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第一章一元一次不等式和一元一次不等式組第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù) 一 教學(xué)目標(biāo)是 1 了解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系 2 會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式 畫出函數(shù)圖象 并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較3 通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識 4 訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力 5 體驗(yàn)數(shù) 圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段 認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具 了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用 問題1 作出函數(shù)y 2x 5的圖象 觀察圖象回答下列問題 1 x取何值時 2x 5 0 2 x取哪些值時 2x 5 0 3 x取哪些值時 2x 53 導(dǎo)探激勵 由上述討論易知 函數(shù) 方程 不等式 關(guān)于一次函數(shù)的值的問題 可變換成 關(guān)于一次不等式的問題 反過來 關(guān)于一次不等式的問題 可變換成 關(guān)于一次函數(shù)的值的問題 因此 我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題 二者相互滲透 互相作用 不等式與函數(shù) 方程是緊密聯(lián)系著的一個整體 想一想 如果y 2x 5 那么當(dāng)x取何值時 y 0 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 0 1 2 3 4 x 5 y y 2x 5 解 由圖可知 當(dāng)x0 做一做 兄弟倆賽跑 哥哥先讓弟弟跑9m 然后自己才開始跑 已知弟弟每秒跑3m 哥哥每秒跑4m 列出函數(shù)關(guān)系式 作出函數(shù)圖象 觀察圖象回答下列問題 1 何時哥哥追上弟弟 2 何時弟弟跑在哥哥前面 3 何時哥哥跑在弟弟前面 4 誰先跑過20m 誰先跑過100m 5 你是怎樣求解的 與同伴交流 x 2 0 10 8 6 4 2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 s y m y y y y 哥 哥 弟 弟 1 何時哥哥追上弟弟 2 何時弟弟跑在哥哥前面 3 何時哥哥跑在弟弟前面 4 誰先跑過20m 誰先跑過100m 5 你是怎樣求解的 與同伴交流 隨堂練習(xí) 已知y1 x 3 y2 3x 4 當(dāng)x取何值時 y1 y2 你是怎樣做的 與同伴
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