河南正陽第二高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)周練一文06105

河南省正陽縣第二高級中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練（一）文一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，則集合 （ )A B C D2.已知為虛數(shù)單位，若，則（ ）A B1 C D 3. 在正四棱錐PABCD中，已知異面直線PB與AD所成的角為60，給出下面三個命題：若AB=2，則此四棱錐的側(cè)面積為；：若E，F(xiàn)分別為PC，AD的中點，則EF平面PAB；：若P、A、B、C、D都在球的表面上，則球的表面積是四邊形ABCD面積的倍.在下列命題中，為真命題的是（ ）A. B. C. D. 4. 經(jīng)過點（1，），漸近線與圓（x3）2+y2=1相切的雙曲線的標準方程為（）Ax28y2=1B2x24y2=1C8y2x2=1D4x22y2=15.如圖，格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱的長度等于（）ABC5D26.已知an是公差為1的等差數(shù)列，Sn為an的前n項和，若S8=4S4，則a10=（）A8.5B9.5C10D127.執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是（）A1BCD28.若1log2（xy+1）2，|x3|1，則x2y的最大值與最小值之和是（）A0B2C2D69. 已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說法正確的為（）A函數(shù)f（x）的最小正周期為2Bf（x）在，單調(diào)遞減Cf（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱D將f（x）的圖象向右平移，再向下平移0.5個單位長度后會得到一個奇函數(shù)的圖象10.圓x2+y2=1與直線y=kx3有公共點的充分不必要條件是（）A或BCk2 D或k211. 若xR，函數(shù)f（x）=2mx2+2（4m）x+1與g（x）=mx的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（）A（0，4B（0，8）C（2，5）D（，0） 12.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）3f（x）+a=0（aR）有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）ABC（1，2）D二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知雙曲線過點且漸近線方程為y=0.5x，則該雙曲線的標準方程是14. 在ABC中，P為中線AM上的一個動點，若|=2，則的最小值為 15.已知是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 16. 如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是O的直徑，上底CD的端點在圓周上，則梯形周長的最大值為 三、解答題17.在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知cos2A=，c=，sinA=sinC（）求a的值；（） 若角A為銳角，求b的值及ABC的面積18.第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成22列聯(lián)表：喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？（3）如果從喜歡運動的女志愿者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？附：K2=P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819.如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，且BAP=CDP=90（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，APD=90，且四棱錐PABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積20. 已知過點P（1，0）的直線l與拋物線y2=4x相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點（）求直線l傾斜角的取值范圍；（）是否存在直線l，使A、B兩點都在以M（5，0）為圓心的圓上，若存在，求出此時直線及圓的方程，若不存在，請說明理由21.已知函數(shù)f（x）=x2alnx（aR）（）若函數(shù)f（x）在x=2時取極值，求實數(shù)a的值；（）若f（x）0對任意x1，+）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍四.選做題(考生在22,23題選一題作答,共10分)22.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為2cos2=1（1）求曲線C的普通方程；（2）求直線l被曲線C截得的弦長23.已知函數(shù)f（x）=|2xa|+5x，其中實數(shù)a0（）當a=3時，求不等式f（x）4x+6的解集；（）若不等式f（x）0的解集為x|x2，求a的值參考答案：1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D13. x2y2=1 14.-2 15. 16.1017.【解答】解：（）（）18.【解答】解：（1）22 列聯(lián)表如下： 喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430 （2）在犯錯的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關(guān) （3）抽出的志愿者中 2 人都能勝任翻