河南省2016屆中考數(shù)學(xué)模擬示范卷（一）含答案解析

第 1頁（共 28頁） 2016 年河南省中考數(shù)學(xué)模擬示范卷（ 1） 一、選擇題：每小題 3分，共 24分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi) 1 的絕對值是（ ） A B C D 2如圖，下列選項 中不是正六棱柱三視圖的是（ ） A B C D 3某學(xué)習(xí)小組對 20 名男生 60 秒跳繩的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其結(jié)果如下表所示：這 20 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） 跳繩的成績（個） 130 135 140 145 150 人數(shù)（人） 1 3 11 3 2 A 140， 3 B 140 C 140， 135 D 140 4不等式組： 的解集用數(shù)軸表示為（ ） A B C D 5如圖所示的是 A、 B、 C、 D 三點，按如下步驟作圖： 先分別以 A、 大于 弧相交于 M、 N 兩點，作直線 再分別以 B、 C 兩點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于 G、 直線 于點 P，若 6，則 ） 第 2頁（共 28頁） A 100 B 120 C 132 D 140 6如圖， D、 E 分別是 C=4， ， C=90，將 著向右平移，當(dāng)點 D 落在 時，平移的距離為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7已知 y=圖象如圖所示，則 y=b 的圖象一定過（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 8為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行 “階梯收費 ”（總電費 =第一階梯電費 +第二階梯電費）規(guī)定：用電量不超過 200 度按第一階梯電 價收費，超過 200 度的部分按第二階梯電價收費如圖是張磊家 2015 年 9 月和 10 月所交電費的收據(jù)，則該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度（ ） 第 3頁（共 28頁） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空題：每小題 3 分，共 21 分 9計算： 22+| 4|+（ ） 1= 10某種原子直徑為 0 2 納米，把這個數(shù)化為小數(shù)是 納米 11如圖， O 的直徑， C、 D 是 O 上兩點， 5，則 12甲、乙、丙三人玩 “丟飛碟 ”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為 13觀察下列等式： 第一個等式是 1+2=3，第二個等式是 2+3=5， 第三個等式是 4+5=9，第四個等式是 8+9=17， 猜想： 第 n 個等式是 14如圖，在 ， ， ， A=30，以點 長為半徑畫弧交 ，連接 陰影部分的面積是 （結(jié)果保留 ） 15將三角形紙片（ 如圖所示的方式折疊，使點 C 上，記為點 B，折痕為 知 C=6， ，若以點 B， F， 么 長度是 三、解答題：本大題共 8 個小題，共 75 分 第 4頁（共 28頁） 16先化簡，再求值： ，其中 x 滿足 x 1=0 17如圖，平行于 y 軸的直尺（一部分）與雙曲線 y= （ k0）（ x 0）相交于點 A、 C，與 x 軸相交于點 B、 D，連接 知點 A、 ， 2（單位： 直尺的寬度為 2 （ 1）求 k 的值； （ 2）求經(jīng)過 A、 C 兩點的直線的解析式； （ 3）連接 面積 18 “你記得父母的生日嗎？ ”這是我校在九年級學(xué)生中開展主題為 “感恩 ”教育時設(shè)置的一個問題，有以下四個選項： A父母生日都記得； B只記得母親生日； C只記得父親生日； D父母生日都不記得在隨機調(diào)查了（ 1）班和（ 2）班各 50 名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖 （ 1）補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）據(jù)此推算，九年級共 900 名學(xué)生中， “父母生日都不記得 ”的學(xué)生共多少名？ （ 3）若兩個班 中 “只記得母親生日 ”的學(xué)生占 22%，則（ 2）班 “只記得母親生日 ”的學(xué)生所占百分比是多少？ 19如圖，李明在大樓 27米高（即 7米）的窗口 得山坡上 5，山腳 0，已知該山坡的坡度 i（即 1： ，點 P、 H、 B、 C、 H、 B、 C 在同一條直線上，且 （ 1）山坡坡角（即 度數(shù)等于 度； （ 2）求 長（結(jié)果保留根號） 第 5頁（共 28頁） 20如圖， O 的直徑， O 的弦， B （ 1）求證： O 相切； （ 2）若 ， ，求 長 21隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進(jìn)入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了 A， 0 箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表： 有兩種配貨方案（整箱配貨）： 箱 箱 甲店 11 元 17 元 乙店 9 元 13 元 方案一：甲、乙兩店各配貨 10 箱，其中 箱， 箱； 方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中 箱，乙店 箱； 箱，乙店 箱 （ 1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元； （ 2）請你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多； （ 3）在甲、乙兩店各配貨 10 箱，且保證乙店盈利不少于 100 元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？ 22已知如圖 1、 2， D 是 上的中點， 、 F，且 F，點M、 N 分別是 的點， G （ 1）如圖 1，當(dāng) 0時； 求證：四邊形 正方形； 第 6頁（共 28頁） 試問 證明你的結(jié)論； （ 2）如圖 2，當(dāng) 0，且 ： 1 時，求 值； （ 3）根據(jù)（ 1）中 和（ 2）的結(jié)論或求解過程，在一般情況下（即除去條件： “ 90， F=2： 1”，其他條件不變），問 間的數(shù)量關(guān)系有何規(guī)律？直接用文字說明或用等式表示（不證明） 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 P 從原點 O 出發(fā)，沿 x 軸向右以每秒一個單位長度的速度運動t 秒（ t 0），拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點 O 和點 P （ 1）求 c、 b 的值（可以用含有 t 的代數(shù)式表示） （ 2）拋物線 y= x2+bx+c 與直線 x=1 和 x=5 分別交于 M、 N 兩點當(dāng) t 1 時， 在點 P 的運動過程中，你認(rèn)為 大小是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，求出 值 求 面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 是否存在這樣的 t 值，使得 果存在，求出 t 的值；如果不存在，請說明理由 2016 年河南省中考數(shù)學(xué)模擬示范卷（ 1） 參考答案與試題解析 第 7頁（共 28頁） 一、選擇題：每小題 3分，共 24分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi) 1 的絕對值是（ ） A B C D 【考點】 絕對值 【分析】 計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號 【解答】 解： | |= 故選 C 【點評】 此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際運算當(dāng)中 絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 2如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是（ ） A B C D 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形 【解答】 解：正六棱柱三視圖分別為：三個左右相鄰的矩形，兩個左右相鄰的矩形，正六邊形 故選 A 【點評】 本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中 3某學(xué)習(xí)小組對 20 名男生 60 秒跳繩的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其結(jié)果如下表所示：這 20 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） 第 8頁（共 28頁） 跳繩的成績（個） 130 135 140 145 150 人數(shù)（人） 1 3 11 3 2 A 140， 3 B 140 C 140， 135 D 140 【考點】 眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)即可 【解答】 解： 140 出現(xiàn)了 11 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 眾數(shù)是 140； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 130+1353+14011+1453+1502） 20= 故選： B 【點評】 此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù) 是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個 4不等式組： 的解集用數(shù)軸表示為（ ） A B CD 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【專題】 圖表型 【分析】 本題應(yīng)該先對不等式組進(jìn)行化簡， 然后在數(shù)軸上分別表示出 x 的取值范圍，它們相交的地方就是不等式組的解集 【解答】 解：不等式組可化為： ， 在數(shù)軸上可表示為： 故選 A 【點評】 本題考查不等式組解集的表示方法把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（， 向右畫；， 向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等 第 9頁（共 28頁） 式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時 “”， “”要 用實心圓點表示； “ ”， “ ”要用空心圓點表示 5如圖所示的是 A、 B、 C、 D 三點，按如下步驟作圖： 先分別以 A、 大于 弧相交于 M、 N 兩點，作直線 再分別以 B、 C 兩點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于 G、 直線 于點 P，若 6，則 ） A 100 B 120 C 132 D 140 【考點】 作圖 復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】 作圖題 【分析】 根據(jù)基本作圖可判斷 直平分 C，則點 P 為 外心，然后根據(jù)圓周角定理可得到 【解答】 解：由作法得 直平分 直平分 所以點 P 為 外心， 所以 66=132 故選 C 【點評】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖 方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì) 6如圖， D、 E 分別是 C=4， ， C=90，將 著向右平移，當(dāng)點 D 落在 時，平移的距離為（ ） 第 10頁（共 28頁） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)勾股定理得到 =5， 由平行線等分線段定理得到 E=5，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解： C=90， C=4， ， =5， E=5， 當(dāng)點 D 落在 時，平移的距離為 故選 C 【點評】 本題考查了平移的性質(zhì)，平行線等分線段定理，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7已知 y=圖象如圖所示，則 y=b 的圖象一定過（ ） A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線的開口方向，判斷 a 的符號，再由對稱軸判定 b 的符號，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答 【解答】 解： 拋物線的開口向下 a 0 拋物線的對稱軸 x= 0， 第 11頁（共 28頁） b 0 在 y=b 中， a 0， b 0 圖象經(jīng)過第二、三、四象限 故選 C 【點評】 本題主要考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，滲 透數(shù)形結(jié)合的思想 8為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行 “階梯收費 ”（總電費 =第一階梯電費 +第二階梯電費）規(guī)定：用電量不超過 200 度按第一階梯電價收費，超過 200 度的部分按第二階梯電價收費如圖是張磊家 2015 年 9 月和 10 月所交電費的收據(jù)，則該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)第一 階梯電價每度 x 元，第二階梯電價每度 y 元，分別根據(jù) 3 月份和 4 月份的電費收據(jù)，列出方程組，求出 x 和 y 值 【解答】 解：設(shè)第一階梯電價每度 x 元，第二階梯電價每度 y 元， 由題意可得， ， 解得 即：第一階梯電價每度 ，第二階梯電價每度 故選： A 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解 第 12頁（共 28頁） 二、填空題：每小題 3 分，共 21 分 9計算： 22+| 4|+（ ） 1= 3 2 【考點】 實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 4+4 2 +3=3 2 ， 故答案為： 3 2 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 10某種原子直徑為 0 2 納米，把這個數(shù)化為小數(shù)是 米 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 原數(shù) 【分析】 利用科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原即可 【解答】 解： 0 2， 0 2= 故答案為： 點評】 本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知 識，熟練掌握將一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵 11如圖， O 的直徑， C、 D 是 O 上兩點， 5，則 40 【考點】 圓周角定理；垂徑定理 【分析】 連接 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出 0，根據(jù)垂徑定理得到答案 【解答】 解：連接 A， 5， 5， 5， 第 13頁（共 28頁） 5， 0， C， 0， 故答案為： 40 【點評】 本題考查的是圓周角定理和垂徑定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半和垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵 12甲、乙、丙三人玩 “丟飛碟 ”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 先畫樹狀圖展示所有 8 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出丟兩次后，飛碟傳到丙處的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：畫樹狀圖為： 共有 8 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中丟兩次后，飛碟傳到丙處的結(jié)果數(shù)為 3， 所以丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率 = 故答案為 第 14頁（共 28頁） 【點評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖 法展示所有可能的結(jié)果求出 n，再從中選出符合事件 的結(jié)果數(shù)目 m，求出概率 13觀察下列等式： 第一個等式是 1+2=3，第二個等式是 2+3=5， 第三個等式是 4+5=9，第四個等式是 8+9=17， 猜想：第 n 個等式是 2n 1+（ 2n 1+1） =2n+1 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 第一個等式是 20+（ 20+1） =21+1，第二個等式是 21+（ 21+1） =22+1，第三個等式是 22+（ 22+1）=23+1，第四個等式是 23+（ 23+1） =24+1，第 n 個等式是 2n 1+（ 2n 1+1） =2n+1 【解答】 解：第 n 個等式是 2n 1+（ 2n 1+1） =2n+1 【點評】 解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律 14如圖，在 ， ， ， A=30，以點 長為半徑畫弧交 ，連接 陰影部分的面積是 3 （結(jié)果保留 ） 【考點】 扇形面積的計算；平行四邊形的性 質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 過 D 點作 點 F可求 高，觀察圖形可知陰影部分的面積=面積扇形 面積 面積，計算即可求解 【解答】 解：過 D 點作 點 F ， ， A=30， D1， B ， 陰影部分的面積： 41 212 第 15頁（共 28頁） =4 1 =3 故答案為： 3 【點評】 考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積 =形 面積 面積 15將三角形紙片（ 如圖所示的方式折疊，使點 C 上，記為點 B，折痕為 知 C=6， ，若以點 B， F， C 為頂點的三角形與 似，那么 長度是 或4 【考點】 相似三角形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【專題】 分類討論 【分析】 由于折疊前后的圖形不變，要考慮 B 似時的對應(yīng)情況，分兩種情況討論 【解答】 解：根據(jù) B 似時的對應(yīng)情況，有兩種情況： B ， = ， 又因為 C=6， ， BF= 所以 = ， 解得 ； B = ， 又因為 C=6， ， BF=F， 又 C=8，即 2， 第 16頁（共 28頁） 解得 故 長度是 或 4 故答案為： 或 4 【點評】 本題考查翻折變換（折疊問題）和對相似三角形性質(zhì)的理解：相似三角形對應(yīng)邊成比例 三、解答題：本大題共 8 個小題，共 75 分 16先化簡，再求值： ，其中 x 滿足 x 1=0 【考點】 分式的化簡求值 【專題】 計算題 【分析】 先通分，計算括號里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分計算最后根據(jù)化簡的結(jié)果，可由x 1=0，求出 x+1=把 x2=x+1 的值代入計算即可 【解答】 解：原式 = ， = = ， x 1=0， x2=x+1， 將 x2=x+1 代入化簡后的式子得： = =1 【點評】 本題考查了分式的化簡求值解題的關(guān)鍵是注意對分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成下乘法 17如圖，平行于 y 軸的直尺（一部分）與雙曲線 y= （ k0）（ x 0）相交于點 A、 C，與 x 軸相交于點 B、 D，連接 知點 A、 ， 2（單位： 直尺的寬度為 2 （ 1）求 k 的值； （ 2）求經(jīng)過 A、 C 兩點的直線的解析式； （ 3）連接 面積 第 17頁（共 28頁） 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）首先求得 后利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式； （ 2）首先求得 C 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得直線的解析式； （ 3）根據(jù) S 梯形 S 用直角三角形和梯形的面積公式求解 【解答】 解：（ 1） 2=3 2， 3）， 代入 y= 得 3= ， 解得： k=6； （ 2） +2=4， 在 y= 中令 x=4，解得 y= 則 C 的坐標(biāo)是（ 4， ） 設(shè) 解析式是 y=mx+n， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則直線 解析式是 y= x+ ； （ 3）直角 ， ，則 S B= 23=3； 直角 ， ， ，則 S D= 4 =3 在直角梯形 ， ， ， ，則 S 梯形 （ C） （ 3+ ） 2= 第 18頁（共 28頁） 則 S 梯形 S + 3= 【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，理解 S 梯形 S 解決本題的關(guān)鍵 18 “你記得父母的生日嗎？ ”這是我校在九年級學(xué)生中開展主題為 “感恩 ”教育時設(shè)置的一個問題，有以下四個選項： A父母生日都記得； B只記得母親生日； C只記得父親生日； D父母生日都不記得在隨機調(diào)查了（ 1）班和（ 2）班各 50 名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪 出如圖所示的統(tǒng)計圖 （ 1）補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）據(jù)此推算，九年級共 900 名學(xué)生中， “父母生日都不記得 ”的學(xué)生共多少名？ （ 3）若兩個班中 “只記得母親生日 ”的學(xué)生占 22%，則（ 2）班 “只記得母親生日 ”的學(xué)生所占百分比是多少？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）利用總?cè)藬?shù) 50 減去其它各組的人數(shù)即可求解； （ 2）利用總?cè)藬?shù) 900 乘以對應(yīng)的比值即可求解； （ 3）設(shè)（ 2）班 “只記得母親生日 ”的學(xué)生有 x 人， 根據(jù)兩個班中 “只記得母親生日 ”的學(xué)生占 22%，即可列方程求得 x，進(jìn)而求得對應(yīng)的百分比 【解答】 解：（ 1）一班中 50 9 3 20=18（人） 如圖所示 第 19頁（共 28頁） （ 2） （名）； （ 3）設(shè)（ 2）班 “只記得母親生日 ”的學(xué)生有 x 名，依題意得： ， 解得 x=13， ， 即（ 2） 班 “只記得母親生日 ”的學(xué)生所占百分比是 26% 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 19如圖，李明在大樓 27米高（即 7米）的窗口 得山坡上 5，山腳 0，已知該山坡的坡度 i（即 1： ，點 P、 H、 B、 C、 一個平面內(nèi)點 H、 B、 C 在同一條直線上，且 （ 1）山坡坡角（即 度數(shù)等于 30 度； （ 2）求 長（結(jié)果保留根號） 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù) ，即可直接求出 0； （ 2）先求出 0， 5，再根據(jù) 0，求出 0， 根據(jù) 5，得出 B，最后根據(jù) 求出 【解答】 解：（ 1） = ， 0， 故答案為： 30； 第 20頁（共 28頁） （ 2）由題意知過點 P 的水平線為 5， 0， 0， 5， 0， 0， 5， B， 在 = =18 ， B= ， 答： 長為 18 米 【點評】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識點是平行線的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、等腰三角形的性質(zhì)、俯角、 坡度的概念 20如圖， O 的直徑， O 的弦， B （ 1）求證： O 相切； （ 2）若 ， ，求 長 【考點】 切線的判定 【分析】 （ 1）直接利用圓周角定理得出 0，再利用已知得出 0，進(jìn)而求出答案； （ 2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 長，再利用勾股定理得出 長，再結(jié)合相似三角形的判定 與性質(zhì)得出 = ，進(jìn)而求出答案 【解答】 （ 1）證明：連接 O 的直徑， 0，即 0， B， B， 第 21頁（共 28頁） B， 0， 即 0， O 相切； （ 2）解： ， ， = ， ，則 = =3， 又 B， = ， 即 = ， 解得： 【點評】 此題主要考查了切線的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，正確得出 21隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進(jìn)入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了 A， 0 箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售， 預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：有兩種配貨方案（整箱配貨）： 箱 箱 甲店 11 元 17 元 第 22頁（共 28頁） 乙店 9 元 13 元 方案一：甲、乙兩店各配貨 10 箱，其中 箱， 箱； 方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中 箱，乙店 箱； 箱，乙店 箱 （ 1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元； （ 2）請你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多； （ 3）在甲、乙兩店各配貨 10 箱，且保證乙店盈利不少于 100 元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 壓軸題；閱讀型；方案型 【分析】 本題涉及配貨方案問題，要根據(jù)題意，逐層分析把每一種的數(shù)量和相應(yīng)的利潤對應(yīng)好，列出一次函數(shù)關(guān)系式，求自變量取值范圍，從而確定一次函數(shù)的最大值 【解答】 解：（ 1）按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利： 511+59+517+513=250（元） （ 2）只要求學(xué)生填寫一種情況設(shè) x 箱， y 箱，則給乙店分別是（ 10 x）箱，（ 10 y）箱，根據(jù)題意得： 11x+17y=9（ 10 x） +13（ 10 y）， 即 2x+3y=22， 則非負(fù)整數(shù)解是： ， ， 則第一種情況： 2， 8， 6， 4；第二種情況： 5， 5， 4， 6；第三種情況： 8， 2， 2， 8 按第一種情況計算：（ 211+176） 2=248（元）； 按第二種情況計算：（ 511+417） 2=246（元）； 按第三種情況計算：（ 811+217） 2=244（元） 方案一比方案二盈利較多 （ 3）設(shè)甲店配 x 箱，則甲店配 10 x）箱， 乙店配 10 x）箱，乙店配 0（ 10 x） =x 箱 9（ 10 x） +13x100， 第 23頁（共 28頁） x 經(jīng)銷商盈利為 w=11x+17（ 10 x） +9（ 10 x） +13x= 2x+260 2 0， w 隨 x 增大而減小， 當(dāng) x=3 時， w 值最大 方案：甲店配 箱， 箱乙店配 箱， 箱最大盈利：23+260=254（元） 【點評】 弄清題意，根據(jù)題目的不同要求，由易到難解答題目的問題，學(xué)會由一次函數(shù)表達(dá)式及自變量取值范圍，求最大值 22已知如圖 1、 2， D 是 上的中點， 、 F，且 F，點M、 N 分別是 的點， G （ 1）如圖 1，當(dāng) 0時； 求證：四邊形 正方形； 試問 證明你的結(jié)論； （ 2）如圖 2，當(dāng) 0，且 ： 1 時，求 值； （ 3）根據(jù)（ 1）中 和（ 2）的結(jié)論或求解過程，在一般情況下（即除去條件： “ 90， F=2： 1”，其他條件不變），問 間的數(shù)量關(guān)系有何規(guī)律？直接用文字說明或用等式表示（不證明） 【考點】 相似形綜合題 【分析】 （ 1） 證明 到 F，證明結(jié)論； 根據(jù)已知和正方形的性質(zhì)證明 到答案； （ 2） 根據(jù)已知設(shè) k， DF=k，求出 明 出 值； （ 3）根據(jù)（ 1）中 和（ 2）的結(jié)論，可以得到 間的數(shù)量關(guān)系與四邊形 兩條對角線之間的關(guān)系 第 24頁（共 28頁） 【解答】 （ 1） 證明： 0， 0， 四邊形 矩形， 以上 C， 0， F， F， 矩形 正方形 答： 間的數(shù)量關(guān)系與四邊形 兩條對角線的數(shù)量關(guān)系相 同； 理由：在正方形 ， E， 又 G， 0， M， 又 正方形 對角線相等， 間的數(shù)量關(guān)系與四邊形 兩對角線的數(shù)量關(guān)系相同 （ 2）連接 設(shè) k， DF=k，在 ， = k， B= C， F， C， F， 垂直平分 F， =2kk ， ， ， 又 0， 80， 第 25頁（共