華師附中高三第一次月考數(shù)學(xué)

華師附中2006屆上學(xué)期高三第一次月考數(shù)學(xué)試題 20050921一、選擇題（本題每小題5分，共60分）1設(shè)集合，定義PQ，則PQ中元素的個(gè)數(shù)為 （ ）A3B4C7D12 2設(shè)A、B是兩個(gè)集合，定義， R，則MN=（ ）A3，1 B3，0C0，1D3，03映射f：AB，如果滿足集合B中的任意一個(gè)元素在中都有原象，則稱為“滿射”。已知集合A中有4個(gè)元素，集合B中有3個(gè)元素，那么從A到B的不同滿射的個(gè)數(shù)為（ ）A24 B6 C 36 D72 4若 （ ）A關(guān)于直線y=x對稱B關(guān)于x軸對稱C關(guān)于y軸對稱 D關(guān)于原點(diǎn)對稱5若任取x1，x2a，b，且x1x2，都有成立，則稱f(x) 是a，b上的凸函數(shù)。試問：在下列圖像中，是凸函數(shù)圖像的為 （ ）A B C D6若函數(shù)f(x)=x在（1，+）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是 （ ）A1, B1,+ ,1 ,17設(shè)函數(shù)| + b+ c 給出下列四個(gè)命題：c = 0時(shí)，y是奇函數(shù)b0 , c 0時(shí)，方程0 只有一個(gè)實(shí)根y的圖象關(guān)于(0 , c)對稱方程0至多兩個(gè)實(shí)根 其中正確的命題是 （ ）A、 B、 C、 D、8函數(shù)的反函數(shù)是 （ ）A BC D 9如果命題P:, 命題Q:,那么下列結(jié)論不正確的是（ ）A“P或Q”為真B“P且Q”為假 C“非P”為假 D“非Q”為假10函數(shù)y=x22x在區(qū)間a，b上的值域是1,3,則點(diǎn)（a，b）的軌跡是圖中的 （ ）A線段AB和線段AD B線段AB和線段CD C線段AD和線段BC D線段AC和線段BD11已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）xyO13。2.A BC D12某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度，既可用來洗浴。洗浴時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)按4升/分鐘2的勻加速度自動(dòng)注水。當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值時(shí)，放水程序自動(dòng)停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供（ ）A3人洗浴B4人洗浴C5人洗浴D6人洗浴二、填空題（本題每小題4分，共16分）13國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800 元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書，共納稅420元時(shí)，這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)（扣稅前）為 元.14已知函數(shù)則x0= .15若對于任意a1,1, 函數(shù)f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零,則x的取值范圍是 .16如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對于是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0. 那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f(x)= .（注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可）三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：17（本小題滿分12分）二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在區(qū)間上,y= f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.18（本小題滿分12分）已知集合A，B. （1）當(dāng)a2時(shí)，求AB； （2）求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍.19（本小題滿分12分）已知命題：方程在上有解；命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式若命題是假命題，求的取值范圍.20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)(a為實(shí)數(shù)). （1）若a2x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.設(shè)g(x)= x2-3x+1-m,其圖象的對稱軸為直線x=,所以g(x) 在-1,1上遞減.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-1. 12分18. 解：（1）當(dāng)a2時(shí)，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）.4分（2） B（2a，a21），當(dāng)a時(shí)，A（3a1，2） 5分要使BA，必須，此時(shí)a1；7分當(dāng)a時(shí)，A，使BA的a不存在；9分當(dāng)a時(shí)，A（2，3a1）要使BA，必須，此時(shí)1a3.11分綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為1，3112分19（本小題滿分12分）20解： (1)設(shè)任意實(shí)數(shù)x1x2,則f(x1)- f(x2)= 4分 . 又,f(x1)- f(x2)0,所以f(x)是增函數(shù). 7分 (2)當(dāng)a=0時(shí),y=f(x)=2x-1,2x=y+1, x=log2(y+1), y=g(x)= log2(x+1). 12分21解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)椋?3分（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有 成立， 即只要即可， 5分由，故，所以，故的取值范圍是； 7分（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，當(dāng)時(shí)取得最大值；由（2）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，當(dāng)時(shí)取得最小值； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值， 當(dāng) 時(shí)取得最小值. 12分 22解（1）當(dāng)a=2，b=2時(shí)， 2分 設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn)，即則 的不動(dòng)點(diǎn)是1，2. 4