貴州省遵義市第六中學2013屆中考數學模擬試題（一） 北師大版

1 A BC D E F O 遵義縣第六中學遵義縣第六中學 20132013 年中考模擬數學試卷年中考模擬數學試卷 一一 選擇題 選擇題 共共 l0l0 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小題所給出的四個選項中 只有一分 在每小題所給出的四個選項中 只有一 項是符合題目要求的 請將選擇題的答案用項是符合題目要求的 請將選擇題的答案用 2B2B 鉛筆涂在答題卡相鉛筆涂在答題卡相對應的位置上對應的位置上 1 2 的倒數是 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 下列運算中 結果正確的是 A 844 aaa B 325 aaa C 428 aaa D 6 3 2 62aa 3 下列圖形中 既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的是 4 如圖 一個圓錐形零件 高為 8cm 底面圓的直徑為 12cm 則 此圓錐的側面積是 A 2 60 cm B 2 48 cm C 2 96 cm D 2 30 cm 5 由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示 它的左視圖是 A B C D 6 函數xy 2的自變量x的取值范圍在數軸上可表示為 A B C D 7 在 50 20 50 30 50 25 35 這組數據中 眾數和中位數分別是 A 50 20 B 50 30 C 50 35 D 35 50 8 如圖 ABC 內接于 O 連接 OA OB OBA 40 則 C 的度數是 A 60 B 50 C 45 D 40 9 如圖 矩形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交于點 O 過點 O 的直線分別交 AD 和 BC 于點 E F AB 2 BC 3 則圖中陰影部分的面積為 A 6 B 3 C 2 D 1 O C B A D OC A P B y x 第 5 題圖 正面 2 10 函數y 和y 在第一象限內的圖象如圖 點P是y 的圖象上一動點 PC x軸于 4 x 1 x 4 x 點C 交y 的圖象于點A PD y軸于點D 交y 的圖象于點B 下面結論 1 x 1 x ODB與 OCA的面積相等 PA與PB始終相等 四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變 化 CA AP 其中正確結論是 1 3 A B C D 二 填空題二 填空題 共共 8 8 小題 每小題小題 每小題 4 4 分 共分 共 3232 分 把答案直接填在答題卡相應的位置上分 把答案直接填在答題卡相應的位置上 11 2012 年一季度全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數 3320000 人 3320000 用科學記數法表示 12 因式分解 82 2 x 13 如圖 在 ABC 中 D E 分別是邊 AC BC 的中點 若 DE 3 則 AB 14 觀察下面的一列單項式 x 2 2x 3 4x 4 8x 根據你發(fā)現的規(guī)律 第 7 個 單項式為 15 如圖 一個高 8cm圓錐形零件 底面圓直徑12cm 此圓錐的側面積是 結果保留 第 13 題 第 16 題 16 如圖 直線 y 4 3 x 4 與 x 軸 y 軸分別交于 A B 兩點 把 AOB 繞點 A 按順時針 方向旋轉 90 后得到 AO1B1 則點 B1的坐標是 17 如圖所示的折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費y 元 與通話時間t 分 鐘 之間的函數關系 則通話 8 分鐘應付電話費 元 18 已知點 A B 分別在反比例函數 y x 2 x 0 y x 8 x 0 的圖像上 且 OA OB 則 tanB 為 O B A 12cm 8cm 第 15 題圖 3 第 17 題 第 18 題 三 解答題三 解答題 本大題共本大題共 7 7 小題 共小題 共 8888 分 把解答過程寫在答題卡相對應的位置上 解答時分 把解答過程寫在答題卡相對應的位置上 解答時 應寫出必要的計算過程 推演步驟或文字說明應寫出必要的計算過程 推演步驟或文字說明 19 6 分 計算 9 3 2 0 2sin60 20 8 分 先化簡 再求值 a aa aa a44 2 4 2 22 其中 a 23 21 8 分 在不透明的口袋中 有四只完全相同的小球 四只小球上分別標有數字 1 2 4 6 小明從盒子里隨機取出一只小球 不放回 記下數字作為平面直角坐標系內 點的橫坐標 再由小華隨機取出一只小球 記下數字作為平面直角坐標系 內點的縱坐標 1 用列表法或畫樹狀圖 表示所有這些點的坐標 2 當 1 中的點在y 2x圖象上時小明獲勝 否則小華獲勝 你認為這個游戲公平嗎 請說明理由 22 10 分 如圖 欲拆除一電線桿 AB 已知距電線桿 AB 水平距離 14m 的 D 處有一大壩 背水坡 CD 的坡度 i 1 2 壩高 CF 為 2m 在壩頂 C 處測得桿頂 A 的仰角為 30 D E 之 間是寬為 2m 的人行道 1 求 BF 的長 2 在拆除電線桿 AB 時 為確保行人安全 是否需要將此人行道封上 請說明理 由 在地面上 以點 B 為圓心 以 AB 長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域 3 1 732 2 1 414 2323 10 分 我縣實施新課程改革后 學生的自主學習 合作交流能力有很大提高 為了解 某教班級學生自主學習 合作交流的具體情況 對該班部分學生進行了為期半個月的跟蹤 調查 并將調查結果分成四類 A 特別好 B 好 C 一般 D 較差 并將調查結果繪 制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題 人 人 人 1 2 0 3 30 0 E EF F D D C C G G B B A A 4 1 本次調查中 一共調查了 名同學 其中C類女生 名 D類男生有 名 2 將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整 3 為了共同進步 要從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行 一幫一 互 助學習 請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一男和一女的概率 24 本題滿分 10 分 某工程隊承包了某段過江隧道施工任務 甲 乙兩個班組分別從東 西兩端同時掘進 已知甲組比乙組平均每天多掘進 0 6 米 經過 5 天施工 兩組共掘進了 45 米 求甲 乙兩個班組平均每天各掘進多少米 25 本題滿分 10 分 如圖 AB 是 O 的直徑 CD 是 O 的切線 切點為 C 延長 AB 交 CD 于點 E 連接 AC 作 DAC ACD 作 AF ED 于點 F 交 O 于點 G 1 求證 AD 是 O 的切線 2 如果 O 的半徑是 6cm EC 8cm 求 GF 的長 26 12 分 如圖 現有一張邊長為 4 的正方形紙片 ABCD 點 P 為正方形 AD 邊上的一點 不與點 A 點 D 重合 將正方形紙片折疊 使點 B 落在點 P 處 點 C 落在點 G 處 PG 交 DC 于 H 折痕為 EF 連接 BP BH 1 求證 APB BPH 2 當點 P 在邊 AD 上移動時 PDH 的周長是否發(fā)生變化 并證明你的結論 27 14 分 如圖 拋物線 y x2 2x 3 與 y 軸交于 C 點 與 x 軸交于 A B 兩點 1 求直線 BC 的函數表達式 2 如圖 1 D 為 y 軸負半軸上的一點 且 OD 2 以 OD 為邊作正方形 ODEF 將正方形 ODEF 以每秒 1 個單位的速度沿 x 軸的正方向移動 在運動過程中 設正方形 ODEF 與 OBC 重疊部分的面積為 s 運動的時間為 t 秒 0 t 2 求 s 與 t 之間的函數關系式 O A DCEF B G A B C D E F G H P 5 在運動過程中 s 是否存在最大值 如果存在 直接寫出這個最大值 如果不存在 說 明理由 3 如圖 2 點 P 1 k 在直線 BC 上 點 M 在 x 軸上 點 N 在拋物線上 是否存在以 A M N P 為頂點的平行四邊形 若存在 直接寫出 M 點坐標 若不存在 請說明理由 參考答案參考答案 一 選擇題 每小題 3 分 共 30 分 題號 12345678910 選項 CBBDACCBAC 二 填空題 每小題 43 分 共 32 分 11 3 x 12 2 2 2 xx 13 6 14 64x7 15 3 4 16 7 3 17 7 4 18 2 1 三 解答題 本大題共 9 題 共 88 分 19 6 分 解 原式 2 1 3 3 4 3 20 8 分 解 原式 當23 a時 原式 3 323 2 22 22 2 2 4 2 2 2 2 a a a a a aa a a aa a 3 23 6 22 8 分 解 1 Rt CFD 中 CF 2 坡度 i 1 2 DF 4 BF BD DF 14 4 18 2 需要將此人行道封上 BF 18 CG 18 又 Rt CGA 中 ACG 30 AG 18 tan30 18 AB AG GB AG CF 6 1 732 2 12 392 又 BE BD ED 14 2 12 AB BE 因此 需要將此人行道封上 24 10 分 解 設甲 乙班組平均每天掘進x米 y米 根據題意 得 0 6 5 45 xy xy 解得 4 8 4 2 x y 答 甲班組平均每天掘進 4 8 米 乙班組平均每天掘進 4 2 米 25 10 分 解 1 連接 OC CD 是 O 的切線 OCD 90 OA OC OCA OAC 又 DAC ACD OAD OCD 90 AD 是 O 的切線 2 連接 BG OC 6cm EC 8cm 在 Rt CEO中 OE 10 4 分 OC2 EC2 AE OE OA 16 AF ED AFE OCE 90 E E Rt AEF Rt OEC 10 16 6 AF 即 OE AE OC AF AF 9 6 AB 是 O 的直徑 AGB 90 AGB AFE BAG EAF Rt ABG Rt AEF 人 人 人 1 2 0 3 30 0 E EF F D D C C G G B B A A 36 3 3 236 7 16 12 6 9 AG 即 AE AB AF AG AG 7 2 GF AF AG 9 6 7 2 2 4 cm 26 12 分 解 1 折疊 PE BE EBP EPB 又 EPH EBC 90 PBC BPH 又 AD BC APB PBC APB BPH 2 PHD 的周長不變 為定值 8 過 B 作 BQ PH 垂足為 Q 由 1 知 APB BPH 又 A BQP 90 BP BP ABP QBP AP QP AB BQ 又 AB BC BC BQ 又 C BQH 90 BH BH BCH BQH CH QH PHD 的周長為 PD DH PH AP PD DH HC AD CD 8 27 14 分 解 1 直線 BC 的函數表達式為 y x 3 2 當正方形 ODEF 的頂點 D 運動到直線 BC 上時 設 D 點的坐標為 m 2 根據題意得 2 m 3 m 1 當 0 t 1 時 S1 2t 當 1 t 2 時 如圖 O1 t 0 D1 t 2 G t t 3 H 1 2 GD1 t 1 HD1 t 1 S 111 2 D HGDD O O 1 SS2tt1 2 形形 2 11 t 3t 22 s 與 t 之間的函數關系式為 2 2t 0t1 S 11 t 3t1t2