高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十一一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象新人教B版必修.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一）一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1函數(shù)的解析式為x2y70，則其對(duì)應(yīng)直線的斜率與縱截距分別為()A.，B1，7C1， D，解析：選Ax2y70，yx，斜率k，縱截距b.2函數(shù)yx22x2在區(qū)間2,3上的最大值、最小值分別是()A10,5B10,1C5,1 D以上都不對(duì)解析：選B因?yàn)閥x22x2(x1)21，且x2,3，所以當(dāng)x1時(shí)，ymin1，當(dāng)x2時(shí)，ymax(21)2110.故選B.3兩條直線yaxb與ybxa在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下圖中的()解析：選A假設(shè)B項(xiàng)中直線yaxb正確，則a0，b0，所以ybxa的圖象應(yīng)過(guò)第一、二、三象限，而實(shí)際圖象過(guò)第一、二、四象限B錯(cuò)同理C、D錯(cuò)故A正確4二次函數(shù)yx2bxc圖象的頂點(diǎn)是(1，3)，則b與c的值是()Ab2，c2 Bb2，c2Cb2，c2 Db2，c2解析：選B頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x1，得b2，縱坐標(biāo)3，得c2.5若f(x)x2bxc，且f(1)f(3)，則()Af(1)cf(1) Bf(1)cf(1)Ccf(1)f(1) Dcf(1)f(1)解析：選B由題意f(x)的對(duì)稱軸為x1，且知(，1為函數(shù)的減區(qū)間，故有f(1)f(0)f(1)，即f(1)cf(1)6函數(shù)f(x)x22x1在2，1上的最大值是_，最小值是_解析：f(x)(x1)22，則函數(shù)f(x)在2，1上是增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)max2；當(dāng)x2時(shí)，f(x)min7.答案：277已知函數(shù)y(m23m)xm22m2是二次函數(shù)，則m_，此時(shí)函數(shù)的值域?yàn)開解析：由題意得m2，此時(shí)y2x2.故值域?yàn)?，0答案：2(，08如果二次函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：函數(shù)f(x)x2(a1)x5的對(duì)稱軸為x且在區(qū)間上是增函數(shù)，即a2.答案：(，29已知一次函數(shù)y(63m)x(n4)，求：(1)m為何值時(shí)是減函數(shù)？(2)m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？解：(1)y(63m)x(n4)是減函數(shù)，63m0，m2.(2)當(dāng)x0時(shí)，yn4.當(dāng)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方時(shí)，y0，得n40，n4.又函數(shù)為一次函數(shù)，63m0，即m2.當(dāng)mR且m2，n4時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方10分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)yx22x3的最值(1)0x2；(2)2x3.解：yx22x3(x1)24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)(1)x1在0x2范圍內(nèi)，且二次項(xiàng)系數(shù)為10，當(dāng)x1時(shí)，y有最小值，ymin4，無(wú)最大值(2)x1不在2x3范圍內(nèi)，函數(shù)yx22x3(2x3)的圖象是拋物線yx22x3的一部分由二次函數(shù)的性質(zhì)知yx22x3在(1，)上單調(diào)遞增，當(dāng)x3時(shí)，ymax322330；當(dāng)x2時(shí)，ymin222233.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1若函數(shù)yax1在1,2上的最大值與最小值的差為2，則實(shí)數(shù)a的值是()A2B2C2或2 D0解析：選C由題意知a0，當(dāng)a0時(shí)，有(2a1)(a1)2，解得a2；當(dāng)a0時(shí)，有(a1)(2a1)2，解得a2.綜上知a2.2若拋物線yx2(m2)xm3的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值為()A3 B3C2 D2解析：選D因?yàn)閽佄锞€yx2(m2)xm3的頂點(diǎn)在y軸上，所以頂點(diǎn)橫坐標(biāo)0，故m2.3已知函數(shù)yx22x3在閉區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是()A1，) B0,2C(，2 D1,2解析：選Df(x)(x1)22，f(x)min2，f(x)max3，且f(1)2，f(0)f(2)3，1m2，故選D.4當(dāng)0x2時(shí)，ax22x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1 B(，0C(，0) D(0，)解析：選C令f(x)x22x，則f(x)x22x(x1)21.又x0,2，f(x)minf(0)f(2)0.a0.5已知函數(shù)f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，則f(x)的最大值為_解析：函數(shù)f(x)x24xa(x2)24a，x0,1，且函數(shù)有最小值2.故當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最大值當(dāng)x0時(shí)，f(0)a2，f(x)x24x2，當(dāng)x1時(shí)，f(x)maxf(1)124121.答案：16已知x24xa0在x0,1上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：法一：x24xa0，即ax24x，x0,1，也就是a應(yīng)大于或等于f(x)x24x在0,1上的最大值，函數(shù)f(x)x24x在x0,1的最大值為0，a0.法二：設(shè)f(x)x24xa，由題意知解得a0.答案：0，)7已知函數(shù)f(x)x22(12a)x6在區(qū)間(，1)上為減函數(shù)(1)求f(2)的取值范圍；(2)比較f(2a1)與f(0)的大小解：(1)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x2a1，函數(shù)f(x)在(，2a1上為減函數(shù)12a1.a0.而f(2)222(12a)268a14，a0，f(2)148a14.故f(2)的取值范圍為(，14(2)當(dāng)x2a1時(shí)，函數(shù)yf(x)取最小值，f(2a1)f(0)8已知函數(shù)f(x)x22ax1a