高二數學綜合練習題.doc

學習資料收集于網絡，僅供參考 高二數學練習題 1. 設，則的取值范圍為A. B. C. D.2. 若集合，則中元素的個數為.3. 已知xy0，則代數式A.有最小值2 B.有最大值-2 C.有最小值-2 D.不存在最值4. 已知a、b、c滿足，且，那么下列選項中不一定成立的是A. B. C. D.5. 設、是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題： ，其中為真命題的是A. B. C. D.6. 使不等式成立的一個必要但不充分條件是 A. B. C. D.7. 命題p：存在實數m，使方程x2mx10有實數根，則“非p”形式的命題是A.存在實數m，使得方程x2mx10無實根 B.不存在實數m，使得方程x2mx10有實根C.對任意的實數m，使得方程x2mx10有實根D.至多有一個實數m，使得方程x2mx10有實根8. “用反證法證明命題“如果xy，那么 ”時，假設的內容應該是A. B. C.且9. 函數有極值的充要條件是 A. B. C. D.10. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為A. B. C. D.11. 已知那么復數z對應的點位于復平面內的A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12. 設復數=A. B. C. D.13. 14. 若，則下列不等關系中不能成立的是A. B. C. D.15. 已知不等式 要使同時滿足的也滿足則滿足. A.m9 B.m=9 C.0m9 D.m916. 關于方程tan(是常數且，kZ)，以下結論中不正確的是A.可以表示雙曲線 B.可以表示橢圓 C.可以表示圓 D.可以表示直線17. 拋物線上有一點P，P到橢圓的左頂點的距離的最小值為A. B.2+ C. D.18. 二次曲線，當m2，1時，該曲線的離心率e的取值范圍是A.， B.， C.， D.， 第卷（非選擇題 共12道填空題12道解答題）請將你認為正確的答案代號填在下表中12345678910111213141516171819. 已知實數x，y滿足約束條件 則（x +2）+ y最小值為_。20. 已知，則的最小值為 .21. 不等式的解集是_.22. 已知命題p：函數的值域為R.命題q：函數是R上的減函數.若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數a的取值范圍是 23. x1且x2是x-1的_條件，而-2m0且0n0,b0,c0,abc=1,試證明：.38. 某學校擬建一塊周長為400的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？ 39. 已知集合，且，求實數的取值范圍40. 某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/時(4v20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以w千米/時(30w100)自B港向距300千米的C市駛去，應該在同一天下午4至9點到達C市.設汽車、摩托艇所需的時間分別是x、y小時.(1)作圖表示滿足上述條件x、y的范圍；(2)如果已知所需的經費p=100+3(5x)+2(8y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？41. 在以O為原點的直角坐標系中，點A（4，3）為OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零.(1)求向量的坐標；(2)求圓關于直線OB對稱的圓的方程；(3)是否存在實數a，使拋物線上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.42. 設分別為直角坐標平面內x，y軸正方向的單位向量，若向量=+,，且 |+|=6，0m0，yR。（1）求動點P (x，y)的軌跡方程；（2）已知點A（-1，0），設直線與點P的軌跡交于B，C兩點，問是否存在實數m使得？若存在，求出m的值；若不存在，試說明理由。第( )單元檢測題參考答案（僅供參考）123456789101112131415BCBCCABDDACCCBD161718DAC1. 因為，解得 . 由 解得 ；或 解得 ，所以的取值范圍為 10. 與直線垂直的直線為，即在某一點的導數為4，而，所以在(1，1)處導數為4，此點的切線為，故選A15. 同時滿足的解為記,若同時滿足的解也滿足,則且解得二.簡答題答案:19. 20. 921. x|0x422. 1a223. 充要，必要不充分。前者顯然，后者方程有兩個小于1正根充要條件為，由此可得-2m0且0n0,得v=8,故=6，8.（2）由=10，5，得B（10，5），于是直線OB方程：由條件可知圓的標準方程為：(x3)2+y(y+1)2=10, 得圓心（3，1），半徑為.設圓心（3，1）關于直線OB的對稱點為（x ,y）則故所求圓的方程為(x1)2+(y3)2=10.(3)設P (x1,y1), Q (x2,