2020屆中考數(shù)學模擬試卷(4月份)B卷 .doc

2020屆中考數(shù)學模擬試卷(4月份)B卷 一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）1 的相反數(shù)是（ ） A . 6B . C . D . 2. （2分）下列計算正確的是（ ） A . a3a2a5B . a6a3a2C . (a2)3a8D . a2a3a53. （2分）據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設備，在十年內幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水300 000噸將300 000用科學記數(shù)法表示應為（ ）A . 0.3106B . 3105C . 3106D . 301044. （2分）（2014溫州）如圖所示的支架是由兩個長方體構成的組合體，則它的主視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為（ ）A . x1B . x1C . xD . x6. （2分）在一個不透明的盒子里，裝有10個紅球和5個藍球，它們除顏色不同外，其余均相同，從中隨機摸出一個球，它為藍球的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法中錯誤的是（ ）A . 得分在7080分之間的人數(shù)最多B . 該班總人數(shù)為40人C . 得分在90100分之間的人數(shù)最少D . 不低于60分為及格，該班的及格率為80%9. （2分）已知正方形ABCD的邊長為3，E是BC上一點，BE= ，Q是CD上一動點，將CEQ沿直線EQ折疊后，點C落在點P處，連接PA，點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動，當PA的長度最小時，CQ的長為（ ） A . 3 3B . 3 C . D . 310. （2分）足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：t01234567h08141820201814下列結論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對稱軸是直線 ；足球被踢出9s時落地；足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m. 其中正確結論的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如圖，E是矩形ABCD內的一個動點，連接EA、EB、EC、ED，得到EAB、EBC、ECD、EDA，設它們的面積分別是m、n、p、q，給出如下結論：m+n=q+p；m+p=n+q；若m=n，則E點一定是AC與BD的交點；若m=n，則E點一定在BD上其中正確結論的序號是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）圖中的圓點是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設y為第n層（n為正整數(shù)）圓點的個數(shù)，則下列函數(shù)關系中正確的是（ ）A . y=4nB . y=4n-4C . y=4n+4D . y=n2二、 填空題 (共6題；共12分)13. （1分）如果a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，那么 的值是 _14. （1分）因式分解：a3a=_ 15. （1分）已知A、B、C是ABC的三個內角，若|sinA|+（cosB）2=0，則C的度數(shù)是_16. （1分）（ab）2=（a+b）2+_17. （7分）問題提出：用若干相同的一個單位長度的細直木棒，按照如圖1方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律問題探究：我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法探究一用若干木棒來搭建橫長是m，縱長是n的矩形框架（m、n是正整數(shù)），需要木棒的條數(shù)如圖，當m=1，n=1時，橫放木棒為1（1+1）條，縱放木棒為（1+1）1條，共需4條；如圖，當m=2，n=1時，橫放木棒為2（1+1）條，縱放木棒為（2+1）1條，共需7條；如圖，當m=2，n=2時，橫放木棒為2（2+1）條，縱放木棒為（2+1）2條，共需12條；如圖，當m=3，n=1時，橫放木棒為3（1+1）條，縱放木棒為（3+1）1條，共需10條；如圖，當m=3，n=2時，橫放木棒為3（2+1）條，縱放木棒為（3+1）2條，共需17條問題（一）：當m=4，n=2時，共需木棒_條問題（二）：當矩形框架橫長是m，縱長是n時，橫放的木棒為_條，縱放的木棒為_條探究二用若干木棒來搭建橫長是m，縱長是n，高是s的長方體框架（m、n、s是正整數(shù)），需要木棒的條數(shù)如圖，當m=3，n=2，s=1時，橫放與縱放木棒之和為3（2+1）+（3+1）2（1+1）=34條，豎放木棒為（3+1）（2+1）1=12條，共需46條；如圖，當m=3，n=2，s=2時，橫放與縱放木棒之和為3（2+1）+（3+1）2（2+1）=51條，豎放木棒為（3+1）（2+1）2=24條，共需75條；如圖，當m=3，n=2，s=3時，橫放與縱放木棒之和為3（2+1）+（3+1）2（3+1）=68條，豎放木棒為（3+1）（2+1）3=36條，共需104條問題（三）：當長方體框架的橫長是m，縱長是n，高是s時，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為_條，豎放木棒條數(shù)為_條實際應用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個縱長是2、高是4的長方體框架，總共使用了170條木棒，則這個長方體框架的橫長是_拓展應用：若按照如圖2方式搭建一個底面邊長是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒_條18. （1分）等腰三角形的一邊長是4cm，另一邊長為8cm，其周長為_cm 三、 解答題 (共9題；共97分)19. （10分）計算題 （1）計算：（2）1（2017）0+sin30； （2）化簡： 20. （5分）解方程： = 21. （15分）某運動品牌店對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的 ，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價銷售量）； （3）綜合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議 22. （15分）2015年12月1618日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說明我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務據(jù)市場調查，天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示 （1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數(shù)； （2）設每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)解析式； （3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=進價銷售量） 23. （10分）如圖，在平面直角坐標系中，直角ABC的三個頂點分別是：A（3，1），B（0，3），C（0，1） （1）將ABC以點O為旋轉中心順時針旋轉90，畫出旋轉后對應的A1B1C1； （2）分別連結AB1 ， BA1后，求四邊形ABA1B1的面積 24. （10分）根據(jù)題意解答 （1）解方程：x（x2）+x2=0 （2）如圖，在已建立直角坐標系的44正方形方格紙中，ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），畫出一個以格點P、A、B為頂點的三角形與ABC相似且不全等 25. （7分）2016年11月13日巴基斯坦瓜達爾港正式開港，此港成為我國“一帶一路”必展戰(zhàn)略上的一顆璀璨的明星，某大型遠洋運輸集團有三種型號的遠洋貨輪，每種型號的貨輪載重量和盈利情況如下表所示：甲乙丙平均貨輪載重的噸數(shù)（萬噸）1057.5平均每噸貨物可獲例如（百元）53.64（1）若用乙、丙兩種型號的貨輪共8艘，將55萬噸的貨物運送到瓜達爾港，問乙、丙兩種型號的貨輪各多少艘？ （2）集團計劃未來用三種型號的貨輪共20艘裝運180萬噸的貨物到國內，并且乙、丙兩種型號的貨輪數(shù)量之和不超過甲型貨輪的數(shù)量，如果設丙型貨輪有m艘，則甲型貨輪有_艘，乙型貨輪有_艘（用含有m的式子表示），那么如何安排裝運，可使集團獲得最大利潤？最大利潤的多少？ 26. （15分）如圖本題圖，在等腰Rt 中， , ， 為線段 上一點，以 為半徑作 交 于點 ,連接 、 ，線段 、 、 的中點分別為 、 、 .（1）試探究 是什么特殊三角形？說明理由； （2）將 繞點 逆時針方向旋轉到圖的位置，上述結論是否成立？并證明結論； （3）若 ,把 繞點 在平面內自由旋轉，求 的面積y的最大值與最小值的差. 27. （10分）如圖，O是ABC的外接圓，BC為O的直徑，點E為ABC的內心，連接AE并延長交O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE（1）求證：DB=DE； （2）求證：直線CF為O的切線 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、