孝感市2015-2016學年高一下學期數(shù)學（文）期中試題及答案.doc

2015-2016學年度下學期孝感市六校教學聯(lián)盟 期中聯(lián)合考試 高 一 數(shù) 學 (文科) 試 卷命題人：應城二中 審題人：一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知集合則=（）ABCD2、在ABC中，已知b2ac且c2a，則cos B等于()A BC D3、在ABC中，已知a2b2bcc2，則角A為()A BC D或4、由確定的等差數(shù)列，當時，序號等于（A99B100C96D101 5、 已知等差數(shù)列an的前項和,若,則=A72B54 C36D186.公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a4a10=16，則a6=( )A1 B2 C4 D87、已知等差數(shù)列的前項和為，取得最小值時的值為（ ）A來源:Zxxk.ComBCD 8、若正數(shù),滿足,則的最小值是（）ABC5D69、設ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定10、若變量x，y滿足約束條件，則Z=x+2y的最大值是( )A B0 C D11、若不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD12.已知等差數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的前100項和為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）13、 已知集合，則=_.14、在銳角中，,則=.15、在等差數(shù)列中，則.16.設等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+log3a10= 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分）設a，b，c分別是ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，S是ABC的面積，已知a=4，b=5，S=5（1）求角C；（2）求c邊的長度18.(本小題滿分12分)已知不等式的解集是（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集19（本小題滿分12分）已知A、B、C為ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=（1）求角A； （2）若a=2，b+c=4，求ABC的面積20. (本小題滿分12分)設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a3=24，a6=18（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列an的前n項和Sn；（3）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值來源:學,科,網(wǎng)21、(本小題滿分12分)某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.(1) 求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?22. (本小題滿分12分)設數(shù)列的前n項和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.（1）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，（2）求出的通項公式。 （3）求數(shù)列的前n項和Tn.2015-2016學年度下學期孝感市六校教學聯(lián)盟 期中聯(lián)合考試 高 一 數(shù) 學 (文科) 答 案一、選擇題題號123456789101112答案DBCBABACBCCA二、填空題13、（2,3） 14、60度 15、33 16、10三、解答題17、（1）由題知，由S=absinC得，解得， 又C是ABC的內(nèi)角，所以或； (4分)（2）當時，由余弦定理得=21，解得；當時，=16+25+245=61，解得綜上得，c邊的長度是或 (10分)18、（1）， ( 3分)（2），是方程的兩個根， ( 5分)由韋達定理得解得 (9分)不等式即為：其解集為 (12分)19、（），又0B+C，A+B+C=， (6分)（）由余弦定理a2=b2+c22bccosA得 來源:Z,xx,k.Com即：，bc=4， 三角形ABC的面積為 (12分)20、（）設等差數(shù)列an的公差是d，因為a3=24，a6=18，所以d=2，來源:Z#xx#k.Com所以an=a3+（n3）d=302n (6分)（）由（）得，a1=28，所以 (9分)（）因為，所以對稱軸是n=，則n=14或15時，sn最大，所以sn的最大值為=210 (12分)21、（1）設每噸的平均成本為W（萬元/T），則（0x210）， （4分）當且僅當，x=200（T）時每噸平均成本最低，且最低成本為32萬元（6分）（2）設年利潤為u（萬元），則= 因為 0x210 （11分）所以當年產(chǎn)量為210噸時，最大年利潤1660萬元 （12分）22、解：（1）Sn=2an3n，對于任意的正整數(shù)都成立，Sn1=2an13n3，兩式相減，得an+1=2an+12an3，即an+1=2an+3，an+1+3=2(an+3），bn+1=2 bn所以數(shù)列bn是以2為公比的等比數(shù)列， (4分)（2）由已知條件得：S1=2a13，a1=3首項b1=a1+3=6，公比q=2，an=62n13=32n3 ( 7分)（3）nan=3n2n3nTn=3（12+222+323+n2n）