§34角的比較和運(yùn)算.doc

思考與調(diào)整3.4角的比較和運(yùn)算（第一課時(shí)） 目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識(shí)與能力會(huì)用兩種方法比較兩角的大小，知道兩角的和、差的意義，了解角平分線的意義，并能用肯定語言表示。 二、過程與方法 觀察、操作、合作交際，畫圖、比較、歸納三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀能通過角的比較等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段 教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)：角的大小的比較方法二、難點(diǎn)：角的平分線和角的和、差 教學(xué)準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)線段的比較，線段的和、差，線段的中點(diǎn)等有關(guān)知識(shí) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)如圖所示，回答下列問題(1) AOC是哪兩個(gè)角的和？(2) AOB是哪兩個(gè)角的差？(3) 如果AOB=COD，則AOC與DOB的大小關(guān)系如何？ 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎樣比較兩條線段的長短，那么，我們?cè)鯓颖容^兩個(gè)角的大小呢？二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問難與線段的比較類似，我們也有兩種方法來比較角的大小，一種方法為度量法：可以用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小，另一種方法為疊合法：即把他們疊合在一起比較大小。思考與調(diào)整在用疊合法比較兩角大小時(shí)，頂點(diǎn)必須重合，一邊必須重合，另一邊落在其余一邊的圓旁。如圖所示：同學(xué)們能在上圖中找到幾個(gè)角？它們這間有何關(guān)系呢？我們可以容易看出，AOC是AOB與BOC的和，記作AOC=AOB+BOC，而AOB是AOC與BOC的差，記作AOB=AOC-BOC，類似我們還有：AOC-AOB=BOC三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練例1 如圖：AOB是哪兩個(gè)角的和？DOC是哪兩個(gè)角的和？若AOB=COD，則還有哪兩個(gè)角相等？（獨(dú)立完成，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評(píng)）思考與調(diào)整例2 如圖： AOB是一條直線，AOC=900，DOE=900，寫出AOD、COD、AOC、AOB、BOD中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系。 （小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）例3 已知：一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，求AOC的度數(shù)？ （獨(dú)立完成，個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化如圖所示，如果AOB=BOC，則AOC= AOB +BOC=2AOB =2BOC，即AOB=BOC=1/2AOC如這種從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩角的射線，叫做這個(gè)角的平分線，類似地還有角的三等分線等。例4 如圖：已知O為直線AB上一點(diǎn)，AOC的平分線OM，BOC的平分線為ON，求MON的度數(shù)？ （小組討論，個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）思考與調(diào)整例5 如圖所示，OM為AOB的平分線，射線OC在BOM內(nèi)，ON為BOC的平分線，已知AOC=800，求MON？ （小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)）五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋練習(xí)：1、如圖所示：（1）COD= - ，或 - 。（2）如果AOB=COD，則AOC與BOD的大小關(guān)系如何？2、如圖所示：1：2：3：4=1：2：3：4，求1、2、3、4的度數(shù)？3、已知一條直線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使角AOB為60度，角BOC為20度，求角AOC的度數(shù)。4、如圖，已知：BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=140求：AOB的度數(shù)。 C D B O A9.如圖，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線。 (1)若AOC=800 ，求BOC的度數(shù)； (1)若AOC=800 ，COE=500，求BOD的度數(shù)。 E D C B O A 10.若AOB=390，BOC=210，則AOC的度數(shù)是多少？為什么？作業(yè)：課本 P140 1、2、3、4 當(dāng)堂反饋 思考與調(diào)整3.4角的比較和運(yùn)算（第二課時(shí)） 目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識(shí)與能力了解余角和補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用二、過程與方法正確掌握余角、補(bǔ)角的意義三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展合作交流的意識(shí) 教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)：互余、互補(bǔ)等概念和性質(zhì)二、難點(diǎn)：理解互余、互補(bǔ)等概念并熟練應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備直角、平角的有關(guān)概念和書上有關(guān)內(nèi)容 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 已知的余角比大100，求的補(bǔ)角？ 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入我們?cè)谇懊鎸W(xué)過了一些角，有些角兩者之間有一定的聯(lián)系，如在一幅三角板中，每一塊都有一個(gè)角是900，且另外兩角為380、600和450，450那么它們兩者之間作何關(guān)系呢？二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問難我們可以看出，在一幅三角板中，除了一個(gè)900，我們都有300+600=900，而450+450=900，因此我們規(guī)定如果兩個(gè)有的和等于900（直角），我們就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如：300、600是互為余角（簡稱互余），300是600的余角，600也是300的余角。而且，類似地如果兩個(gè)角的和等于1800（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（簡稱互補(bǔ)），其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。思考與調(diào)整三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練例1 如圖：OCAB，ODOE，垂足均為O，圖中互余的角有幾對(duì)，互補(bǔ)的角有幾對(duì)？把它們寫出來。 （小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）例2 一個(gè)角是35039，求它的余角和補(bǔ)角？ （獨(dú)立完成，個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）例3 如圖：1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，如果2=3，則1與4相等嗎？為什么？由上例我們可以得出結(jié)論： 類似地，我們還有 （小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）思考與調(diào)整四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例4已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的1/2還小120，求這個(gè)角余角和補(bǔ)角的度數(shù)？ （獨(dú)立完成，一個(gè)同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）例5 已知A、B互為補(bǔ)角，且A B ，求B的余角？ （教師分析，學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)）例6 填表后思考，并回答問題：的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角-的余角300600491220如果00900，那么的余角與補(bǔ)角之間有何關(guān)系？ （小組討論，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評(píng)）五、學(xué)生練習(xí) 1.互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是 （ ） A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.平角 2.如圖，OC是平角AOB的平分線，OD、OE分別是AOC和BOC的平分線，圖中和COD互余的角有（ ）個(gè)。 A.1 B.2 C.3 D.0 D C E A O B3.如圖，AOC=BOD=900，AOB=620，求COD的度數(shù)。 D C B O A4.6點(diǎn)30分，時(shí)針和分針的夾角為 。5.若A與B都是銳角，A的補(bǔ)角是A的余角的3倍，B的補(bǔ)角比A的余角的3倍大240，求A、B的度數(shù).六、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋練習(xí)：書P139作業(yè)：書P140 6、10 當(dāng)堂反饋思考與調(diào)整3.4角的比較和運(yùn)算（第三課時(shí)） 目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識(shí)與能力能正確運(yùn)用角度表示方向，并能熟練運(yùn)算和角有關(guān)的問題二、過程與方法能通過實(shí)際操作，體會(huì)方位角在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲 教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)：方位角的表示方法二、難點(diǎn)：方位角的準(zhǔn)確表示 教學(xué)準(zhǔn)備預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)如圖所示，請(qǐng)說出四條射線所表示的方位角？ 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行這種角的測(cè)定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，現(xiàn)什么是方位角呢？二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問難方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東300”，“南偏西400”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說成“東偏北600，西偏南500”等，但有時(shí)如北偏東450時(shí)，我們可以說成東北方向。思考與調(diào)整三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練例1 如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。 （學(xué)生個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）例2 若燈塔位于船的北偏東300，那么船在燈塔的什么方位？ （小組討論，個(gè)別回答，教師總結(jié)）例3 如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東600的方向上，同時(shí)在它北偏東600，南偏西100，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。 （教師分析，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）思考與調(diào)整四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例4 某哨兵上午8時(shí)測(cè)得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距哨所10km的地方，上午10時(shí)，測(cè)得該船在哨所的北偏東600，距哨所8km的地方。（1） 請(qǐng)按比例尺1：200000畫出圖形。（獨(dú)立完成，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）（2）通過測(cè)量計(jì)算，確定船航行的方向和進(jìn)度。 （小組討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋練習(xí)：請(qǐng)使用量角器、刻度尺畫出下列點(diǎn)的位置。（1）點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東300的方向上，離點(diǎn)O的距離為3cm。（2）點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西600的方向上，離點(diǎn)O的距離為4cm。（3）