2013年高考新課標(biāo)Ⅱ數(shù)學(xué)(文)文檔版(有答案).pdf

1 絕密 啟用前絕密 啟用前 2013 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 新課標(biāo) 卷新課標(biāo) 卷 文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng) 1 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 答卷前考生將自己的姓名 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 答卷前考生將自己的姓名 準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上 準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上 2 回答第 卷時(shí) 選出每小題答案后 用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑 如回答第 卷時(shí) 選出每小題答案后 用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑 如 需改動(dòng) 用橡皮擦干凈后 再選涂其他答案標(biāo)號(hào)框 寫在本試卷上無效 需改動(dòng) 用橡皮擦干凈后 再選涂其他答案標(biāo)號(hào)框 寫在本試卷上無效 3 答第 卷時(shí) 將答案寫在答題卡上 寫在本試卷上無效 答第 卷時(shí) 將答案寫在答題卡上 寫在本試卷上無效 4 考試結(jié)束 將試題卷和答題卡一并交回 考試結(jié)束 將試題卷和答題卡一并交回 第 卷第 卷 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 12 小題 每小題小題 每小題 5 分 在每個(gè)小題給出的分 在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng) 是符合要求的 是符合要求的 1 已知集合 已知集合 M x 3 X 1 N 3 2 1 0 1 則 則 M N A 2 1 0 1 B 3 2 1 0 C 2 1 0 D 3 2 1 2 A 2 B 2 C D 1 3 設(shè) 設(shè) x y 滿足約束條件滿足約束條件 則 則 z 2x 3y 的最小值是的最小值是 A B 6 C D 3 4 ABC 的內(nèi)角的內(nèi)角 A B C 的對(duì)邊分別為的對(duì)邊分別為 a b c 已知已知 b 2 B C 則 則 ABC 的面積為的面積為 A 2 2 B 1 C 2 2 D 1 5 設(shè)橢圓 設(shè)橢圓 C 1 a b 0 的左 右焦點(diǎn)分別為的左 右焦點(diǎn)分別為 F1 F2 P 是是 C 上的點(diǎn)上的點(diǎn) PF2 F1F2 PF1F2 30 則 則 C 的離心率為的離心率為 A B C D 6 已知 已知 sin2 則 則 cos2 A B C D 7 執(zhí)行右面的程序框圖 如果輸入的執(zhí)行右面的程序框圖 如果輸入的 N 4 那么輸出的 那么輸出的 S A 1 2 B 1 C 1 D 1 8 設(shè) 設(shè) a log32 b log52 c log23 則則 A a c b B b c a C c b a D c a b 9 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在點(diǎn)間直角坐系 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在點(diǎn)間直角坐系 O xyz 中的坐標(biāo)分別是 中的坐標(biāo)分別是 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí) 以 畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí) 以 zOx 平面為投影面 則得到的正平面為投影面 則得到的正 視圖可為視圖可為 A B C D 10 設(shè)拋物線設(shè)拋物線 C y2 4x 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為 F 直線 直線 L 過過 F 且與且與 C 交于交于 A B 兩點(diǎn)兩點(diǎn) 若若 AF 3 BF 則 則 L 的方程為的方程為 A y x 1 或或 y x 1 B y X 1 或 或 y x 1 C y x 1 或 或 y x 1 D y x 1 或 或 y x 1 11 已知函數(shù) 已知函數(shù) f x x3 ax2 bx c 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A B 函數(shù) 函數(shù) y f x 的圖像是中心對(duì)稱圖形 的圖像是中心對(duì)稱圖形 C 若 若 x0 是是 f x 的極小值點(diǎn) 則 的極小值點(diǎn) 則 f x 在區(qū)間 在區(qū)間 x0 單調(diào)遞減 單調(diào)遞減 D 若 若 x0 是是 f x 的極值點(diǎn) 則的極值點(diǎn) 則 f x0 0 12 若存在正數(shù)若存在正數(shù) x 使使 2x x a 1 成立 則成立 則 a 的取值范圍是的取值范圍是 A B 2 C 0 D 1 第第 卷卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 第本卷包括必考題和選考題兩部分 第 13 題題 第第 21 題為必考題 每個(gè)試題考生都必須作答 題為必考題 每個(gè)試題考生都必須作答 第第 22 題題 第第 24 題為選考題 考生根據(jù)要求作答 題為選考題 考生根據(jù)要求作答 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 4 小題 每小題小題 每小題 5 分 分 13 從 從 1 2 3 4 5 中任意取出兩個(gè)不同的數(shù) 其和為中任意取出兩個(gè)不同的數(shù) 其和為 5 的概率是的概率是 14 已知正方形 已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 2 E 為為 CD 的的 中點(diǎn) 則中點(diǎn) 則 15 已知正四棱錐已知正四棱錐 O ABCD 的體積為的體積為 底面邊長(zhǎng)為 底面邊長(zhǎng)為 則以 則以 O 為球心 為球心 OA 為半徑的球?yàn)榘霃降那?的表面積為的表面積為 3 16 函數(shù)函數(shù)的圖像向右平移的圖像向右平移 個(gè)單位后 與函數(shù)個(gè)單位后 與函數(shù) y sin 2x 的圖像重合 則 的圖像重合 則 三三 解答題 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 解答題 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 17 本小題滿分 本小題滿分 12 分 分 已知等差數(shù)列 已知等差數(shù)列 an 的公差不為零 的公差不為零 a1 25 且 且a1 a11 a13成等比數(shù)列 成等比數(shù)列 求 求 an 的通項(xiàng)公式 的通項(xiàng)公式 求 求a1 a4 a7 a3n 2 18 本小題滿分 本小題滿分 12 分 分 如圖 直三棱柱如圖 直三棱柱 ABC A1B1C1中 中 D E 分別是分別是 AB BB1的中的中 點(diǎn)點(diǎn) 1 證明 證明 BC1 平面平面 A1CD 2 設(shè)設(shè) AA1 AC CB 2 AB 2 求三棱錐 求三棱錐 C 一一 A1DE 的體積的體積 19 本小題滿分 本小題滿分 12 分 分 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品 在一個(gè)銷售季度內(nèi) 每售出經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品 在一個(gè)銷售季度內(nèi) 每售出 1t 該產(chǎn)品獲利潤(rùn)該產(chǎn)品獲利潤(rùn) 500 元 未售元 未售 出的產(chǎn)品 每出的產(chǎn)品 每 1t 虧損虧損 300 元元 根據(jù)歷史資料 得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率根據(jù)歷史資料 得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖 分布直圖 如右圖所示如右圖所示 經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了 130t 該農(nóng)產(chǎn)品該農(nóng)產(chǎn)品 以以 X 單位 單位 t 100 X 150 表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量 表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量 T 單位單位 元元 表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利 潤(rùn)潤(rùn) 將 將 T 表示為表示為 X 的函數(shù) 的函數(shù) 根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn) 根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn) T 不少于不少于 57000 元的概率元的概率 20 本小題滿分本小題滿分 12 分分 4 在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 己知圓中 己知圓 P 在在 x 軸上截得線段長(zhǎng)為軸上截得線段長(zhǎng)為 2 在 在 Y 軸上截得線軸上截得線 段長(zhǎng)為段長(zhǎng)為 2 求圓心 求圓心 P 的軌跡方程的軌跡方程 若 若 P 點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線 y x 的距離為的距離為 求圓 求圓 P 的方程的方程 21 本小題滿分本小題滿分 12 分分 己知函數(shù)己知函數(shù)f X x2e x I 求求 f x 的極小值和極大值 的極小值和極大值 II 當(dāng)曲線當(dāng)曲線 y f x 的切線的切線 l 的斜率為負(fù)數(shù)時(shí) 求的斜率為負(fù)數(shù)時(shí) 求 l 在在 x 軸上截距的取值范圍軸上截距的取值范圍 請(qǐng)從下面所給的請(qǐng)從下面所給的22 23 24三題中選定一題作答三題中選定一題作答 并用并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng) 的題號(hào)方框涂黑 按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分的題號(hào)方框涂黑 按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分 不涂 多涂均按所答第一題評(píng)分不涂 多涂均按所答第一題評(píng)分 多答按所答第一題多答按所答第一題 評(píng)分 評(píng)分 22 本小題滿分本小題滿分 10 分分 選修選修 4 1 幾何證明選講幾何證明選講 如圖 如圖 CD 為 為 ABC 外接圓的切線 外接圓的切線 AB 的延長(zhǎng)線交直的延長(zhǎng)線交直線線 CD 于點(diǎn)于點(diǎn) D E F 分別分別 為弦為弦 AB 與弦與弦 AC 上的點(diǎn) 且上的點(diǎn) 且 BC AE DC AF B E F C 四點(diǎn)共圓 四點(diǎn)共圓 I 證明 證明 CA 是 是 ABC 外接圓的直徑外接圓的直徑 II 若若 DB BE EA 求過求過 B E F C 四點(diǎn)的圓的面積與 四點(diǎn)的圓的面積與 ABC 外接圓面積的比值外接圓面積的比值 23 本小題滿分本小題滿分 10 分分 選修選修 4 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知?jiǎng)狱c(diǎn)已知?jiǎng)狱c(diǎn) P Q 都在曲線都在曲線 C t 為參數(shù) 上 對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為為參數(shù) 上 對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為 t a 與與 t 2a 0 a 2 M 為為 PQ 的中點(diǎn) 的中點(diǎn) I 求求 M 的軌跡的今數(shù)方程的軌跡的今數(shù)方程 將將 M 到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 d 表示為表示為 a 的的 26 數(shù) 并判斷數(shù) 并判斷 M 的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn) 24 本小題滿分本小題滿分 10 分分 選修選修 4 5 不等式選講不等式選講 設(shè)設(shè) a b c 均為正數(shù) 且均