2007廣州中考數(shù)學(xué)試題.doc

彰顯數(shù)學(xué)魅力！演繹網(wǎng)站傳奇！秘密啟用前2007年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試用時120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標(biāo)號涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題（共30分）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ * ）（A） （B） （C）0 （D）2下列立體圖形中，是多面體的是（ * ）（A）（C）（D）（B）3下列計(jì)算正確的是（ * ）（A） （B） （C） （D）4下列命題中，正確的是（ * ）（A）對頂角相等 （B）同位角相等 （C）內(nèi)錯角相等 （D）同旁內(nèi)角互補(bǔ)5以為解的二元一次方程組是（ * ）（A） (B) （C） （D）6觀察下列四個圖案，其中為軸對稱圖形的是（ * ）(A) (B) (C) (D)7拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)是（ * ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）38小明由A點(diǎn)出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向東南方向走10米到達(dá)C點(diǎn)，則下面結(jié)論正確的是（ * ）（A）ABC22.5（B）ABC45 （C）ABC67.5（D）ABC1359若關(guān)于x的一元二次方程的兩根同為負(fù)數(shù)，則（ * ）（A）且 （B）且 （C）且 （D）且圖110如圖1，O是ABC的外接圓，ODAB于點(diǎn)D、交O于點(diǎn)E， C=60， 如果O的半徑為2，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ * ）（A） (B) （C） （D）第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11化簡：_*_12方程的解為_*_13線段AB4cm，在線段AB上截取BC=1cm，則AC=_*_ cm14若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_*_15已知廣州市的土地總面積約為7 434 km2，人均占有的土地面積S（單位：km2/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式為_*_圖216如圖2，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形，則四邊形OECF的周長為_*_cm三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)造一個分式，并化簡該分式正視圖左視圖俯視圖圖310 10 1018（本小題滿分9分）圖3是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖寫出該立體圖形的名稱并計(jì)算該立體圖形的體積（結(jié)果保留）19（本小題滿分10分）甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B兩個書店購書（1）求甲、乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的概率20（本小題滿分10分）圖4 1分鐘跳繩各等級人數(shù)分布圖某中學(xué)初三（1）班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩的體育考試，1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制下面的頻數(shù)分布表（6070的意義為大于等于60并且小于70，其余類似）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖4）：等級分?jǐn)?shù)段1分鐘跳繩次數(shù)段頻數(shù)（人數(shù)）A12025440001101202242543B100ll0194224990100164194mC8090148164127080132148nD6070116132206001160（1）求m、n的值；（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；（3）請根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少，并說明理由21（本小題滿分12分）如圖5，在ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于點(diǎn)D、E、F（1）求證：BF=CE；（2）若C=30，CE =，求AC的長COABxy圖622（本小題滿分14分）如圖6，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求這個二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值23（本小題滿分12分）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）門票按7折優(yōu)惠甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生（1）若兩班學(xué)生一起前往該博物館參觀，請問購買門票最少共需花費(fèi)多少元？（2）當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時，至少要有多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？圖7O1xy24（本小題滿分14分）一次函數(shù)ykx+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動，且PQAB（1）求k的值，并在圖7的直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）求a與b滿足的等量關(guān)系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面積25（本小題滿分12分）已知：在RtABC中，AB=BC；在RtADE中，AD=DE；連結(jié)EC，取EC的中點(diǎn)M，連結(jié)DM和BM（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不