方差分析與非參數(shù)檢驗.docx

北京建筑大學理學院信息與計算科學專業(yè)實驗報告課程名稱數(shù)據(jù)分析實驗名稱 方差分析與非參數(shù)檢驗 實驗地點 基C-423 日期2017.3.30 【實驗目的】（1）熟悉數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計與非參數(shù)檢驗分析方法；（2）熟悉撰寫數(shù)據(jù)分析報告的方法；（3）熟悉常用的數(shù)據(jù)分析軟件SPSS?！緦嶒炓蟆扛鶕?jù)各個題目的具體要求，完成實驗報告?！緦嶒瀮?nèi)容】1、附件給出某年房屋價格的相關數(shù)據(jù)，請選用恰當?shù)姆治龇椒ǎ瑢τ绊懛课輧r格的因素進行分析。(注意數(shù)據(jù)要調(diào)整成標準的格式，變量值、組別（字符變量轉(zhuǎn)換成數(shù)值變量）)(單因素方差分析選擇其中兩個因素、雙因素方差分析選擇其中任一對因素即可)2、附件給出管理才能評分的相關數(shù)據(jù)，請選用恰當?shù)姆治龇椒ǎ治鲈撛u分數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。3、附件給出了某體育比賽的兩位裁判打分數(shù)據(jù)，請選用恰當?shù)姆治龇椒?，檢驗該兩組評分分布是否有顯著差異。(注意數(shù)據(jù)要調(diào)整成標準的格式，變量值、組別)4、附件給出了減肥茶數(shù)據(jù)，請選用恰當方法分析，檢驗該減肥茶是否對減肥有顯著效果。(注意數(shù)據(jù)要調(diào)整成標準的格式，變量值、組別)【分析報告】1、對影響房屋價格的因素進行分析。(單因素方差分析選擇其中兩個因素、雙因素方差分析選擇其中任一對因素即可)。表1-1（a）裝修狀況對均價影響的單因素方差分析結(jié)果均價平方和df均方F顯著性組間79.180179.18062.408.000組內(nèi)230.9141821.269總數(shù)310.094183表1-1（b）所在區(qū)縣對均價影響單因素方差分析結(jié)果均價平方和df均方F顯著性組間91.919330.64025.279.000組內(nèi)218.1741801.212總數(shù)310.094183表1-1（a）是裝修狀況對均價影響的單因素方差分析結(jié)果?？梢钥吹剑河^測變量均價的離差平方總和為310.094；如果僅考慮裝修狀況單個因素的影響，則均價總變差中，不同裝修狀況可解釋的變差為79.180，抽樣誤差引起的變差為230.914，它們的方差分別為79.180和1.269，相除所得的F統(tǒng)計量的觀測值為62.408，對應的概率P-值近似為0.如果顯著性水平為0.05，由于概率P-值小于顯著性水平，應拒絕原假設，認為不同裝修狀況對均價的平均值產(chǎn)生了顯著影響，不同裝修狀況對均價的影響效應不全為0。表1-1（b）是所在區(qū)縣對均價影響單因素方差分析結(jié)果?？梢钥吹剑喝绻麅H考慮所在區(qū)縣單個因素的影響，則均價總變差310.094中不同所在區(qū)縣可解釋的變差為91.919，抽樣誤差引起的變差為218.174，它們的方差分別為30.640和1.212，相除所得的F統(tǒng)計量的觀測值為25.279，對應的概率P-值近似為0。如果顯著性水平為0.05，由于概率P-值小于顯著性水平，應拒絕原假設，認為不同所在區(qū)縣對均價的平均值產(chǎn)生了顯著影響，不同所在區(qū)縣對均價的影響效應不全為0。對比表1-1（a）和表1-1（b）容易發(fā)現(xiàn)：如果從單因素的角度考慮，裝修狀況對均價的影響比所在區(qū)縣大。表1-2（a）不同裝修狀況下均價的基本描述統(tǒng)計量及95%置信區(qū)間均價N均值標準差標準誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限0842.467.5797.06322.3412.593.83.911003.7841.4320.14323.5004.0681.08.6總數(shù)1843.1831.3017.09602.9933.372.88.6表1-2（a）表明，在2個不同裝修狀況下分別有84、100兩個樣本?！?”，即“精裝修”的平均均價高于“0”“毛胚”?？稍趫D1-3（a）中得到印證。表1-2（b)方差齊性檢驗均價Levene 統(tǒng)計量df1df2顯著性28.8071182.000圖1-3（a） 不同裝修狀況下均價均值折線圖表1-2（b）表明，不同裝修狀況下均價的方差齊性檢驗統(tǒng)計量的觀測值為28.807，概率P-值為0。如果顯著性水平為0.05，由于概率P-值小于顯著性水平，因此應拒絕原假設，認為不同裝修狀況下對均價的總體方差有顯著差異，滿足方差分析的前提。表1-2（c）不同區(qū)縣位置下均價的基本描述統(tǒng)計量及95%置信區(qū)間均價N均值標準差標準誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限1584.0211.6360.21483.5914.4512.08.62382.837.6395.10372.6263.0471.74.33523.285.8749.12133.0413.5281.85.64362.051.5719.09531.8582.245.83.5總數(shù)1843.1831.3017.09602.9933.372.88.6表1-2（c）中，“1”“2”“3”“4”分別對應區(qū)縣“朝陽”“豐臺”“海淀”“通州”在4個區(qū)縣中各有58、38、52、36個樣本。朝陽的均價最高，豐臺區(qū)與海淀區(qū)居中，通州區(qū)最低。這些結(jié)論同樣可在圖1-3（b）中印證。方差齊性檢驗均價Levene 統(tǒng)計量df1df2顯著性15.6273180.000圖1-3（b） 不同所在區(qū)縣均價均值折線圖表1-2（d）表明，如果顯著性水平為0.05，由于概率P-值小于顯著性水平，因此應拒絕原假設，認為不同所在區(qū)縣下對均價的總體方差有顯著差異，滿足方差分析的前提。表1-3均價多因素方差分析的非飽和模型-主體間效應的檢驗因變量:均價源III 型平方和df均方FSig.校正模型139.280a719.89720.501.000截距1254.72211254.7221292.814.000裝修狀況24.181124.18124.915.000所在區(qū)縣40.804313.60114.014.000誤差170.814176.971總計2174.020184校正的總計310.094183a. R 方 = .449（調(diào)整 R 方 = .427）表1-3中，可以看到：觀測變量的總變差SST為310.094，它被分解為三個部分，分別是：由裝修狀況不同引起的變差24.181，由所在區(qū)縣引起的變差40.804，由隨機因素引起的變差170.814。這些變差除以各自的自由度后，得到各自的方差，并可計算出各F檢驗統(tǒng)計量的觀測值和一定自由度下的概率P-值，均為0。如果顯著性水平為0.05，由于其概率P-值小于顯著性水平，所以應拒絕原假設，可以認為不同裝修狀況、所在區(qū)縣下的均價總體均值存在顯著差異，對均價的效應不同時為0，各自不同的水平給均價帶來了顯著影響。該結(jié)論與單因素方差分析是一致的。2、 分析該評分數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。表2-1單樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢驗管理才能評分N90正態(tài)參數(shù)a,b均值487.6778標準差88.28005最極端差別絕對值.066正.066負-.041Kolmogorov-Smirnov Z.630漸近顯著性(雙側(cè)).822a. 檢驗分布為正態(tài)分布。b. 根據(jù)數(shù)據(jù)計算得到。 表21表明，數(shù)據(jù)的均值為487.6778，標準差為88.28005。最大絕對差值為0.066，最大正差為0.066，最小負差為-0.041，概率P-值為0.822。如果顯著性水平為0.05，由于其概率P-值大于顯著性水平，所以不應拒絕原假設，沒有充分理由推翻該評分數(shù)據(jù)的總體分布為正態(tài)分布的假設。3、 檢驗該兩組評分分布是否有顯著差異。表3-1（a）秩組別N秩均值秩和得分等級13132.501007.5022928.36822.50總數(shù)60表3-1（b）檢驗統(tǒng)計量a得分等級Mann-Whitney U387.500Wilcoxon W822.500Z-.962漸近顯著性(雙側(cè)).336a. 分組變量: 組別 表31（a）和31（b）中，可以看到：從1、2兩組中，即中美裁判中分別抽取了31和29個樣本，兩個秩和分別為1007.50和822.50；W統(tǒng)計量應采取中國裁判的秩和WX；U，Z統(tǒng)計量分別為387.500和-0.962。由于是小樣本，因此采用U統(tǒng)計量的精確概率。如果顯著性水平為0.05，由于其概率P-值大于顯著性水平，所以不應拒絕原假設，認為中美裁判打分不存在顯著差異。4、檢驗該減肥茶是否對減肥有顯著效果。表4-1（a）頻率N喝后體重 - 喝茶前體重負差分a44正差分b1結(jié)c0總數(shù)45a. 喝后體重 喝茶前體重c. 喝后體重 = 喝茶前體重表4-1（b）檢驗統(tǒng)計量a喝后體重 - 喝茶前體重Z-6.261漸近顯著性(雙側(cè)).000a. 符號檢驗 由表4-1（