2010-一款迎賓機(jī)器人的頭部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)_李素平.doc

機(jī)械設(shè)計(jì)第 27卷第 7期2 0 1 0 年 7 月 JOURNAL OF M ACH INE DES IGNV ol. 27 N o. 7 Ju l. 2010* 一款迎賓機(jī)器人的頭部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)李素平, 陳振華, 陳軍, 唐文彬(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 上海200072)摘要: 介紹了一 款迎賓機(jī)器人的頭部機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì), 迎賓機(jī)器人頭部有 眼睛、眼瞼、下顎、頸部 4個(gè)運(yùn) 動(dòng)模塊, 可以實(shí)現(xiàn) 6個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度, 分別為眼睛上下轉(zhuǎn) 動(dòng)、眼睛左右轉(zhuǎn)動(dòng)、眼瞼開合運(yùn)動(dòng)、下顎開合運(yùn)動(dòng)、頸部點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)和 頸部搖頭運(yùn) 動(dòng)。詳細(xì)介紹了各運(yùn)動(dòng)部分的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析, 并給出了未來的工作方向。關(guān)鍵詞: 迎賓機(jī)器人頭部; 面部表情; 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中圖分類號(hào): TP24 2. 6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A文章編號(hào): 1001- 2354( 2010) 07- 0020- 05隨著經(jīng)濟(jì)和科技的高速發(fā)展, 用于第三產(chǎn)業(yè)服務(wù) 等情緒化表情。要實(shí)現(xiàn)這些迎賓要求, 機(jī)器人就要具的機(jī)器人數(shù)量將會(huì)大大增加。迎賓機(jī)器人作為服務(wù)機(jī) 有搖頭、點(diǎn)頭、眨眼、眼珠轉(zhuǎn)動(dòng)、嘴巴開合等基本動(dòng)作,器人的一種, 具有廣闊的市場(chǎng)前景 1 。迎賓機(jī)器人必 1 。迎賓機(jī)器人必將這些基本動(dòng)作進(jìn)行合理的編排, 便可以組成活潑生須能與人進(jìn)行自 然、和諧 的交互, 才能實(shí)現(xiàn)其迎賓功動(dòng)的面部表情。能。而要實(shí)現(xiàn)與人之間的良好交互, 表情溝通便不可 就當(dāng)前來看, 機(jī)器人的表情實(shí)現(xiàn)方法主要有兩種:避免。當(dāng)前國際上針對(duì)仿人機(jī)器人的研究主要集中于( 1)從機(jī)械學(xué)的角度分析, 人的表情主要依賴于眼睛、機(jī)器人感知、仿人多指靈巧手、仿人步態(tài)以及自治行為眼瞼、嘴巴的運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn), 如果將這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)得以準(zhǔn)確等方面, 對(duì)機(jī)器人的面部和表情的研究相對(duì)較少, 技術(shù)地實(shí)現(xiàn), 再配合頸部的運(yùn)動(dòng), 就組成了機(jī)器人的各種表上也相對(duì)匱乏 2- 3 。目前, 在表情機(jī)器人方面, 美國、 2- 3 。目前, 在表情機(jī)器人方面, 美國、情, 當(dāng)然也就可以實(shí)現(xiàn)與人之間的良好溝通。 ( 2)從日本的一些大學(xué)和研究所相對(duì)領(lǐng)先。如美國麻省理工學(xué)院的嬰兒機(jī)器人 K ism et, 具有視覺和聽覺, 具有高興、沮喪、驚訝、疲倦、憤怒、等多種表情仿生學(xué)角度出發(fā), 采用仿人頭骨、仿人器官、仿人肌肉、仿人皮膚等 構(gòu)成人 頭部, 用人工肌肉來驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生表 4 ; 日本早稻田 2 - 3 。綜合分析這兩種方法, 第 1種方法較易實(shí)現(xiàn),情大學(xué)的 W E - 4機(jī)器人可以表達(dá)中、喜、怒、厭、悲、恐、 5結(jié)構(gòu)也簡(jiǎn)單可靠, 但是表情的實(shí)現(xiàn)不太逼真; 第 2種方驚、羞、醉 9種表情 ; 此外, 英國研制的嬰兒機(jī)器人 I-Cub也能表達(dá)幾種基本表情 6 。我國哈爾濱工業(yè)大學(xué) 6 。我國哈爾濱工業(yè)大學(xué)法可以產(chǎn)生與人類極為相似的面部表情, 但需要較高研制仿人頭像機(jī)器人 H&F robot- ,I 具有自然 (中性 )、 的技術(shù)和特有的材料, 較難實(shí)現(xiàn)?？紤]到所設(shè)計(jì)機(jī)器喜、怒、哀、樂、驚 訝、嚴(yán)肅、恐懼 等 8 種基本面部表 人的卡通形象, 本次設(shè)計(jì)采用第一種方法。情 7 。通過這些基本表情, 可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人與人之間的良好溝通?？v覽已有的表情機(jī)器人, 很多研究者采用仿人皮2機(jī)器人頭部自由度及技術(shù)指標(biāo)確定膚的方式來實(shí)現(xiàn)表情, 由于技術(shù)不夠完善, 實(shí)現(xiàn)的表情往往達(dá)不到預(yù)期效果。而卡通形象的機(jī)器人在一定程度上能很好地解決這個(gè)問題, 卡通形象的機(jī)器人只要表情生動(dòng)可愛、動(dòng)作靈活, 很容易得到大家的喜愛。根據(jù)分析, 設(shè)計(jì)的機(jī)器人頭部定為 6個(gè)自由度。如圖 1所示, 分別為頸部點(diǎn)頭、頸部搖頭、下顎開合、眼睛左右轉(zhuǎn)動(dòng)、眼睛上下轉(zhuǎn)動(dòng)及眼瞼開合。通過這 6個(gè)自由度的合理編排, 可以基本實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的迎賓功能。1功能要求及實(shí)現(xiàn)原理通過對(duì)真人的面部表情的觀察分析, 用 Pro /E 對(duì)機(jī)器人頭部進(jìn)行建模分析及運(yùn)動(dòng)模擬, 初步制定各運(yùn) 動(dòng)的技術(shù)指標(biāo), 如表 1所示。通過控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速, 可迎賓機(jī)器人要實(shí)現(xiàn)常見的迎賓動(dòng)作, 如打招呼、點(diǎn)頭問候、歡迎、再見等, 還可以做眨眼、轉(zhuǎn)頭、點(diǎn)頭、搖頭以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)速度。* 收稿日期: 2009- 04- 03; 修訂日期: 2010- 01- 15基金項(xiàng)目: 上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)資助項(xiàng)目 ( 09111101000 )作者簡(jiǎn)介: 李素平 ( 1983 ), 女, 河南臺(tái)前人, 工學(xué)碩士, 研究方向: 仿人機(jī)器人。 2010年 7月 李素平, 等: 一款迎賓機(jī)器人的頭部結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì) 21圖 1 機(jī)器人頭部自由度圖表 1 機(jī)器人頭部運(yùn)動(dòng)技術(shù)指標(biāo)運(yùn)動(dòng)名稱運(yùn)動(dòng)范圍 /( )最大運(yùn)動(dòng)速度 /(次 /m in)( b) 眼球左右轉(zhuǎn)動(dòng)曲線頸部搖頭運(yùn)動(dòng) - 30 + 30 20頸部點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng) 0 - 20 20眼睛左右轉(zhuǎn)動(dòng) - 25 + 25 30眼睛上下運(yùn)動(dòng) - 25 + 25 30眼瞼開合運(yùn)動(dòng)上 眼瞼 0 + 45下 眼瞼 0 - 3540下顎開合運(yùn)動(dòng) 0 - 30 303各機(jī)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計(jì)及驅(qū)動(dòng)選擇( c) 眼球上下轉(zhuǎn)動(dòng)曲線1 加速度曲線 ( mm / s2 ); 2 位置曲線 ( mm) ;3. 1眼球轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)分析3 速度曲線 ( mm / s)人的雙眼上下運(yùn)動(dòng)都是同向的, 而雙眼左右運(yùn)動(dòng)多數(shù)是同向的, 偶爾也會(huì)非同向運(yùn)動(dòng), 這種現(xiàn)象在日常生活中并不常見, 本次設(shè)計(jì)的迎賓機(jī)器人眼球上下、左圖 23. 2眼瞼開合機(jī)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 人的眼瞼由上、下兩部分組成, 其中上眼瞼運(yùn)動(dòng)范右運(yùn)動(dòng)均采用同步轉(zhuǎn)動(dòng)形式, 眼球轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)共有 2 個(gè) 圍大, 下眼瞼運(yùn)動(dòng)范圍很小。但鳥類卻是下眼瞼運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)自由度, 如圖 2a所示。眼 球左 右轉(zhuǎn)動(dòng) 是通 過電 上眼瞼不動(dòng)。總覽當(dāng)前的仿人機(jī)器人, 絕大多數(shù)采用機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)左右眼球同步轉(zhuǎn)動(dòng); 眼球 單眼瞼機(jī)構(gòu), 即只有上眼瞼。經(jīng)過具體分析及運(yùn)動(dòng)仿上下轉(zhuǎn)動(dòng)是通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄連桿機(jī)構(gòu), 使整個(gè)眼真, 對(duì)比后發(fā)現(xiàn) 采用上、下雙眼瞼機(jī)構(gòu) 不僅使外貌美 球機(jī)構(gòu)繞著中心連桿上下同步轉(zhuǎn)動(dòng)。由于采用了四 觀, 表情動(dòng)作的實(shí)現(xiàn)也更加活潑生動(dòng)?？紤]所設(shè)計(jì)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)使運(yùn)動(dòng) 不會(huì) 產(chǎn)生死 點(diǎn), 起到極限位保護(hù)的器人的卡通形象, 本次眼瞼設(shè)計(jì)以擬人形象為主, 采用 作用。 雙眼瞼機(jī)構(gòu), 上眼瞼較大 (約占整體的 2 /3), 下眼瞼較運(yùn)用 Pro /E對(duì)上述機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析, 眼睛左右轉(zhuǎn)動(dòng)及眼睛上下 轉(zhuǎn)動(dòng)的位置、速度、加速度曲線如 圖 小 (約占整體的 1 /3), 眼瞼開合機(jī)構(gòu)圖與仿真圖分別2b, c所示。通過眼睛上下、左右運(yùn)動(dòng)的合理配合, 即 如圖 3a, b所示。通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)齒輪, 帶動(dòng)上下兩可實(shí)現(xiàn)眼睛的多重運(yùn)動(dòng), 如雙目旋轉(zhuǎn)等。此外, 通過在 個(gè)從動(dòng)輪, 從動(dòng)輪上的偏心軸推動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)使得上下眼睛內(nèi)部放置攝像機(jī), 使機(jī)器人具有表情識(shí)別功能, 也 眼瞼做同步開合運(yùn)動(dòng)。使機(jī)器人能夠更自然地與人交流。 運(yùn)用 Pro /E 對(duì)上述機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析, 上、下眼瞼運(yùn)動(dòng)的位置、速度、加速度曲線如圖 3c所示?？梢酝ㄟ^選用調(diào)速電機(jī), 改變眼瞼的開合速度。采用齒輪系結(jié)構(gòu), 實(shí)現(xiàn)上下眼瞼同步開合, 節(jié)省了驅(qū)動(dòng); 可通過改變上、下眼瞼推桿的長(zhǎng)度, 使機(jī)器人實(shí)現(xiàn)眨眼和沉思等表情, 而且雙眼瞼機(jī)構(gòu)使表情更自然。3. 3下顎開合機(jī)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析( a) 眼球轉(zhuǎn)動(dòng) 機(jī)構(gòu)圖 人有上下顎之分, 上顎和頭蓋骨相連, 固定不動(dòng),22 機(jī)械設(shè)計(jì) 第 27卷第 7期 下顎是可以上下轉(zhuǎn)動(dòng)的。下頜的運(yùn)動(dòng)可以帶動(dòng)嘴唇的 所示。張合, 實(shí)現(xiàn)機(jī)器人嘴巴開合的效果。下顎開合機(jī)構(gòu)如圖 4a所示, 通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄連桿機(jī), 帶動(dòng)下巴轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生嘴巴開合的效果。運(yùn)用 Pro /E對(duì)上述機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析, 下顎運(yùn)動(dòng)的位置、速度、加速度曲線如圖 4b所示。通過下顎開( a) 下顎開合機(jī)構(gòu)圖合可以實(shí)現(xiàn)嘴部說話的動(dòng)作, 也可實(shí)現(xiàn)微笑等表情, 并能配合語音系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)語言功能。 ( a) 眼瞼開合機(jī)構(gòu)圖( b) 眼瞼 開合仿真圖( b)下顎位置、速度、加速 度曲線圖 43. 5機(jī)器人頭部整體布局綜上分析, 卡通迎賓機(jī)器人頭部主要由眼球轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、眼瞼開合機(jī)構(gòu)、下顎開合機(jī)構(gòu)以及頸部轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)組成, 其頭部機(jī)構(gòu)總體布置如圖 6所示。( c) 上下眼瞼位置、速 度、加速度曲線圖 33. 4頸部機(jī)構(gòu)( a) 頸部上下運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)圖( b) 頸部左右 運(yùn)動(dòng)圖人的頸部運(yùn)動(dòng)由點(diǎn)頭、搖頭與擺頭 3 個(gè)自由度組成, 在交流過程中, 適時(shí)的頸部運(yùn)動(dòng)使表情更生動(dòng), 溝通更自然?？紤]具體情況, 只需點(diǎn)頭、搖頭 2個(gè)自由度就可滿足項(xiàng)目要求, 文中設(shè)計(jì)的機(jī)器人頸部有點(diǎn)頭、搖頭 2個(gè)自由度。如圖 5a, b所示, 分別為頸部點(diǎn)頭和頸部搖頭機(jī)構(gòu)。點(diǎn)頭機(jī)構(gòu), 通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)一個(gè)曲柄連桿機(jī)構(gòu), 帶動(dòng)機(jī)器人的整個(gè)頭部繞固定軸上下轉(zhuǎn)動(dòng), 實(shí)現(xiàn)點(diǎn)頭的動(dòng)作。搖頭機(jī)構(gòu), 由電機(jī)驅(qū)動(dòng)一個(gè)小齒輪, 使小齒輪繞著固定于機(jī)架上的大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng), 并帶動(dòng)整個(gè)頭1加速度曲線 (mm /s2 ); 2位置曲線 (mm );部繞著頸部旋轉(zhuǎn)。3速度曲線 ( mm /s)( c) 頸部上下運(yùn)動(dòng)位置、速度、加速度曲線運(yùn)用 Pro /E對(duì)上述機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析, 頸部點(diǎn)頭及搖頭運(yùn)動(dòng)的位置、速度、加速 度曲線分別如圖 5c, d 2010年 7月 李素平, 等: 一款迎賓機(jī)器人的頭部結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì) 23機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性、調(diào)速范圍廣、啟動(dòng)平穩(wěn)、壽命長(zhǎng)、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)。表 2機(jī)器人頭部各機(jī)構(gòu)傳動(dòng)鏈機(jī) 構(gòu)名稱 傳動(dòng)鏈頸部 搖頭機(jī)構(gòu) 步進(jìn)電 機(jī) - 減速器 - 齒輪傳動(dòng)裝置頸部 點(diǎn)頭機(jī)構(gòu) 直流伺服 電機(jī) - 減速器 - 曲柄連桿機(jī)構(gòu)眼睛左 右轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu) 直流伺服 電機(jī) - 減速器 - 曲柄連桿機(jī)構(gòu)眼睛上 下運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu) 直流伺服 電機(jī) - 減速器 - 曲柄連桿機(jī)構(gòu)眼瞼開 合運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu) 直流伺服 電機(jī) - 減速器 - 齒輪傳動(dòng)裝置1加速度曲線 (mm /s2 ); 2位置曲線 (mm );3速度曲線 ( mm /s)下顎 開合運(yùn)動(dòng) 直流伺服 電機(jī) - 減速器 - 曲柄連桿機(jī)構(gòu)迎賓機(jī)器人今后的的工作主要是進(jìn)一步完善機(jī)器人的表情, 如添加眉毛機(jī)構(gòu)、嘴唇機(jī)構(gòu)等, 使機(jī)器人實(shí) ( d) 頸部左右運(yùn)動(dòng)位置、速度、加速度曲線現(xiàn)更豐富的表情; 研究機(jī)器人表情實(shí)現(xiàn)的控制部分, 使 圖 5頸部機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)曲線圖機(jī)器人準(zhǔn)確完成多種表情; 完成一個(gè)研究性的機(jī)器人平臺(tái), 可以進(jìn)一步擴(kuò)充其視覺識(shí)別功能等、表情識(shí)別功能、語音識(shí)別功能。參考文獻(xiàn) 1 張也弛. 服務(wù)型機(jī)器人產(chǎn) 品造型設(shè)計(jì) 研究 D . 遼寧: 吉林大學(xué), 200 6. 2 于爽, 張永德. 一種仿 人機(jī)器 人面部的 結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì) J. 機(jī)圖 6頭部機(jī)構(gòu)圖械科學(xué)與技術(shù), 2004( 2) : 196- 20 3.3. 6驅(qū)動(dòng)選擇迎賓機(jī)器人的頭部尺寸是有限的, 這就要求整個(gè)頭部機(jī)構(gòu)緊湊, 也就是在一個(gè)有限的空間內(nèi), 不僅要放置眼睛、眼瞼、下頜、頸部等運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu), 還要放置電機(jī)、 3 羅旆晅. 機(jī)器人仿生面部的表情模型研究 D . 哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué), 20 04: 1- 16. 4 Breazeal C. M o tivationa l syst em for regu la ting hum an- robo tin teraction C / /P roceedings of the N ationa l Con feren ce on驅(qū)動(dòng)器、控制器等控制元件; 頭部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的范圍較A rtific ia l In telligen ce, 19 98: 54- 61.小, 這就要求運(yùn)動(dòng)傳遞要準(zhǔn)確, 不能失真。 5 H lroyasu M wi a. D evelopm ent of a new hum an l ike head r o-綜合分析了各種驅(qū)動(dòng), 文中設(shè)計(jì)的迎賓機(jī)器人頭bot w e4 C / /P roceed ing s of 2002 IEE ER /SJ inte rnational部以直流電機(jī)為主, 如眼睛轉(zhuǎn)動(dòng)、眼瞼開合、下顎開合以及頸部上下轉(zhuǎn)動(dòng)均選用直流電機(jī)。只有在頸部左右轉(zhuǎn)動(dòng)上選用步進(jìn)電機(jī), 主要是考慮到機(jī)器人搖頭時(shí)需conference on in tellig ent robo ts and sysetm s: 2443448IEEE, ICR A, 2 000: 2243- 225 7. 6 Be ira R, LopesM, P raga M, et a.l Des ign of the robo-t cub( iCub) head C / /P roceedings of the 2006 IEE E In tern a-要精確的位置控制。tional Conference on Robotics and A u tom at ion O rlan do,F lor ida, 200 6: 94- 1 00.4結(jié)論及未來工作 7 鹿麟, 吳偉國, 孟慶梅. 有視覺及面部表情 的仿人頭 像機(jī)器人系 統(tǒng) 設(shè) 計(jì) 與 研 制 J . 機(jī) 械 設(shè) 計(jì), 200 7, 24 ( 7 ):20- 23.文中所設(shè)計(jì)卡通機(jī)器人屬于一個(gè)工程項(xiàng)目, 在很大程度上要考慮其成本和可靠性要求, 表情功能也相S tructu ral design of a gu est-greet ing robots h ead 對(duì)較少。此外, 考慮到其特殊的卡通造型, 表情機(jī)構(gòu)的L I Su-p in g, CH EN Zhen-hua, CH EN Jun, T ANG W en- b in設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)也與以往的擬人機(jī)器人稍有不同?？偨Y(jié)起( Co llege of M echan ical Eng ineering an d Autom a- 來, 文中設(shè)計(jì)的各機(jī)構(gòu)傳動(dòng)鏈如表 2所示。tion, Shanghai Un ivers ity, Shanghai 20 0072, Ch ina)文中設(shè)計(jì)的迎賓機(jī)器人頭部機(jī)構(gòu)多為曲柄連桿機(jī)A bstrac:t In th is paper, the h ead stru ctu ral des ign構(gòu), 主要是因?yàn)榍B桿機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行平of a guest-greeting rob ot is in trodu ced. There are four m o-穩(wěn)、無死點(diǎn)等諸多優(yōu)點(diǎn), 使運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)流暢; 選用的tion m odules on its h ead, inc lud ing ey es, eyelids, jaw驅(qū)動(dòng)以直流電機(jī)為主, 這是因?yàn)橹绷麟姍C(jī)具有較好的 and neck. And its head c an a ch ieve six degrees of f reedom: 第 27卷第 7期 2 0 1 0 年 7 月機(jī)械設(shè)計(jì)JOURNAL OF M ACH INE DES IGNV ol. 27 N o. 7 Ju l. 2010* 零件失效相關(guān)表決系統(tǒng) Copu la可靠性模型唐家銀1, 2, 趙永翔2, 何平1, 王沁1, 宋冬利2( 1. 西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院, 四川 成都610031; 2. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都610031)摘要: 零部件失效相關(guān)是降低冗余系統(tǒng)可靠性的重要原因。從分解零部件失效相關(guān)結(jié)構(gòu)和壽命邊緣 分布的角度, 綜合考慮了 k /n( G )表決系統(tǒng)中導(dǎo)致失效相關(guān)的兩類因素: 共因失效和從屬 失效。運(yùn)用 Copu la函 數(shù)的相關(guān) 性理論, 建立了零部件失效相關(guān)的 k /n ( G )系統(tǒng)可靠度計(jì)算模型。因?yàn)闊o需確定零部件壽命向量 的聯(lián)合密度函數(shù), 且用低重差分 運(yùn)算替代了多重積分運(yùn)算, 反映了模型的簡(jiǎn)捷性和實(shí)用 性。通過 系統(tǒng)可靠 度隨零 部件數(shù) 目的變 化曲線, 驗(yàn)證 了 Copula可 靠度理論的合理性; 給出了模型中相關(guān)程度參數(shù)估計(jì)的兩種統(tǒng)計(jì)方法。最后, 算 例說明了模型的有效性。關(guān)鍵詞: C opula; 失效壽 命; 相關(guān)性; k /n ( G )表決系統(tǒng); 可靠度計(jì)算; 相關(guān)程度參數(shù)中圖分類號(hào): TB 114. 3; T B115文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A文章編號(hào): 1001- 2354( 2010) 07- 0024- 06k /n(G ) 表決系統(tǒng)是提高系統(tǒng)可靠性的一種冗余 但相關(guān)是系統(tǒng)失效的普遍特征, 忽略零件間失效相關(guān)方式, 在工程實(shí)踐中經(jīng)常得到應(yīng)用。目前經(jīng)典文獻(xiàn) 1-性, 常導(dǎo)致可靠性結(jié)果過大誤差, 甚至錯(cuò)誤結(jié)論 11- 12 。 11- 12 。5 對(duì)表決系統(tǒng)可靠度的分析計(jì)算均以零部件失效相 表決系統(tǒng)中導(dǎo)致零部件失效相關(guān)的原因有兩類: 由突互獨(dú)立為基礎(chǔ), 建立獨(dú)立性模型: 發(fā)事件、環(huán)境的變化 (如流體沖擊、腐蝕、振動(dòng)、溫度、nR k /n(G ) ( t) = k /n(G ) ( t) = r= knrRr n- r ( 1)i ( t) 1 - R i ( t) 操作失誤等引起的共因失效; 由零件失效, 造成存活零部件的工作環(huán)境劣化、載荷增大, 從而使其失效率增大但實(shí)際工程中, 由于影響表決系統(tǒng)可靠性的因素的從屬失效 13 。 13 。諸多, 該模型過于粗略、理想化。近年來, 國內(nèi)外學(xué)者不 考慮零件失效相關(guān)性的 k /n ( G) 表決系統(tǒng)可靠性斷嘗試對(duì)表決系統(tǒng)可靠性分析進(jìn)行深入研究, 以使之 6 假設(shè)所有零部件工作更符合各類實(shí)際應(yīng)用。Zhang和修理時(shí)間均服從指數(shù)分布, 利用幾何過程、向量馬爾 度時(shí)引入環(huán)境因素變量, 但該因素變量的密度函數(shù)難科夫過程和排隊(duì)理論得到帶有可維修性維修設(shè)備的k /n( G ) 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。Selm a 7 利用條件期望討論 7 利用條件期望討論零部件壽命獨(dú)立、但不同一分布、載荷不均等 的 8 將零件二狀態(tài)k /n( G ) 表決系統(tǒng)的平均壽命函數(shù)。L i(正常 /失效 ) 推廣至多狀態(tài), 以每個(gè)零部件的有效度為權(quán)重, 采用遞歸算法和泛生成函數(shù)來估算多狀態(tài)權(quán) 9 10 和冷 還分別探討重的 k /n ( G) 系統(tǒng)可靠度。Luk /n( G ) 系統(tǒng)的最優(yōu)化配置問題和其模糊可靠度。文獻(xiàn) 1 - 10 均以零部件失效相互獨(dú)立為條件, 14 針對(duì)共同工作環(huán)境對(duì)研究越來越受到關(guān)注。S erk an系統(tǒng)零部件壽命產(chǎn)生相關(guān)影響, 從而在計(jì)算系統(tǒng)可靠以確定。謝里陽等 15 建立的表決系統(tǒng)失效概率模型考 15 建立的表決系統(tǒng)失效概率模型考慮了共因失效的影響, 卻未涉及從屬失效因素, 即把零件壽命變量作獨(dú)立處理。周金宗 等 16 針對(duì)載荷全相 16 針對(duì)載荷全相關(guān)、強(qiáng)度獨(dú)立的同分布表決系統(tǒng), 基于相關(guān)系數(shù) , 給