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第三章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 第6節(jié)指數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)比較安徽黃口中學(xué)陳華武 一 復(fù)習(xí) 1 冪函數(shù) 2 指數(shù)函數(shù) 3 對(duì)數(shù)函數(shù) 如果一個(gè)函數(shù) 底數(shù)是自變量x 指數(shù)是常數(shù) y x y x 1 y x2 這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù) 即 冪函數(shù)的圖像 y x y x2 y x 1 y x3 指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì) 對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì) 0 過(guò)點(diǎn) 1 0 即當(dāng)x 1時(shí) y 0 增 減 抽象概括y logax 01及0 a 1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)總結(jié)如表3 10 二問(wèn)題提出我們知道 當(dāng)a 1時(shí) 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù) 當(dāng)a逐漸增大時(shí) 函數(shù)值增大得越來(lái)越快 當(dāng)a 1時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù) 當(dāng)a逐漸減小時(shí) 函數(shù)值增大得越來(lái)越快 當(dāng)x 0時(shí) 冪函數(shù)y xn在 0 上單調(diào)遞增 且當(dāng)x 1 n逐漸增大時(shí) 函數(shù)值增大得越來(lái)越快 那么 對(duì)于這三種增加的函數(shù) 它們的函數(shù)值的增加快慢有何差別呢 我們通過(guò)三個(gè)具體的函數(shù)y 2x y x100 y 2x的函數(shù)值 取近似值 的比較 來(lái)體會(huì)它們的增長(zhǎng)的快慢 動(dòng)手實(shí)踐1 完成表3 122 完成表3 13 結(jié)論 在這三個(gè)函數(shù)中 指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)最快 人們常稱這種現(xiàn)象為 指

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