 共有 50 節(jié)鏈條組成 那么鏈條的總長度是 A 75 cm B 85 8 cm C 85 cm D 84 2 cm 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 10 小題 每小題小題 每小題 3 分 滿分分 滿分 30 分 分 9 寫一個在 2 和 1 之間的無理數(shù) 1 節(jié)鏈條 2 節(jié)鏈條 50 節(jié)鏈條 10 不等式組 20 210 x x y時 x 的取值范圍 23 滿分 10 分 如圖 菱形 ABCD 的邊長為 6 BAD 60 AC 為對角線 將ACD 繞 點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到AC D 連結(jié) DC 1 求證 ADC ADC 2 求在旋轉(zhuǎn)過程中點 C 掃過路徑的長 結(jié)果保留 AB C D C D 第 22 題 A 51 y x C B ED O 24 滿分 10 分 在坐標平面內(nèi) 半徑為 R 的 O 與 x 軸交于點 D 1 0 E 5 0 與 y 軸的正半軸相切于點 B 點 A B 關(guān) 于 x 軸對稱 點 P a 0 在 x 的正半軸上運動 作直線 AP EH AP 于 H 1 求圓心 C 的坐標及半徑 R 的值 2 POA 和 PHE 隨點 P 的運動而變化 若它們?nèi)?求 a 的值 若不全等 請說明理由 25 本小題滿分 10 分 閱讀材料 我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移 如 將二次函數(shù) 2 2xy 的圖象沿 x 軸向左平移 3 個單位長度得到函數(shù) 2 3 2 xy的圖象 再沿 y 軸向下平移 1 個單位長度 得到函數(shù)1 3 2 2 xy的圖象 類似的 將一次函數(shù)xy2 的圖象沿 x 軸向右平移 1 個單位長度可得到函數(shù) 1 2 xy的 圖象 再沿 y 軸向上平移 1 個單位長度 得到函數(shù)1 1 2 xy的圖象 解決問題 1 將一次函數(shù)xy 的圖象沿 x 軸向右平移 2 個單位長度 再沿 y 軸向上平移 3 個單 位長度 得到函數(shù) 的圖象 2 將 x y 2 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位長度 得到函數(shù) 的圖象 再沿 x 軸向右平移 1 個單位長度 得到函數(shù) 的圖象 3 函數(shù) 2 1 x x y的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到 120 E O A BCD 72 G F O A E D C B 90 F E O C AD B 26 滿分 10 分 連云港海產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為 2400m2的集貿(mào)大棚 大棚內(nèi) 設(shè) A 種類型和 B 種類型的店面共 80 間 每間 A 種類型的店面的平均面積為 28m2 月租 費為 400 元 每間 B 種類型的店面的平均面積為 20m2 月租費為 360 元 全部店面的建造 面積不低于大棚總面積的 80 又不能超過大棚總面積的 85 1 試確定 A 種類型店面的數(shù)量的范圍 2 該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知 A 種類型店面的出租率為 75 B 種類型 店面的出租率為 90 開發(fā)商計劃每年能有 28 萬元的租金收入 你認為這一目標能實現(xiàn)嗎 若能應(yīng)該如何安排 A B 兩類店面數(shù)量 若不能 說明理由 為使店面的月租費最高 最高月租金是多少 27 本小題滿分 12 分 如圖1 將一塊圓心角為 o 120的半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a面積為 1 S的 正三角形的中心 O 點 并將紙板繞點 O 旋轉(zhuǎn) 請計算正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長 度和圖中重疊陰影部分的面積 探索 1 如圖 2 將紙板的圓心角變?yōu)?o 90 正三角形變?yōu)檎叫?邊長為 a 面積為 2 S 試 求出正方形的邊被紙板覆蓋部分的總長度和圖中重疊陰影部分的面積 2 觀察圖 3 根據(jù)上面解題時獲得的經(jīng)驗與體會 提出相似的問題 并寫出解決的過 程 3 由此可以猜測如下的一般結(jié) 論 只寫結(jié)論 不用證明 28 本小題滿分 12 分 有一個裝有進出水管的容器 單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定 已知容器的 容積為 600 升 圖中線段 OA 與 BC 分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管 時 容器的容量 Q 升 隨時間 t 分 變化的函數(shù)關(guān)系 根據(jù)圖象進行以下探究 采集信息 1 請解釋圖中點 A C 的實際意義 2 求進水管的進水速度和出水管的出水速度 理解圖像 3 求線段BC所表示的 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 探究操作 4 現(xiàn)已知水池內(nèi)有水 200 升 先打開兩個進水管和一個出水管 2 分鐘 再關(guān)上一個進 水管 直至把容器放滿 關(guān)上所有水管 5 分鐘后 同時打開三個出水管 直至把容器中的 水放完 畫出這一過程的函數(shù)圖象 并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分 并寫出自 變量 x 的取值范圍 第 28 題圖 3010t 分 Q 升 600 C B A O 2012 年連云港市中考模擬考試數(shù)學(xué)試題年連云港市中考模擬考試數(shù)學(xué)試題 參考答案及評分說明參考答案及評分說明 一 選擇題 每小題 3 分 滿分 24 分 1 B 2 C 3 C 4 C 5 B 6 A 7 B 8 D 二 填空題 每小題 3 分 滿分 30 分 9 3 10 6 11 21 12 不惟一 如 1 2 3 B 等 13 2 14 o 90 15 正五邊形 16 3 17 x 8 18 7 三 解答題 滿分 96 分 19 解 原式 2 22232 242262 22 32333 aaaaaa aaaaa 6 分 求值 取值不同 結(jié)果也不同 但是 a 不能取 3 和 2 8 分 20 解 1 將 x 500 代入 y 2x 2012 1009 0 2 分 再將 x 1500 代入 y 2x 2012 991 0 5 分 2 由 2x 2012 0 得 0 2009 2 x 8 分 21 解 連接 OC AB CD CE DE 8cm 2 分 在 Rt OCE 中 222 OCCEOE 222 8 4 OCOC 4 分 解之 得 OC 10cm 6 分 AE OA OE 16cm 8 分 22 1 男生 25 人 女生 25 人 4 分 2 由題意 得 50 22 1200 x 解得 x 528 8 分 23 解 1 在 Rt CHE 中 CH o 60sin74 373 63 cm 3 分 2 在 Rt ODH 中 OH o 30sin OD 2 OC 63 150 OC 6 分 解得 OC 24 cm 8 分 24 1 5 2 3 分 2 不公平 4 分 7 3 4 5 6 6 3 4 5 7 5 3 4 6 7 4 3 5 6 7 7 6 5 4 3 樹狀圖如下 7 分 一共可以組成 20 個不同的兩位數(shù) 其中偶數(shù) 8 個 奇數(shù) 12 個 P 小明 5 2 P 小紅 5 3 9 分 P 小明 P 小紅 這個游戲規(guī)則不公平 10 分 25 1 設(shè)批發(fā)康乃馨 x 枝 百合 y 枝 根據(jù)題意 得方程組 1 54300 0 580 xy xy 解得 40 60 x y 4 分 答 康乃馨進貨 40 枝 百合進貨 60 枝 5 分 2 設(shè)乙組每小時售出鮮花 a 枝 則甲組每小時售出鮮花 2a 枝 根據(jù)題意 可得 5050 1 2aa 解得 a 25 8 分 經(jīng)檢驗 a 25 是原方程的解 此時 2a 50 即甲組每小時售出鮮花 50 枝 10 分 26 1 丙車在甲車出發(fā)后 40min 時追上乙車 此時丙 乙兩車距離 A 地 30km 2 分 2 根據(jù)題意 甲車離 M 地的距離 y km 隨時間t min 變化的函數(shù)為xy 3 分 乙離 M 地的距離 y km 隨時間t min 變化的函數(shù)為10 xy 4 分 而 丙 車 離M地 的 距 離y km 隨 時 間t min 變 化 的 函 數(shù) 為 1 530 2060 1 5150 60100 yxx yxx 5 分 解方程組 1 530 yx yx 得 60 60 x y 所以甲車出發(fā) 60 min 后被丙車追上 7 分 3 解方程組 10 1 5150 yx yx 得 64 54 x y 所以丙車與乙車在距離 A 地 54 km 處迎面相 遇 10 分 27 解 1 BAC 45 ABD 30 AOB BAC ABD 75 AOB 105 3 分 2 當(dāng) 15 時 AOB 90 4 分 BAC 45 AB O 30 AOB 180 BAC AB O BA B 90 7 分 有可能 如左圖 9 分 此時 60 10 分 AB AB 60 即 B AB 60 又 AB AB ABB 為等邊三角形 AB BB 又 AC BC 點 B 點 C 都在線段 AB 的垂直平分線 上 因此 四邊形 ACBB 是軸對稱圖形 直線 CB 就是它的對稱軸 12 分 28 解 1 A 0 3 B 0 1 2 分 2 設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為 2 ya xmn 頂點 C 坐標為 3 2 2 3 2ya x 4 分 又 點 B 的坐標為 0 1 2 1 03 2a 解得 1 3 a 1 3 32 3 1 2 xxy 或2 3 3 1 2 xy 6 分 3 存在 如圖 點 B 關(guān)于直線 AC 的對稱點 P1 132符合題意 7 分 解法一 將 ABC 沿直線 AB 對折 顯然點 C 的對稱點為點 D 0 1 過點 D 作 DP2 AB 交拋物線于點 P2 P3 則點 P2 P3也是符合要求的點 設(shè)直線 DP2的解析式為 y kx b 則 k 3 3 b 1 因此直線 DP2的函數(shù)關(guān)系式為 3 1 3 yx 9 分 設(shè) P2點的坐標為 x0 y0 則有 2 000 12 3 1 33 yxx 又 P2點在直線 DP2上 所以有 00 3 1 3 yx B C BA x y P2 P3 P1 O D C B A 將之代入 式 有 2 000 12 33 11 333 xxx 解這個方程 得 0102 3 3513 351 22 xx 所求的另一點為 P3點 因 此 P2點 的 坐 標 為 3 351517 22 P3點 的 坐 標 為 3 351517 22 即符