宜城市2013年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

宜城市2013年中考適應(yīng)性考試試題數(shù)學(xué) 姓名 報(bào)名號 考試號 注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號填寫在試卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上指定位置. 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效. 3.非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效.作圖用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆. 4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交. x k b 1 .c o m 選擇題（12小題，共36分）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其序號在卡上涂黑作答.）1、計(jì)算2-|-3|結(jié)果正確的是【 】A. 5B. 1C. -1D. -52、已知：如圖，A0B的兩邊 0A、0B均為平面反光鏡，A0B=35，一束平行于OB的光線RQ經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后,反射光線與0B交于點(diǎn)P,則QPB的度數(shù)是:OABPQRA60 B70 C80 D853、下列運(yùn)算正確的是【 】A Ba8a4=a2 C2a3b5ab D（第4題）4、如右圖所示，是一個(gè)由白紙板拼成的立體圖形， 但有兩面刷上黑色，將該立體圖形展開后是【 】x k b 1. c o m5、湖北省2年GDP總量為22250.16億元，預(yù)計(jì)到2013年比上一年增長10，則湖北省2013年GDP總量用科學(xué)計(jì)數(shù)法保留三個(gè)有效數(shù)字約為【 】A2.23元 B2.23 元 C 元 D 元6、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為【 】 7、如圖，在ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DECA，DFBA.下列四個(gè)判斷中，不正確的是（）A四邊形AEDF是平行四邊形wwW .x kB 1.c OmB如果BAC =90，那么四邊形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形D如果ADBC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形8、為創(chuàng)建園林城市，宜城市將對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是【 】A BC D9、七張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為【 】wwW .x kB 1.c OmA.B. C.D.10、關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取值范圍是【 】Aa1 Ba-1 且a1 Ca-1且a1 Da為任意實(shí)數(shù)11、已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：abc0；abc0；b2a0；abc0；3ac0其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D412、已知點(diǎn)P是O內(nèi)的一點(diǎn)，O的半徑是5cm，OP=3cm,弦AB經(jīng)過點(diǎn)P，且AB的長為偶數(shù)，則AB的長為（ ）A.38cm B.10cm C.8cm 或10cm D.6cm或8cm非選擇題（14小題，共84分）二、填空題（本大題共5道小題，每小題3分，共15分.把答案填在題中的橫線上）13、三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形的周長為 cm14、一個(gè)小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：，則小球距地面的最大高度是 米新| 課|標(biāo)| 第|一 |網(wǎng)15、為了創(chuàng)建文化校園，某初中l(wèi)1個(gè)班級舉行班級文化建設(shè)比賽，學(xué)校設(shè)置了5個(gè)獲獎(jiǎng)名額，得分均不相同若知道某班的得分，要判斷該班能否獲獎(jiǎng)，只需知道這11個(gè)班級得分的 16、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是 第16題圖 第17題圖17、如圖，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的頂點(diǎn)在邊上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)，斜邊與交于點(diǎn)若為直角三角形，則的長等于 三、解答題18、（本題滿分5分）先化簡再求值，其中 www .Xkb1. coM19、（本題滿分7分）“八月十五”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“月餅”的習(xí)俗我市某食品加工廠為了解市民對去年銷量較好的梅干月餅、豆沙月餅、冰糖月餅、蛋黃月餅（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味月餅的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；新課 標(biāo)第 一網(wǎng)（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D月餅的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D月餅各一個(gè)，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C月餅的概率20、（本題滿分6分）襄陽市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長AB6 m，ABC45，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點(diǎn)D處，使ADC30(如圖所示)(1)求調(diào)整后樓梯AD的長；新| 課|標(biāo)| 第|一 |網(wǎng)(2)求BD的長(結(jié)果保留根號)21、（本題滿分6分）宜城市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院“新國五條”出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價(jià)開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。wwW .x kB 1.c Om（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？22、（本題滿分6分）ABDC圖 甲（1）探究新知如圖甲，已知ABC與ABD的面積相等，則AB與CD的位置關(guān)系平行（2）結(jié)論應(yīng)用： 如圖乙，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，過點(diǎn)M作MEy軸，過點(diǎn)N作NFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)試證明：MNEF 若中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖丙所示，請判斷 MN與EF是否平行xOyNM圖乙EFxxOyDM圖丙Nx k b 1. c o m23、（本題滿分7分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，BE = DF（1）求證：AE = AF；ADBEFOCM第23題圖（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論24、（本題滿分10分）如今我市農(nóng)村已經(jīng)實(shí)行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)，并按規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：醫(yī)療費(fèi)用范圍門診住院05000元500120000元20000元以上每年報(bào)銷的比例標(biāo)準(zhǔn)30%30%40%50%說明：住院費(fèi)用的報(bào)銷分段計(jì)算，如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用為30000元，則5000元按30%報(bào)銷，15000元按40%報(bào)銷，余下的10000按50%報(bào)銷；題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)用均為允許報(bào)銷的。問題（1）某農(nóng)民2013年門診看病自己支付了醫(yī)療費(fèi)420元，則他在這一年中門診費(fèi)用共計(jì)多少元？ （2）設(shè)該農(nóng)民一年中住院實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元，按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)住院自付了醫(yī)療費(fèi)17000元，（自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-報(bào)銷的）則該農(nóng)民當(dāng)年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是多少元？www .Xkb1. coM25、（本題滿分10分）如圖RtABC中，A90，ABAC，E、D分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AED45：（1）求證：ABEECD； （2）若AB4，BE，求AD長及ADE的面積；（3）當(dāng)BC=4，在BC上是否存在點(diǎn)E，使得ADE為等腰三角形，若存在，請求出EC的長；若不存在，請說明理由 26、（本題滿分12分）如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）新課 標(biāo)第 一網(wǎng)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：CB是ABE外接圓的切線；（3）試探究在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；宜城市2013年中考適應(yīng)性考試試題參考答案一、選擇題：CBDACD DABCCBx k b 1 .c o m二、填空題:；6； 中位數(shù)； ； 或2三、解答題18、 解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=新| 課|標(biāo)| 第|一 |網(wǎng)19、解：（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人。（2）喜愛C月餅的人數(shù)：60018060240=120，頻率：120600=20%； 喜愛A月餅的頻率：180600=30%。 據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖： （3）800040%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛吃D月餅的人有3200人。（4）畫樹狀圖如下：x k b 1. c o m 共有12種等可能結(jié)果，第二個(gè)吃到的恰好是C月餅的情況有3種， 第二個(gè)吃到的恰好是C月餅的概率是。 答：他第二個(gè)吃到的恰好是C月餅的概率是。20、解：(1)已知AB6 m，ABC45，ACBCABsin4563 ，ADC30，AD2AC6 .答：調(diào)整后樓梯AD的長為6 m. www .Xkb1. coM(2)CDADcos306 3 ，BDCDBC3 3 .答：BD的長為(3 3 )m.21、解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，依題意得，解之得 所以，平均每次下調(diào)的百分率是10%.（2）方案實(shí)際花費(fèi)=100324098%=317520元 方案實(shí)際花費(fèi)=1003240-10080=316000元317520316000 方案更優(yōu)惠22、證明：設(shè)M、N點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（a，b）、（c，d）M、N均在（k0）的圖象上 ab=cd=k , 由（1）中結(jié)論可知MNEFMNEF,證法同上23、證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90BEDF，AE = AF（2）四邊形AEMF是菱形四邊形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCwwW .x kB 1.c OmBEDF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四邊形AEMF是平行四邊形AE = AF，平行四邊形AEMF是菱形24、解：（1）設(shè)他在這一年中門診費(fèi)用共計(jì)x元，則 解之得x=600元新課 標(biāo)第 一網(wǎng)（2）當(dāng)0x5000時(shí)，； 當(dāng)5000x20000時(shí)，；當(dāng)x20000時(shí)，.（3）由題意可知，該農(nóng)民住院的實(shí)際費(fèi)用超過了20000元，設(shè)他實(shí)際費(fèi)用為x元，依題意的：解之得x=29000答：該農(nóng)民當(dāng)年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是29000元。25、（1）證明：在RtABC中，A90，ABACB=C=45AEC=B+BAE =AED+CED, AED45BAE=CED ABEECD(2)在RtABC中，A90，ABAC=4BC=AB=4 BE EC= 3ABEECD 即 CD= AD=AC-CD=過點(diǎn)E作EFAD與F,可求得EF=3，（3）存在，分三種情況討論：當(dāng)AE=AD時(shí)，EC=BC=4；當(dāng)AE=DE時(shí)，EC=AB=2；當(dāng)AD=DE時(shí)，EC=2wwW .x kB 1.c Om26、解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=將A（3，0）D（-1，0）,E（0，3）代入上式，解得：a=1,b=2,c=3拋物線的解析式為 y=x2+2x+3。又y=x2+2x+3=（x1）2+4