屆重慶一中九級上第一次月考數(shù)學(xué)卷含詳細(xì)答案.doc

2017屆重慶一中秋期九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷一、單選題（共12小題）1下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ）ABC0D32下列電視臺臺標(biāo)的圖形中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD4下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A對重慶市中小學(xué)視力情況的調(diào)查B對“神舟”載人飛船重要零部件的調(diào)查C對市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查D對浙江衛(wèi)視“奔跑吧，兄弟”欄目收視率的調(diào)查5如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，EG平分AEF，若2=50，則1的度數(shù)是（ ）A70B65C60D506在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）ABC且D7為了調(diào)查某種果苗的長勢，從中抽取了6株果苗，測得苗高（單位：cm）為：16,9,10,16,8,19,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ）A11,11B12,11C13,11D13,168如果代數(shù)式的值等于7，則代數(shù)式的值為（ ）A5B6C7D89已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值為（ ）A0B0或C或6D610如圖，每個(gè)圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形面積為2，第個(gè)圖形的面積為6，第個(gè)圖形的面積為12，那么第個(gè)圖形面積為（ ）A42B56C72D9011重慶一中研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)的知識取測量南山大金鷹的高度。他們在B處測得山頂C的仰角是45，從B沿坡度為的斜度前進(jìn)38米到達(dá)大金鷹上的一個(gè)觀景點(diǎn)D，再次測得山頂C的仰角為60，則大金鷹的高度AC為（ ）米（結(jié)果精確到1米。參考數(shù)據(jù)，）A45B48C52D5412從0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若a使關(guān)于x的不等式組的解集為，且使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，那么取到滿足條件的a值的概率為（ ）ABCD二、填空題（共6小題）13.巴西奧運(yùn)會(huì)開幕式于2016年8月6日上午7時(shí)在里約熱內(nèi)盧馬拉卡納體育場舉行，據(jù)悉，里約奧運(yùn)會(huì)開幕式預(yù)算為2100萬美元，將數(shù)據(jù)2100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_萬14.如圖，在中，D為AB邊上一點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，若，則BC的長為_15.已知a，b滿足，則=_.16.分解因式=_.17.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，而甲車到達(dá)B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過15小時(shí)后兩車同時(shí)到達(dá)距A地300千米的C地（中途休息時(shí)間忽略不計(jì)）。設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地_千米。18.如圖，點(diǎn)O為等邊內(nèi)一點(diǎn)，連接BO并延長交AC于點(diǎn)D，則，過點(diǎn)B作BFBD交CO延長線于點(diǎn)F，連接AF，過點(diǎn)D作DEAF于點(diǎn)E，則DE=_三、解答題（共8小題）19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，且DF=BE，連接DE、BF求證：20.重慶一中在每年12月都會(huì)舉行藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，活動(dòng)的形式有A唱歌、B跳舞、C繪畫、D演講四種形式，學(xué)校圍繞“你最喜歡的活動(dòng)方式是什么？”在八年級學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必須且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生共_人，m=_，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項(xiàng)進(jìn)行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率21.計(jì)算：（1） （2）22.已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，且（1）求雙曲線和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）當(dāng)時(shí)，請根據(jù)圖像直接寫出x的取值范圍23.某兒童玩具店8月底購進(jìn)1160件小玩具，購進(jìn)價(jià)格為每件10元，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷。若售價(jià)為12元/件，則剛好可全部售出。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每漲價(jià)02元，銷售量就減少2件。（1）若要使文具店9月份的銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少了%。結(jié)果10月份這批小玩具的利潤達(dá)到2376元，求m的值。24.閱讀下列材料解決問題：若將一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去原數(shù)個(gè)位數(shù)的2倍，如果差能被7整除，則原數(shù)能被7整除。如果不易看出能否被7整除，就需要繼續(xù)上述的過程，直到能清楚判斷為止、特別的：零能夠被任何非零數(shù)整除。例如 判斷133能否被7整除的過程如下：，7能被7整除，133能被7整除；判斷6139能否被7整除的過程如下：，49能被7整除，所以6139能被7整除（1）請用上面的方法分別判斷397和1708能否被7整除，并說明理由（2）有一個(gè)百位數(shù)字為1的三位整數(shù)，它能夠被7整除；將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位整數(shù)仍能被7整除，求這個(gè)三位整數(shù)。25.在中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，且AE=AC，連接BE（1）如圖1，連接DE，若ABC=60，AC=12，求DE的長（2）如圖2，若點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接AF并延長交BC于點(diǎn)G，求證：DC=2BG（3）如圖3，若BAC=90，過點(diǎn)A作ANBE交BE于點(diǎn)M，連接DM，請直接寫出DM與AB的數(shù)量關(guān)系。26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在四邊形AOCB中，ABOC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，OB=OC（1）如圖1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，中，DEF=90，DE=8，EF=4，當(dāng)EF與OC在同一直線，且F與O重合時(shí)，將沿射線OC從左向右以每秒一個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。設(shè)與重合部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，如圖3，當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)C重合時(shí)，將此時(shí)的繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），記旋轉(zhuǎn)中的為。在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線與直線OC交于點(diǎn)M，與直線OD交于點(diǎn)N，是否存在這樣的M、N兩點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出此時(shí)線段DN的長度；若不存在，請說明理由。答案部分1.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較試題解析：負(fù)數(shù)0正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值越大，本身值越小 03故選A。答案：A 2.考點(diǎn)：中心對稱與中心對稱圖形試題解析：A、D兩個(gè)臺標(biāo)既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形。故選B。答案：B 3.考點(diǎn)：冪的運(yùn)算試題解析：=，故選D。答案：D 4.考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的收集與整理試題解析：A對重慶市中小學(xué)視力情況的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查；B對“神舟”載人飛船重要零部件的調(diào)查，此項(xiàng)涉及到安全問題需要精確，適宜采用普查方式；C對市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查；D對浙江衛(wèi)視“奔跑吧，兄弟”欄目收視率的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查；故選B。答案：B 5.考點(diǎn)：平行線的判定及性質(zhì)試題解析：ABCD，AEG=1，又EG平分AEF，AEF=21；又ABCD，2+21=180，2=50，1=65故選B。答案：B 6.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍試題解析：有題意可得，故選A。答案：A 7.考點(diǎn)：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)試題解析：先將6個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的排列8,9,10,16,16,19，中位數(shù)是數(shù)據(jù)組中中間那個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取中間兩個(gè)數(shù)的平均值，則中位數(shù)是；極差是數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差，則極差=19-8=11故選C。答案：C 8.考點(diǎn)：整式的運(yùn)算試題解析：=7，=答案：A 9.考點(diǎn)：解一元二次方程試題解析：是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，將代入可得，方程是一元二次方程，故選D。答案：D 10.考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律試題解析：第（1）個(gè)圖形有12=2個(gè)小正方形，面積為12=2，第（2）個(gè)圖形有23=6個(gè)小正方形，面積為23=6，第（3）個(gè)圖形有34=12個(gè)小正方形，面積為34=12，第（4）個(gè)圖形有45=20個(gè)小正方形，面積為45=20，第（8）個(gè)圖形有89=72個(gè)小正方形，面積為89=72故選C答案：C 11.考點(diǎn)：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用試題解析：如圖，作DMAB，AC DN，由題意可得ACB=ABC，,DBM=30，BDM=60，DBC=15，BD=38米，DM=19米,又觀景點(diǎn)D測得山頂C的仰角為60，NDC=60，NCD=30，BCD=15，CD=BD=38米,CNDBMD四邊形ANDM為正方形。NC= 33米AC=AN+CN=52米。故選C。答案：C 12.考點(diǎn)：一次不等式（組）的解法及其解集的表示分式方程的解法概率及計(jì)算試題解析：解得不等式組得，x的不等式組的解集為，。解分式方程得，又的解為非負(fù)數(shù)，滿足的數(shù)有4,5。取到滿足條件的a值的概率為。故選B。答案：B 13.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)將2100用科學(xué)記數(shù)法表示為21103答案：21103 14.考點(diǎn)：相似三角形判定及性質(zhì)試題解析：DEBC，BC=10答案：10 15.考點(diǎn)：二元一次方程（組）及其解法試題解析：將方程組兩式相加得4a+4b=8，a+b=2答案：2 16.考點(diǎn)：因式分解試題解析：=答案： 17.考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用試題解析：設(shè)，甲的速度為a，乙的速度為b，A、B兩地共距S千米，由題意可得，解得。當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，用時(shí)小時(shí)，此時(shí)乙車已行駛千米，所以乙車距A地300-200=100千米答案：100 18.考點(diǎn)：四邊形綜合題試題解析：將ABO繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得CBN，連接ON,易得BON為等邊三角形，由DOC=30得CON=90，再由CN=AO=2,OC=,得ON=,則ON=,再由BFBD，求出BF=,OF=；在FO上截取FG=FB，易得FBG為等邊三角形，則FG=OG=BG=FB=,則GC=OC+OG=易證CBGABF,則AF=CG=,由勾股定理得AOF=90；作DMFC，連接DF,設(shè)DM=x,則OM=x，MC=x，再由DMAO，列比例關(guān)系DM:AO=MC:OC求出x，則SAFD=SAFCSCFD =FCAOFCMD = =則AFDE=，DE=，DE=答案： 19.考點(diǎn)：全等三角形的判定平行四邊形的性質(zhì)試題解析：四邊形ABCD為平行四邊形，DF=BE，AD=CB,A=C，AE=CF，在ADE和CBF中，（SAS）答案：見解析 20.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的分析試題解析：（1）根據(jù)題意可得，喜歡D的有30人，占總數(shù)的10%，總數(shù)為3010%=300人。喜歡A的人有105，占總數(shù)的。m=35%;喜歡C的人有75，占總數(shù)的。則喜歡B的人有300-105-75-30=90人，喜歡B的人有90，占總數(shù)的。完成圖表如圖所示(2)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含A和B的結(jié)果數(shù)為2，所以某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率=答案：(1)300，35%； (2) 21.考點(diǎn)：分式的運(yùn)算整式的運(yùn)算試題解析：（1）原式=（2）原式=答案：（1）；（2） 22.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合試題解析：（1）過P作PCy軸于C，OC=n，PC=，n=4，P（，4），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，a=2，反比例函數(shù)的解析式為，Q（4，），把P（，4），Q（4，）代入y=kx+b中得，直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）過Q作ODy軸于D，則SPOQ=S四邊形PCDQ=（3）當(dāng)時(shí)，答案：（1），（2）；（3） 23.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用試題解析：（1）設(shè)售價(jià)為x元，由題意可得，解得。售價(jià)應(yīng)不高于17元。（2）10月份的進(jìn)價(jià)：10（1+20%）=12（元），由題意得：1100（1+m%）18（1%）-12=2376，設(shè)m%=t，化簡得解得（舍去）m=20答案：（1）17；（2）20 24.考點(diǎn)：定義新概念及程序試題解析：（1）有題意可得39-72=25，25不能被7整除，397不能被7整除；170-28=154，15-24=7，7能被7整除，1708能被7整除。（2）設(shè)十位上是a，個(gè)位上是b，這個(gè)三位數(shù)為。則為整數(shù)；，將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位為 ，則為整數(shù)。能被7整除，b=1，a=6這個(gè)三位整數(shù)161答案：(1)397不能被7整除，1708能被7整除；(2)161 25.考點(diǎn)：四邊形綜合題試題解析：（1）如圖4所示，作HEHD，HE/CD，AE=ACAB=AC，AD是BC邊上的中線，BD=CD,ADBC，ABC=60，AC=12，為等邊三角形，CD=6，,(2)如圖5，作ME/BC，GBF=ENF,FGB=FME,AMEAGC點(diǎn)F是BE的中點(diǎn),BF=EFBGFEMF(SAS)ME=BG,AE=AC，DC=2BG。（3）如圖6，作MDQD，BDQ+QDA=ADM+QDA=90，BDQ=ADM， ANBE，BAC=90，MAD+ABM=45,ABM+QBD=45，MAD=QBD=，AD=BD，BQDDAM（ASA）DM=QD,BQ=AM，QDM為等腰直角三角形，AE=AC，,設(shè)AM=a,則