2009年湖南高考文數(shù)試題 答案與試題分開(kāi) .doc

2009年高考湖南文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1的值為A B C D 2拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）3設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于A13 B35 C49 D 63 4如圖1， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則ABCD 圖15某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開(kāi)會(huì)，其中甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為A14 B16 C20 D486平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為A3 B4 C5 D6 7若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)ababaoxoxybaoxyoxyb在區(qū)間上的圖象可能是yA B C D8設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) 取函數(shù)。當(dāng)=時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A B C D 二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。9 某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 .10若，則的最小值為 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為 (用數(shù)字作答).12 一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本。已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體中的個(gè)體數(shù)為 .13過(guò)雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線， 切點(diǎn)分別為A，B，若（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線線C的離心率為 . 14在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍為. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15如圖2，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若，則 ， . 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（每小題滿分12分） 已知向量（）若，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若求的值。 17（本小題滿分12分）為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率； （II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.18（本小題滿分12分） 如圖3，在正三棱柱中，AB=4, ,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DEE.（）證明：平面平面; （）求直線AD和平面所成角的正弦值。19（本小題滿分13分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.（）求b的值；（）若在處取得最小值，記此極小值為，求的定義域和值域。20（本小題滿分13分） 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.（）求橢圓C的方程;（）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值范圍。21（本小題滿分13分）對(duì)于數(shù)列,若存在常數(shù)M0,對(duì)任意的，恒有 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則稱數(shù)列為數(shù)列.（）首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由;（）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和.給出下列兩組判斷：A組：數(shù)列是B-數(shù)列, 數(shù)列不是B-數(shù)列;B組：數(shù)列是B-數(shù)列, 數(shù)列不是B-數(shù)列