國考數(shù)字推理題庫(聯(lián)考附數(shù)學運算).pdf

2010 年國考第 41 題 41 1 6 20 56 144 A 256B 312 C 352D 384 正確答案 C 思路點撥 此題為遞推差數(shù)列 后項與前項的差的四倍為第三項 即 6 1 4 20 20 6 4 56 56 20 4 144 依次規(guī)律推演 未知項應為 144 56 4 352 故選擇 C 選項 2010 年國考第 42 題 42 3 2 11 14 34 A 18B 21 C 24D 27 正確答案 A 思路點撥 先對原數(shù)列進行作差處理 1261540104 原數(shù)列 1492564 1 2 2 2 3 2 5 2 8 2 1 2 3 5 8 為標準的遞推和數(shù)列 即斐波那契數(shù)列 下一項應為 5 8 13 所求 項應為 13 2 104 273 故選擇 A 選項 2010 年國考第 43 題 43 1 2 6 15 40 104 A 329B 273 C 225D 185 正確答案 選 D 思路點撥 此題題干中數(shù)列為自然數(shù)平方數(shù)列 修正項為 2 數(shù)列為 1 2 2 3 2 2 2 2 32 2 11 42 2 14 62 2 34 所求項應為 52 2 27 故應選擇 D 選項 2010 年國考第 44 題 44 2 3 7 16 65 321 A 4546B 4548 C 4542D 4544 正確答案 C 思路點撥 對原數(shù)列進行作差處理 2371665321 原數(shù)列 14949256 1 2 2 2 3 2 7 2 16 2 1 2 3 7 16 符合遞推公式 an 2 a n 2 an 1 依此規(guī)律 所求項應該為 7 2 16 2 321 4546 故應選擇 C 選項 可用尾數(shù)判斷法快速篩選 選項 2010 年國考第 45 題 45 11 26 1117 2923 38 A 117 191B 122 199 C 28 45D 31 47 正確答案 D 思路點撥 將題干中 1 2 1 38 23 的分子和分母分別擴大相同倍數(shù) 可得新數(shù)列 1 1 4 2 11 6 29 17 76 46 經觀察可知后項分數(shù)的分子等于前項分 數(shù)分子與分母的和 后項分數(shù)的分母等于前項分數(shù)的分母與后項分數(shù) 分子的和 1 依此規(guī)律 所求項分子應為 46 76 122 分母應為 122 76 1 199 所求分數(shù)為 199 122 故選擇 D 選項 2009 年國考第 101 題 101 5 12 21 34 53 80 A 121B 115 C 119D 117 正確答案 D 思路點撥 將原數(shù)列進行作差處理 51221345380 原數(shù)列 79131927再次作差 2468首項為 2 公差為 2 的等差數(shù)列 故此數(shù)列為二級等差數(shù)列 所求項應為 2 8 27 80 117 故選擇 D 選項 2009 年國考第 102 題 102 7 7 9 17 43 A 117B 119 C 121D 123 正確答案 D 思路點撥 對原數(shù)列進行作差處理 7791743 原數(shù)列 02826再次作差 2618首項為 2 公比為 3 的等比數(shù)列 所求項應為 18 3 26 43 123 故選擇 D 選項 2009 年國考第 103 題 103 1 9 35 91 189 A 301B 321 C 341D 361 正確答案 C 思路點撥 將原數(shù)列進行拆分處理 193591189 01188 2727 64 64 125 0 3 1 3 1 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 3 5 3 即題干中數(shù)列都由連續(xù)自然數(shù)的立方數(shù)的和構成 所求項應為 5 3 63 341 故應選擇 C 選項 2009 年國考第 104 題 104 0 6 1 8 3 2 1 2 1 A 12 5 B 12 7 C 13 5 D 13 7 正確答案 A 思路點撥 將題干中 0 和兩個 2 1 的分子和分母同時擴大相同倍數(shù) 0 看做 N 0 可得新數(shù)列 5 0 6 1 8 3 12 6 20 10 將新數(shù)列的分子作差處理 013610 分子數(shù)列 12344 1公差為 1 的等差數(shù)列 將新數(shù)列的分母作差處理 5681220 分母數(shù)列 12488 2公比為 2 的等比數(shù)列 故所求項的分子應為 4 1 10 15 分母應為 8 2 20 36 所求分數(shù)應為 12 5 故選擇 A 選項 2009 年國考第 105 題 105 153 179 227 321 533 A 789B 919 C 1079D 1229 正確答案 C 思路點撥 對原數(shù)列進行作差數(shù)列 153179227321533 原數(shù)列 作差 264894212 再次作差 2246118 第三次作差 2472首項為 24 公比為 3 的等比數(shù)列 依此規(guī)律 所求項應為 72 3 118 212 533 1079 故選擇 C 選項 2008 年國考第 41 題 41 157 65 27 11 5 A 4B 3C 2D 1 正確答案 D 解析 這道題目主要應用的是乘法規(guī)律 157 65 2 27 65 27 2 11 27 11 2 5 由此規(guī)律可以推出 11 5 2 未知項 未知項應該為 1 2008 年國考第 42 題 42 A 12B 14C 16D 20 正確答案 C 解析 這是一道綜合四則運算類題目 第一個三角形當中 26 7 8 2 2 第二個三角形當中 10 3 6 4 2 由此規(guī)律可以推 出 第三個三角形當中 未知項 9 2 3 2 16 2008 年國考第 43 題 43 1 2 3 5 8 13 21 A 21 33 B 35 64 C 41 70 D 34 55 正確答案 D 解析 這是一道分子 分母分別體現(xiàn)規(guī)律的題目 首先將數(shù)列首項 1 變形為 1 1 觀察分子 分母我們可以發(fā)現(xiàn) 后項的分子等于前項分子分母 的和 后項的分母等于前項分母的 2 倍加上前項的分子 由此規(guī)律可以推出 未知項的分子 13 21 34 未知項的分母 21 2 13 55 未知項為 34 55 2008 年國考第 44 題 44 67 54 46 35 29 A 13B 15C 18D 20 正確答案 D 解析 這是一道加和型數(shù)列規(guī)律的題目 67 54 46 35 29 兩項之間相加 121100816449 11 2 10 2 9 2 8 2 7 2 由此可知 未知項等于 49 29 20 2008 年國考第 45 題 45 14 20 54 76 A 104B 116C 126D144 正確答案 C 解析 這是一道平方型數(shù)列規(guī)律的題目 14 3 2 5 20 52 5 54 72 5 76 92 5 由此規(guī)律可以推出 未知項應該為 112 5 126 2007 年國考第 41 題 41 2 12 36 80 A 100B 125C 150D 175 正確答案 C 解析 對數(shù)列各項變形 1 2 13 22 23 32 33 42 43 由此推演 未知項為 52 53 150 2007 年國考第 42 題 42 1 3 4 1 9 A 5B 11C 14D 64 正確答案 D 解析 歸納數(shù)列通項 an an 1 an 2 2 4 3 1 1 2 1 1 4 3 3 2 9 歸納通項成立 由此推演 未知項為 9 1 2 64 2007 年國考第 43 題 43 0 9 26 65 124 A 165B 193C 217D 239 正確答案 C 解析 數(shù)列可以變形為 1 3 1 23 1 33 1 43 1 53 1 數(shù)列通項歸納為 an n 3 1 n 由此推演 未知項為 63 1 217 2007 年國考第 44 題 44 0 4 16 40 80 A 160B 128C 136D 140 正確答案 D 解析 對此數(shù)列進行 作差處理 得到二級數(shù)列 4 12 24 40 再對這個新數(shù)列進行 作差處理 得到三級數(shù)列 8 12 16 是一個公差為 4 的等差數(shù)列 各項間作差 04164080 原數(shù)列 4122440 二級數(shù)列 8121620三級數(shù)列 由此推演 未知項為 40 20 80 140 2007 年國考第 45 題 45 0 2 10 30 A 68B 74C 60D 70 正確答案 A 解析 數(shù)列可以變形為 0 3 0 13 1 23 2 33 3 通項歸納為 an n 1 3 n 1 由此推演 未知項為 43 4 68 2006 年國考第 31 題 31 102 96 108 84 132 A 36B 64C 70D 72 正確答案 A 解析 數(shù)列各項間作差可得 1029610884132 原數(shù)列 612 2448 96二級數(shù)列 由此可得 未知項應為 132 96 36 2006 年國考第 32 題 32 l 32 8l 64 25 1 A 5B 6C 10D 12 正確答案 B 解析 數(shù)列可變形為 1 6 25 34 43 52 各項底數(shù)組成自然數(shù)列 冪指數(shù)組成公差為 1 的等差數(shù)列 由此推演 未知項為 6 1 2006 年國考第 33 題 33 2 8 0 64 A 64B 128C 156D 250 正確答案 A D 解析 選擇 A 選項的思路 2 3 8 0 8 2 0 64 由此得 0 1 64 64 選擇 D 選項的思路 2 1 3 2 1 2 3 8 0 3 3 0 1 4 3 64 由此得 2 5 3 250 筆者認為第一種思路更可能是命題者在命題時的既定思路 具體理由請參見筆者編寫的行測教材數(shù) 字推理部分 此處不再贅述 2006 年國考第 34 題 34 2 3 13 175 A 30625B 30651C 30759D 30952 正確答案 B 解析 2 2 3 2 13 3 2 132 175 歸納數(shù)列通項 a n an 1 2 a n 2 2 由此可知 未知項為 13 2 175 2 30651 2006 年國考第 35 題 35 3 7 16 107 A 1707B 1704C 1086D 1072 正確答案 A 解析 對數(shù)列進行兩項相乘處理 3 7 21 7 16 112 數(shù)列中每相鄰兩項的積比下一項多 5 歸納數(shù)列 通項為 an an 1 an 2 5 由此推演 未知項為 107 16 5 1707 2005 年國考第 26 題 26 2 4 12 48 A 96B 120C 240D 480 正確答案 C 解析 數(shù)列中各項 后項比前項 241248 原數(shù)列 2345二級數(shù)列 公差為 1 的等差數(shù)列 二級數(shù)列是一個公差為 1 的等差數(shù)列 由此推演 未知項為 48 5 240 2005 年國考第 27 題 27 1 1 2 6 A 21B 22C 23D 24 正確答案 D 解析 數(shù)列中各項 后項比前項 1126 原數(shù)列 1234二級數(shù)列 自然數(shù)數(shù)列 二級數(shù)列是一個自然數(shù)數(shù)列 由此推演 未知項為 6 4 24 2005 年國考第 28 題 28 3 3 5 7 9 13 15 A 19 21B 19 23C 21 23D 27 30 正確答案 C 解析 這是一個典型的間隔組合數(shù)列 奇數(shù)項 偶數(shù)項分別呈現(xiàn)規(guī)律 奇數(shù)項35915 作差 2468公差為 2 的等差數(shù)列 偶數(shù)項3713 作差 468公差為 2 的等差數(shù)列 由此推演 未知項為 13 8 21 15 8 23 2005 年國考第 29 題 29 1 2 5 14 A 31B 41C 51D 61 正確答案 B 解析 對數(shù)列進行 作差處理 12514 原數(shù)列 13927二級數(shù)列 二級數(shù)列是一個公比為 3 的等比數(shù)列 由此推演 未知項為 14 27 41 2005 年國考第 30 題 30 0 1 1 2 4 7 13 A 22B 23C 24D 25 正確答案 C 解析 這是一個典型的三項加和數(shù)列 數(shù)列中每相鄰三項的和為下一項 數(shù)列通項可表示為 an an 1 an 2 an 3 由此推演 未知項為 13 7 4 24 2005 年國考第 31 題 31 1 4 16 49 121 A 256B 225C 196D 169 正確答案 C 解析 這是一個典型的完全平方型數(shù)列 對數(shù)列進行提取 141649121 原數(shù)列 提取平方運算規(guī)則 124711 對數(shù)列進行 作差處理 12345自然數(shù)數(shù)列 此數(shù)列是一個二級數(shù)列為自然數(shù)列的等差數(shù)列的平方形式 由此推演 未知項為 11 5 2 196 2005 年國考第 32 題 32 2 3 10 15 26 A 29B 32C 35D 37 正確答案 C 解析 對題目中的數(shù)列作一個變形 數(shù)列轉化成 12 1 22 1 32 1 42 1 52 1 由此 推演 未知項為 62 1 35 2005 年國考第 33 題 33 1 10 31 70 133 A 136B 186C 226D 256 正確答案 D 解析 對數(shù)列進行 作差處理 1103170133 原數(shù)列 9213963 二級數(shù)列 12182430三級數(shù)列 公差為 6 的等差數(shù)列 由此推演 未知項為 30 63 133 256 2005 年國考第 34 題 34 1 2 3 7 46 A 2109B 1289C 322D 147 正確答案 A 解析 歸納數(shù)列通項 an an 12 an 2 驗證 3 22 1 7 32 2 46 72 3 通項成立 由此推演 未 知項為 462 7 2109 2005 年國考第 35 題 35 0 1 3 8 22 63 A 163B 174C 185D 196 正確答案 C 解析 對數(shù)列進行 作差處理 01382263 原數(shù)列 1251441 二級數(shù)列 1392781三級數(shù)列 三級數(shù)列是一個公比為 3 的等比數(shù)列 由此推演 未知項為 81 41 63 185 2003 年國考第 1 題 1 1 4 8 13 16 20 A 20B 25C 27D 28 正確答案 B 解析 對數(shù)列進行 作差處理 148131620 原數(shù)列 345345二級數(shù)列 二級數(shù)列是一個分段組合數(shù)列 即數(shù)列呈現(xiàn)段落變化規(guī)律 由此推演 未知項為 20 5 25 2003 年國考第 2 題 2 1 3 7 15 31 A 61B 62C 63D 64 正確答案 C 解析 數(shù)列中各項等于其前項的 2 倍加 1 an an 1 2 1 3 1 2 1 7 3 2 1 15 7 2 1 31 15 2 1 未知項 31 2 1 63 2003 年國考第 3 題 3 1 4 27 3125 A 70B 184C 256D 351 正確答案 C 解析 對數(shù)列各項變形 11 22 33 55通項歸納為 an nn 由此推演 未知項為 44 256 2003 年國考第 4 題 4 36 19 10 5 2 A 77B 69C 54D 48 正確答案 B 解析 對數(shù)列進行 作差處理 36191052原數(shù)列 17 9 5 3二級數(shù)列 16842三級數(shù)列 三級數(shù)列是一個公比為 1 2 的等比數(shù)列 由此推演 未知項為 36 33 69 2003 年國考第 5 題 5 2 3 1 2 2 5 1 3 2 7 A 1 4 B 1 6 C 2 11 D 2 9 正確答案 A 解析 對數(shù)列作一個簡單變形 轉化為 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 由此推演 未知項為 2 8 1 4 2002 年國考第 1 題 1 2 6 12 20 30 A 38B 42C 48D 56 正確答案 B 解析 對數(shù)列進行 作差處理 26122030 原數(shù)列 4681012二級數(shù)列 二級數(shù)列是一個公差為 2 的等差數(shù)列 由此推演 未知項為 30 12 42 2002 年國考第 2 題 2 20 22 25 30 37 A 39B 45C 48D 51 正確答案 C 解析 對數(shù)列進行 作差處理 2022253037 原數(shù)列 235711二級數(shù)列 二級數(shù)列是一個質數(shù)列 由此推演 未知項為 37 11 48 2002 年國考第 3 題 3 2 5 11 20 32 A 43B 45C 47D 49 正確答案 C 解析 對數(shù)列進行 作差處理 25112032 原數(shù)列 3691215二級數(shù)列 二級數(shù)列是一個公差為 3 的等差數(shù)列 由此推演 未知項為 32 15 47 2002 年國考第 4 題 4 1 3 4 7 11 A 14B 16C 18D 20 正確答案 C 解析 這是一個典型的兩項加和數(shù)列 數(shù)列中每相鄰兩項的和為下一項 數(shù)列通項可表示為 an an 1 an 2 由此推演 未知項為 11 7 18 2002 年國考第 5 題 5 34 36 35 35 34 37 A 36 33B 33 36C 37 34D 34 37 正確答案 A 解析 奇數(shù)項 34 35 37 是公差為 1 的等差數(shù)列 偶數(shù)項 36 35 34 是公差為 1 的等 差數(shù)列 由此推演 未知項為 36 33 2001 年國考第 41 題 41 12 13 15 18 22 A 25B 27C 30D 34 正確答案 B 解析 對數(shù)列進行 作差處理 1213151822 原數(shù)列 12345二級數(shù)列 二級數(shù)列是自然數(shù)數(shù)列 由此推演 未知項為 22 5 27 2001 年國考第 42 題 42 6 24 60 132 A 140B 210C 212D 276 正確答案 D 解析 對數(shù)列進行 作差處理 62460132 原數(shù)列 183672144二級數(shù)列 二級數(shù)列是一個公比為 2 的等比數(shù)列 由此推演 未知項為 132 144 276 2001 年國考第 43 題 43 6 18 78 126 A 40B 42C 44D 46 正確答案 B 解析 對數(shù)列進行 作差處理 618 78126原數(shù)列 12243648二級數(shù)列 二級數(shù)列是一個公差為 12 的等差數(shù)列 由此推演 未知項為 18 24 42 2001 年國考第 44 題 44 3 15 7 12 11 9 15 A 6B 8C 18D 19 正確答案 A 解析 奇數(shù)項3 7 11 15 是公差為 4 的等差數(shù)列 偶數(shù)項15 12 9 是公差為 3 的等差數(shù)列 由此推演 未知項為 9 3 6 2001 年國考第 45 題 45 0 9 26 65 124 A 186B 215C 216D 217 正確答案 D 解析 數(shù)列可以變形為 13 1 23 1 33 1 43 1 53 1 由此推演 未知項為 63 1 217 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 36 題 36 在一個除法算式里 被除數(shù) 除數(shù) 商和余數(shù)之和是 319 已知商是 21 余數(shù)是 6 問被除數(shù)是 A 237B 258C 279D 290 正確答案 C 思路點撥 設此算式中被除數(shù)為 A 除數(shù)為 B 由題干所給條件可列方程組 A B 319 21 6 1 21B 6 A 2 將 2式代入 1式 解得 B 13 A 279 故應選擇 C 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 37 題 37 已知 15 4 A 1 B 1 A B 為自然數(shù) 且 A B 那么 A 有 不同的數(shù) A 2B 3C 4D 5 正確答案 B 思路點撥 由題意可知 B 1 15 4 不和題意 當 B 4 時 A 60 在題目要求范圍內 當B 取最小值 4 時 A 能取最大值 60 故符合條件的數(shù)字中 B 最小為 4 A 最大為 60 由于 15 4 A 1 B 1 且 A B 當 A 1 B 1 15 2 時 A 與 B 的差值最小 故 B 1 必大于15 2 又因為 B 為自然數(shù) 故 B 1 必大于 7 1 與 15 2 最接近的分母為自然數(shù)的分數(shù) B 值必小于 7 B 為 4 7 間的自然數(shù) 一 一枚舉 當 B 4時 A 60 當B 5 時 A 15 當B 6 時 A 10 故 A 有不同的三個數(shù) 應選擇B 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 38 題 38 一副撲克牌有 52 張 最上面一張是紅桃 A 如果每次把最上面的 10 張移到最下面而不改變它們的 順序及朝向 那么至少經過 次移動 紅桃 A 會出現(xiàn)在最上面 A 27B 26C 35D 24 正確答案 B 思路點撥 每次移動 10 張撲克牌 每移動5次 就使紅桃 A 在牌中位置后移兩位 共 52 張牌 移動 5次 只剩兩張未移動過的牌蓋在紅桃 A上 當紅桃 A 移動到第 11 張得位置使 再移動一次 撲克牌 紅桃 A 就將重回最上面的位置 故共需移動 2 111 5 1 26 次 故應選擇 B 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 39 題 39 一果農想將一塊平整的正方形土地分割為四塊正方形小土地 并將果樹均勻整齊地種在土地的所有 邊界上 且在每塊土地的四個角上都種上一棵果樹 該果農未經細算就購買了 60 顆果樹 如果仍按上 述想法種植 那他至少多買了 果樹 A 0B 3C 6D 15 正確答案 C 思路點撥 將一塊兒正方形土地分割為四塊正方形小土地 如圖 會產生 9 各交 點 12 條小線段 即 9 個角 12 條邊界 9 個交點各種一棵樹 共需 9 棵樹 每條邊界各種 4 棵數(shù) 共需 48 棵數(shù) 故至少多買60 9 48 3 棵果樹 故選擇 C 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 40 題 40 某社團共有 46 人 其中 35 愛好戲劇 30 人愛好體育 38 人愛好寫作 40 人愛好收藏 這個社團 至少有 人以上四項活動都喜歡 A 5B 6C 7D 8 正確答案 A 思路點撥 方法一 若讓喜歡四項活動的人最少 須使喜歡三項活動的人最多 即設全體社團人員都喜 歡三項活動 共有 46 3 138 人次 喜歡各項活動的總人次為 35 30 38 40 143人次 故有 143 138 5 人喜歡四項活動 故選擇A 選項 方法二 不愛好戲劇的有46 35 11人 不愛好體育的有 46 30 16人 不愛好寫作的有 46 38 8 人 不愛好收藏的有46 40 6 人 四項活動都愛好的有 46 11 16 8 6 5 人 故應選擇 A 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 41 題 41 一項工程由甲 乙 丙三個工程隊共同完成需要 15 天 甲隊與乙隊的工作效率相同 丙隊 3 天的工 作量與乙隊 4 天的工作量相同 三隊同時開工 2 天后 丙隊被調往另一工地 甲 乙兩隊留下繼續(xù)工作 那么 開工 22 天以后 這項工程 A 已經完工 B 余下的量需甲乙兩隊共同工作 1 天 C 余下的量需乙丙兩隊共同工作 1 天 D 余下的量需甲乙丙三隊共同工作 1 天 正確答案 D 思路點撥 由題干條件 甲隊與乙隊的工作效率相同 丙隊 3 天的工作量與乙隊 4 天的工作量相同 可知 甲隊與乙隊合作 2 天的工作量與丙隊 3 天的工作量相同 故甲乙合作的工作效率 丙隊獨做的工 作效率 3 2 設整項工程為 1 三隊合作的工作效率為 15 1 甲乙合作的工作效率 25 1 丙隊獨做的 工作效率為 75 2 三隊同時開工兩天后 剩余工作量為 1 15 2 15 13 開工 22 天后 甲乙兩隊合作了 20 天 完成了 25 20 5 4 的工作量 還剩余 15 13 5 4 15 1 的工作量 恰好需三隊共同工作一天才可完成 故選擇 D 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 42 題 42 某家具店購進 100 套桌椅 每套進價 200 元 按期望獲利 50 定價出售 賣掉 60 套桌椅后 店主為 了提前收回資金 打折出售余下的桌椅 售完全部桌椅后 實際利潤比期望利潤低了 18 余下的桌椅 是打 出售的 A 七五折B 八二折C 八五折D 九五折 正確答案 C 思路點撥 由題干條件可知 每套桌椅按照期望獲利 50 定價出售 即每套桌椅期望利潤200 50 100 元 100 套桌椅預計獲利 100 100 10000 最終實際利潤比期望利潤低了 18 即低了 10000 18 1800元 造成利潤降低的原因是 40 套桌椅打折出售 即每套桌椅少賣了 45元 折扣 為 300 45300 85 即按八五折銷售 故選擇 C 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 43 題 43 小王從家開車上班 其行駛 10 分鐘后發(fā)生了故障 小王從后備箱中取出自行車繼續(xù)趕路 由于自行 車的車速只有汽車的 5 3 小王比預計時間晚了 20 分鐘到達單位 如果汽車再多行駛 6 公里 他就能少 遲到 10 分鐘 從小王家到單位的距離是 公里 A 12B 14C 15D 16 正確答案 D 思路點撥 由題意 起初小王比預計時間晚了 20 分鐘到達 如果汽車再多行駛 6 公里 他就能少遲到 10 分鐘 可知自行車用時和汽車用時每相差 10 分鐘 對相應路程為 6 公里 小王騎自 行車晚到 20 分鐘的路程為 6 2 12 公里 又由于自行車車速為汽車車速的 5 3 可知相 同路程下自行車用時 汽車用時 5 3 故汽車發(fā)生故障前路程若換成自行車騎行 會 多用 10 3 2 3 20 分鐘 利用前面的比例關系可知 時間相差 3 20 分鐘對應的路程為 4 公里 故總路程為 4 12 16 公里 應選擇 D 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 44 題 44 長方形 ABCD 的面積是 72 平方厘米 E F 分別是 CD BC 的中點 三角形 AEF 的面積是 平方厘 米 A 24B 27C 36D 40 正確答案 B 思路點撥 由 AE F 分別是 CD BC 的中點 可知三角形 ABF 面積 長方形面積的 4 1 三角形 EAD 面積 長方形面積的 4 1 三角形 FEC 面積 長方形面積的 8 1 三角形 AEF 面積 長方形 面積的 8 3 8 3 1 4 1 4 1 8 1 72 8 3 27 平方厘米 故應選擇 B 選項 2010 年 9 月 18 日聯(lián)考第 45 題 45 長為 1 米的細繩上系有一個小球 從 A 處放手以后 小球第一次擺到最低點 B 處共移動了 米 A 1 1 3 B 1 2 1 2 C 2 3 D 1 2 3 正確答案 A 思路點撥 小球從 A 處移動到 A 處 做自由落體運動 運動距離 OA 1 OA 段運動距離為 60 度的弧長 即 360 602 3 故 小 球 共 運 動了 1 3 1 米 故應選擇 A 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 6 題 6 一個正三角形和一個正六邊形周長相等 則正六邊形面積為正三角形的 A 2倍B 1 5 倍C 3倍D 2 倍 正確答案 B 思路點撥 一個正三角形和一個正六邊形周長相等 兩圖形邊數(shù)比為 3 6 那么邊長比為 2 1 邊 長比為 2 1 的三角形 面積比為 4 1 六邊形由 6 個邊長為 1 的三角形組成 故兩圖 形比例為 4 6 1 5 故應選擇 B 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 7 題 7 n 為 100 以內的自然數(shù) 那么能令 2 n 1 被 7 整除的 n 有多少個 A 32B 33C 34D 35 正確答案 B 思路點撥 首先通過枚舉可知 2 3 1 7 26 63 皆可被 7 整除 依此推測 要使 2n 1 被 7 整除 須使 n 能被 3 整除 驗證此推測 2 3 8 26 82 29 83 82 1 8 7 7 83 1 82 7 8 7 7 2m 1 2 m 1 7 2m 2 7 7 故只要有 n 能被 3 整除 就一定有 2n 1 能被 7 整 除 因此有 100 以內的 100 3 33 個 n 能令 2 n 1 被 7 整除 故應選擇 B 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 8 題 8 甲乙兩個鄉(xiāng)村閱覽室 甲閱覽室科技類書籍數(shù)量的 1 5 相當于乙閱覽室該類書籍的 1 4 甲閱覽室 文化類書籍數(shù)量的 2 3 相當于乙閱覽室該類書籍的 1 6 甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比乙閱覽 室兩類書籍的總量多 1000 本 甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為 20 1 問甲閱覽室有多少本 科技類書籍 A 15000B 16000C 18000D 20000 正確答案 D 思路點撥 設甲閱覽室有科技類書籍 20 x 本 文化類書籍 x 本 那么乙閱覽室有科技類書籍 16x 本 文化類書籍 4x 本 可列方程 20 x x 16x 4x 1000 解得 x 1000 可知有科技類圖 書 20000 本 故選擇 D 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 9 題 9 單獨完成某項工作 甲需要 16 小時 乙需要 12 小時 如果按照甲 乙 甲 乙 的順序輪 流工作 每次 1 小時 那么完成這項工作需要多長時間 A 13 小時 40 分鐘B 13 小時 45 分鐘 C 13 小時 50 分鐘D 14 小時 正確答案 B 思 路點 撥 由 題意 可 知 此項 工 作 若 甲乙 各 做 一 小時 每 兩 小時 可 完 成 整項 工 作 的 1 16 1 12 7 48 當工作 13 小時時 甲乙共做了整項工作的 7 48 6 1 16 45 48 剩余部分乙再做 45 分鐘即可完成 故選擇 B 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 10 題 10 甲乙兩人相約見面 并約定第一人到達后 等 15 分鐘不見第二人來就可以離去 假設他們都在 10 點至 10 點半的任一時間來到見面地點 則兩人能見面的概率有多大 A 37 5 B 50 C 62 5 D 75 正確答案 D 思路點撥 把 30 分鐘分為前 15 分鐘和后 15 分鐘 如果先到的人是在后 15 分鐘到達的 那兩人就一定能見面 幾率占總 情況的 1 2 如果先到的人是在前 15 分鐘前到達的 后來的人也選擇前 15 分鐘來的幾 率為 1 2 先到的人選擇前 15 分鐘到達時 兩人相遇的概率為 1 2 占總情況的 1 4 故兩人能見面的幾率為 1 2 1 4 3 4 故應選擇 D 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 11 題 11 有一排長椅總共有 65 個座位 其中已經有些座位上有人就坐 現(xiàn)在又有一人準備找一個位置就坐 但是此人發(fā)現(xiàn) 無論怎么選擇座位 都會與已經就坐的人相鄰 問原來至少已經有多少人就坐 A 13B 17C 22D 33 正確答案 C 思路點撥 據(jù)題意 只有當首尾各空出一個座位 其余位置每兩人相隔 2 個座位 每 3 個位置上有 一個人 時 才能使無論怎么選擇座位 都會與已經就坐的人相鄰 故至少有 65 2 3 1 22 人 故選擇 C 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 12 題 12 將邊長為 1 的正方體一刀切割為 2 個多面體 其表面積之和最大為 A 6 22B 6 23C 6 2D 6 3 正確答案 思路點撥 將邊長為 1 的正方體一刀切割為兩個多面體 要使兩 個 多 面 體表面積最大 須沿 AC 切割 切割后圖形比原正方 體 多 出 兩個菱形面 因為 ACC 為直角三角形 由勾股定 理 可 求 AC 3 由于在正方體內 EE 與 BD 平行 可知 EE BD 2 可求菱形面積為 AC EE 6 故面積最大應為 6 26 此題無正確選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 13 題 13 254 個志愿者來自不同的單位 任意兩個單位的志愿者人數(shù)之和不少于 20 人 且任意兩個單位志 愿者的人數(shù)不同 問這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有幾個 A 17B 15C 14D 12 正確答案 B 思路點撥 要使 任意兩個單位的志愿者人數(shù)之和不少于 20 人 須使來人最少的兩單位的人 數(shù)和等于 20 人 并且與任何單位的人數(shù)和都不小于 20 那么人數(shù)最少的兩單位人 數(shù)必為 9 和 11 而后依次是 12 13 14 設這些除 9 人單位外志愿者所屬單位數(shù)最 多有 x 個 可列方程 11 11 x 1 x 2 254 9 解得 x 14 故所屬單位最多有 x 1 15 個 故應選擇 B 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 14 題 14 A B C D E 是 5 個不同的整數(shù) 兩兩相加的和共有 8 個不同的數(shù)值 分別是 17 25 28 31 34 39 42 45 則這 5 個數(shù)中能被 6 整除的有幾個 A 0B 1C 2D 3 正確答案 C 思路點撥 方法一方法一 設五個整數(shù)從小到大依次是 A B C D E 五個數(shù)兩兩相加的和應有 10 個 分別為 A B A C A D A E B C B D B E C D C E D E 由于 兩兩相加的和共有 8 個不同的數(shù)值 故定有兩個數(shù)值重復出現(xiàn)過 分析可知 A B 和 A C 分別是數(shù)值最小的兩個數(shù) 即 A B 17 A C 25 C E 和 D E 分別是數(shù)值最大的兩個數(shù) 即 C E 42 D E 45 并且這四個數(shù)字是不能重復的 即重復出現(xiàn)的數(shù)字一定是在 28 31 34 39 五個整數(shù)兩兩相加的和一定滿足能被 4 整除 每個數(shù)都加了四遍 而題目中兩兩相加得出的 8 個不同數(shù)值的和為 261 除以 4 余數(shù)為 1 那么重復出現(xiàn)的 兩個數(shù)的和除以 4 一定余 3 28 31 34 39 中只有 28 31 59 與 28 39 67 兩個數(shù)除以 4 余 3 故數(shù)字 28 一定是 重復出現(xiàn)的數(shù)字 由于 28 是第三大的數(shù)字 可推知 B C A D 28 聯(lián)立 A C 25 可知 B A 3 再聯(lián)立 A B 17 可知 A 7 B 10 同法可依次解得 C 18 D 21 E 24 五個數(shù)字中能被 6 整除的有兩個 故選擇 C 選項 方法二方法二 五個數(shù)字兩兩相加 得出的八個和中有 5 個是奇數(shù) 有 3 個是偶數(shù) 可以推 論這五個數(shù)字中奇數(shù)個數(shù)必為兩個或者三個 如果只有一個奇數(shù) 那么加和最多只能 出現(xiàn) 4 個奇數(shù) 如果有 4 個奇數(shù) 那么加和最多只能出現(xiàn) 4 個奇數(shù) 如果有 5 個奇數(shù) 那么加和不可能出現(xiàn)奇數(shù) 即五個數(shù)字中要么有三個奇數(shù) 要么有三個偶數(shù) 只有同 奇同偶數(shù)字相加時 和才能為偶數(shù) 故 28 34 42 三個數(shù)必為三個同奇同偶數(shù)字兩兩 相加的和 設三個同奇同偶數(shù)字分別 A B C 則有 2 A B C 28 34 42 即 A B C 52 從而可以分別解出三個同奇同偶數(shù)字分別為 52 28 24 52 34 18 52 42 10 三個數(shù) 字中有兩個數(shù)字能被 6 整除 剩余兩數(shù)定為奇數(shù) 定不能被 6 整除 故能被 6 整除的 數(shù)字共有 2 個 故應選擇 C 選項 方法三方法三 設五個整數(shù)從小到大依次是 A B C D E 五個數(shù)兩兩相加的和應有 10 個 分別為 A B A C A D A E B C B D B E C D C E D E 分析可知 A B 和 A C 分別是數(shù)值最小的兩個數(shù) 即 A B 17 A C 25 C E 和 D E 分別是數(shù)值最大的兩個數(shù) 即 C E 42 D E 45 數(shù)值 28 可能為 A D 的和 也可能為 B C 的和 數(shù)值 39 可能為 B E 的和 也可能為 C D 的和 可推斷 5 個數(shù)的奇偶性 當 A 為奇數(shù)時 奇偶性如下 當 A 為偶數(shù)時 奇偶性如下 ABCDEABCDE 奇偶偶奇偶偶奇奇偶奇 經觀察可知 無論何種情況 B 與 E 必定同奇或同偶 即 B E 39 故 C D 39 聯(lián)立 C E 42 D E 45 C D 39 易求 E 24 從而可分別求出 A 7 B 10 C 18 D 21 E 24 有 C E 兩個值可被 6 整除 故應選擇 C 選項 2010 年 4 月 25 日聯(lián)考第 15 題 15 一列隊伍沿直線勻速前進 某時刻一傳令兵從隊尾出發(fā) 勻速向隊首前進傳送命令 他到達隊首后 馬上原速返回 當他返回隊尾時 隊伍行進的距離正好與整列隊伍的長度相等 問傳令兵從出發(fā)到最后 到達隊尾行走的整個路程是隊伍長度的多少倍 A 1 5B 2C 1 2D 1 3 正確答案 C 思路點撥 設部隊長度為 OA OB 1 傳令兵去傳令的 路程 返回隊尾的路程 OC X 當傳令兵到 隊首時 與隊伍的行進路程比為 1 X X 當傳令兵回到隊尾時 路程比為 X 1 X 可列比例式 1 X X X 1 X 解得 X 1 2 故應選擇 C 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 91 題 91 求 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 9 8 的值 A 2B 2 C 8D 3 正確答案 B 思路點撥 將分母去根號通分 原式變形為 2 1 3 2 9 8 9 1 2 故應選擇 B 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 92 題 92 一個數(shù)列為 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 則該數(shù)列的第 2009 項為 A 2 B 1 C 1 D 2 正確答案 C 思路點撥 經觀察 題目所給數(shù)列 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 每隔 八項為一個循環(huán) 故 2009 項之中有 251 2009 8 取整數(shù)部分 個循環(huán) 余 1 項 故 第 2009 項應與第一項數(shù)值相同 數(shù)值為 1 故應選擇 C 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 93 題 93 某市一條大街長 7200 米 從起點到終點共設有 9 個車站 那么每個車站之間的平均距離是 A 780 米B 800 米C 850 米D 900 米 正確答案 D 思路點撥 一條大街 9 個車站 那么整條街的長度被平分為 8 段距離 故每段距離為 7200 8 900 米 故應選擇 D 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 94 題 94 某商店實行促銷手段 凡購買價值 200 元以上的商品可以優(yōu)惠 20 那么用 300 元錢在該商店 最多可買下價值 元的商品 A 350 元 B 384 元 C 375 元 D 420 元 正確答案 C 思路點撥 用 300 元 超過 200 元 購買商品 可以優(yōu)惠 20 相當于購買商品價格均為 8 折 總共花了 300 元 故共購買了 300 80 375 元的商品 故應選擇 C 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 95 題 95 兩工廠各加工 480 件產品 甲工廠每天比乙工廠多加工 4 件 完成任務所需時間比乙工廠少 10 天 設甲工廠每天加工產品 x 件 則 x 滿足的方程為 A 480 x 10 480 x 4 B 480 x 10 480 x 4 C 480 x 10 480 x 4 D 480 x 10 480 x 4 正確答案 C 思路點撥 x 480 為甲的完成工作的時間 由于 甲完成任務所需時間比乙工廠少 10 天 故 x 480 10 為乙完成工作的時間 x 4 為乙每天的工作效率 4 480 x 為乙完成工作的時間 故有等式 x 480 10 4 480 x 故應選擇 C 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 96 題 96 某公司計劃購買一批燈泡 11w 的普通節(jié)能燈泡耗電 110 度 萬小時 單價 20 元 5w 的 LED 燈 泡耗電 50 度 萬小時 售價 110 元 若兩種燈泡使用壽命均為 5000 小時 每度電價格為 0 5 元 則每 萬小時 LED 燈泡的總使用成本是普通節(jié)能燈泡的多少倍 A 1 23 B 1 80 C 1 93 D 2 58 正確答案 D 思路點撥 普通節(jié)能燈泡每萬小時耗電 110 度 按每度電價格 0 5 元計算 需電費 0 5 110 55 元 由于使用壽命為 5000 小時 故萬小時需 10000 5000 2 個普通節(jié)能燈泡 需花 費 20 2 40 元 共需花費 55 40 95 元 LED 燈泡每萬小時耗電 50 度 按每度電價 格 0 5 元計算 需電費 0 5 50 25 元 由于使用壽命為 5000 小時 故萬小時需 10000 5000 2 個 LED 燈泡 需花費 110 2 220 元 共需花費 25 220 245 元 因此可知 每萬小時 LED 燈泡的總使用成本是普通節(jié)能燈泡的 245 95 2 58 倍 故應選擇 D 選 項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 97 題 97 某商場舉行周年讓利活動 單件商品滿 300 返 180 元 滿 200 返 100 元 滿 100 返 40 元 如果 不參加返現(xiàn)金的活動 則商品可以打 5 5 折 小王買了價值 360 元 220 元 150 元的商品各一件 問 最少需要多少錢 A 360 元 B 382 5 元 C 401 5 元 D 410 元 正確答案 B 思路點撥 小王買三件商品 須使每件商品的購買方式最劃算 才能使小王花費最少 360 元的 商品若參加商場返現(xiàn)金活動 300 返 180 元 需花費 180 元 相當于以 5 折的價格購 買 花費低于直接打 5 5 折 故選擇參加返現(xiàn)活動 220 元的商品若參加商場返現(xiàn)金 活動 200 返 100 元 需花費 120 元 相當于以 5 45 折的價格購買 花費低于直接 打 5 5 折 故選擇參加返現(xiàn)活動 150 元的商品若參加商場返現(xiàn)金活動 100 返 40 元 需花費 110 元 相當于以 7 3 折的價格購買 花費高于直接打 5 5 折的 82 5 元 故 選擇參加打折活動 小王買三件商品 最少需花費 180 120 82 5 382 5 元 故應選 擇 B 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 98 題 98 現(xiàn)在時間為 4 點 13 分 此時時針與分針成什么角度 A 30 度 B 45 度 C 90 度 D 120 度 正確答案 B 思路點撥 表盤 12 個整點刻度間相隔 30 度 4 點 13 分時 時針略微超過 4 的位置 分針差點 到達 3 的位置 故兩表針夾角必定小于 60 度且大于 30 度 故應選擇 B 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 99 題 99 由 1 2 3 組成沒有重復數(shù)字的所有三位數(shù)之和是多少 A 1222 B 1232 C 1322 D 1332 正確答案 D 思 路 點 撥 由 1 2 3 三 個 數(shù) 字 可 以 組 成 不 同 的 6 個 三 位 數(shù) 6 個 三 位 數(shù) 分 別 為 123 132 213 231 312 321 由于每個三位數(shù)的構成元素均為 1 2 3 六個數(shù)字必定 能分成兩兩相加和為 444 的三組數(shù)字 故 6 個數(shù)字的和為 444 3 1332 故應選擇 D 選項 2009 年 9 月 13 日聯(lián)考第 100 題 100 河流賽道長 120 米 水流速度 2 米 秒 甲船速度為 6 米 秒 乙船速度為 4 米 秒 比賽進行 兩次往返 甲 乙同時從起點出發(fā) 先順水航行 問多少秒后甲 乙船第二次迎面相遇 A 48 B 50 C 52 D 54 正確答案 C 思路點撥 根據(jù)題意 甲乙兩船第二次相遇 必定是在甲返回起點后再出發(fā) 乙在返往起點的路 程中相遇 甲從出發(fā)到返回起點需用 120 6 2 120 6 2 45 秒 乙順水到 對岸需 120 4 2 20 秒 回程需 120 4 2 60 秒 故第 45 秒時 乙航行了 回程的 45 20 60 12 5 還差 120 120 12 5 70 米到達起點 故兩船此時狀態(tài)為甲 船以順水速度 6 2 8 米 秒 乙船以 4 2 2 米 秒的速度相距 70 米相向而行 還需行 70 8 2 7 秒才能相遇 故兩船第二次相遇共需 45 7 52 秒 故應選擇 C 選項 2009 年 4 月 26 日聯(lián)考第 91 題 91 計算