初中數(shù)學畢業(yè)升學考試試題(含解析)-新人教版.doc

2016年龍巖市初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試題一、選擇題，每小題4分，共40分12的相反數(shù)是（）ABC2D22下列計算正確的是（）Aa4+a4=2a4Ba2a3=a6C（a4）3=a7Da6a2=a33下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4在英文單詞“parallcl“（平行）中任意選擇一個字母是“a“的概率為（）ABCD5某個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該解集是（）A2x3B2x3C2x3D2x36如圖，1=65，CDEB，則B的度數(shù)為（）A65B105C110D1157如圖，點A（2，t）在第一象限，OA與x軸所夾銳角為，tan=2，則t值為（）A4B3C3D18下列命題為真命題的是（）A若a2=b2，則a=bB等角的補角相等Cn邊形的外角和為（n2）180D若x甲=x乙，S2甲S2乙，則甲數(shù)據(jù)更穩(wěn)定9甲、乙二人做某種零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，若設(shè)乙每小時做x個，則可列方程（）ABCD10若，則在同一直角坐標系中，直線y=與雙曲線y=的交點個數(shù)為（）A0B1C2D3二、填空題，每小題3分，共18分11分解因式：x26x=122015年我國農(nóng)村義務(wù)教育營養(yǎng)改善計劃惠及學生人數(shù)達32090000人，將32090000用科學記數(shù)法表示為13已知一個圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積為（結(jié)果保留）14如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則CME=15如圖，RtABC，C=90，BC=3，點O在AB上，OB=2，以O(shè)B長為半徑的O與AC相切于點D，交BC于點F，OEBC于點E，則弦BF的長為16棱長為1的小正方體按照如圖所示的擺放規(guī)律，逐個排成若干個無縫隙的幾何體，圖（1）幾何體表面積為6，圖（2）幾何體表面積為18，則圖（3）中所示幾何體的表面積為三、解答題17計算： +（3）02sin60+（1）2016+|18先化簡，再求值：，其中x=19解方程組：20如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上（1）給出以下條件；OB=OD，1=2，OE=OF，請你從中選取兩個條件證明BEODFO；（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形21某校在“6.26國際禁毒月”前組織七年級全體學生320人進行了一次“毒品預(yù)防知識”競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題少分數(shù)段（x表示分數(shù)）頻數(shù)頻率50x6060x7070x8048A0.1B0.380x90100.2590x10060.15（1）表中a=，b，并補全直方圖（2）若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績分布情況，則分數(shù)段60x70對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（3）請估計該年級分數(shù)在80x100的學生有多少人？22如圖所示，在兩墻（足夠長）夾角為60，的空地上，某花店老板準備用30m長的籬笆（可彎折）圍成一個封閉花園（要求：該籬笆要全部用盡；兩墻須作為花園的兩邊使用；面積計算結(jié)果均精確到個位）（1）按上述要求，店里三位員工分別想圍成等邊三角形、直角三角形、菱形的花園，圖（1）表示30m長的籬笆，請你用此籬笆分別在圖（2）、圖（3）、圖（4）上幫助他們畫出指定的圖形，并在圖下方的橫線上寫出相應(yīng)的花園面積；（2）按上述要求，店老板決定把花園圍成扇形，請計算該扇形面積（不要求畫圖）；并直接寫出上述四個圖形中面積最大的圖形名稱23某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲利潤分別為y甲，y乙（單位：元），y甲，y乙與銷售數(shù)量x（單位：件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題；（1）分別求出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場，400件給乙商場，當甲、乙商場售完這批商品，廠家可獲得總利潤是多少元？24如圖（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，MPN=90將MPN繞點P從PB處開始按順時針方向旋轉(zhuǎn)，PM交AB（或AD）于點E，PN交邊AD（或CD）于點F，當PN旋轉(zhuǎn)至PC處時，MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止（1）特殊情形：如圖（2），發(fā)現(xiàn)當PM過點A時，PN也恰好過點D，此時，ABPPCD（填：“”或“”（2）類比探究：如圖（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；（3）拓展延伸：設(shè)AE=t，EPF面積為S，試確定S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當S=4.2時，求所對應(yīng)的t的值25如圖，在直角坐標系中，拋物線y=a（x）2+與M交于A，B，C，D四點，點A，B在x軸上，點C坐標為（0，2）（1）求a值及A，B兩點坐標；（2）點P（m，n）是拋物線上的動點，當CPD為銳角是，請求出m的取值范圍；（3）點e是拋物線的頂點，M沿cd所在直線平移，點C，D的對應(yīng)點分別為點C，D，順次連接A，C，D，E四點，四邊形ACDE（只要考慮凸四邊形）的周長是否存在最小值？若存在，請求出此時圓心M的坐標；若不存在，請說明理由2016年龍巖市初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試題參考答案與試題解析一、選擇題，每小題4分，共40分12的相反數(shù)是（）ABC2D2【考點】相反數(shù)【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是2故選：D2下列計算正確的是（）Aa4+a4=2a4Ba2a3=a6C（a4）3=a7Da6a2=a3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2a4，正確；B、原式=a5，錯誤；C、原式=a12，錯誤；D、原式=a4，錯誤，故選A3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】用排除法：既能沿某一條直線對折兩部分能夠完全重合，又旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的圖形【解答】解：A選項對應(yīng)的圖形只是中心對稱圖形；B選項對應(yīng)的圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C選項對應(yīng)的圖形只是軸對稱圖形；D選項對應(yīng)的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故：選D4在英文單詞“parallcl“（平行）中任意選擇一個字母是“a“的概率為（）ABCD【考點】概率公式【分析】可先找出單詞中字母的個數(shù)，再找出a的個數(shù)，用a的個數(shù)除以總個數(shù)即可得出本題的答案【解答】解：單詞中共有8個字母，a有兩個，所以在英文單詞“parallcl“（平行）中任意選擇一個字母是“a“的概率=，故選C5某個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該解集是（）A2x3B2x3C2x3D2x3【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)數(shù)軸可知解集表示2和3之間（包括3）的點表示的部分，據(jù)此即可求解【解答】解：表示的解集是：2x3故選B6如圖，1=65，CDEB，則B的度數(shù)為（）A65B105C110D115【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)對頂角相等求出2=65，然后跟據(jù)CDEB，判斷出B=18065=115【解答】解：如圖，1=65，2=65，CDEB，B=18065=115，故選D7如圖，點A（2，t）在第一象限，OA與x軸所夾銳角為，tan=2，則t值為（）A4B3C3D1【考點】點的坐標；解直角三角形【分析】根據(jù)A的坐標，利用銳角三角函數(shù)定義求出t的值即可【解答】解：點A（2，t）在第一象限，OA與x軸所夾銳角為，tan=2，=2，則t=4，故選A8下列命題為真命題的是（）A若a2=b2，則a=bB等角的補角相等Cn邊形的外角和為（n2）180D若x甲=x乙，S2甲S2乙，則甲數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【考點】命題與定理【分析】根據(jù)等式性質(zhì)、補角、三角形的外角和以及方差的定義即可作出正確的判斷【解答】解：A、a2=b2，則a=b，此選項錯誤；B、等角的補角相等，此選項正確；C、n邊形的外角和為360，此選項錯誤；D、x甲=x乙，S2甲S2乙，則乙數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，此選項錯誤；故選B9甲、乙二人做某種零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，若設(shè)乙每小時做x個，則可列方程（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)乙每小時做x個零件，則甲每小時做（x+6）個零件，根據(jù)題意可得，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，據(jù)此列方程【解答】解：設(shè)乙每小時做x個零件，則甲每小時做（x+6）個零件，由題意得： =，故選：C10若，則在同一直角坐標系中，直線y=與雙曲線y=的交點個數(shù)為（）A0B1C2D3【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】聯(lián)立直線和雙曲線解析式可得方程組，消去y整理成關(guān)于x的一元二次方程，再由不等式組可求得a的取值范圍，從而可判定一元二次方程根的個數(shù)，則可得出直線與雙曲線的交點個數(shù)【解答】解：聯(lián)立直線和雙曲線解析式可得，消去y整理可得x2ax（2a+1）=0，該方程判別式為=（a）24（2a+1）=a2+2a+1=（a+1）2，解不等式組，可得a2，（a+1）20，即0，方程x2ax（2a+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，直線y=與雙曲線y=有兩個交點，故選C二、填空題，每小題3分，共18分11分解因式：x26x=x（x6）【考點】因式分解-提公因式法【分析】首先找出公因式，進而提取公因式得出答案【解答】解：x26x=x（x6）故答案為：x（x6）122015年我國農(nóng)村義務(wù)教育營養(yǎng)改善計劃惠及學生人數(shù)達32090000人，將32090000用科學記數(shù)法表示為3.209107【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將32090000用科學記數(shù)法表示為3.209107故答案為：3.20910713已知一個圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積為10（結(jié)果保留）【考點】圓錐的計算【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2【解答】解：底面半徑為2，則底面周長=4，圓錐的側(cè)面積=45=10故答案為：1014如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則CME=45【考點】正方形的性質(zhì)【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是正方形，B=90，ACB=45，由折疊的性質(zhì)得：AEM=B=90，CEM=90，CME=9045=45；故答案為：4515如圖，RtABC，C=90，BC=3，點O在AB上，OB=2，以O(shè)B長為半徑的O與AC相切于點D，交BC于點F，OEBC于點E，則弦BF的長為2【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【分析】連接OD，首先證明四邊形OECD是矩形，從而得到BE的長，然后利用垂徑定理求得BF的長即可【解答】解：連接OD，OEBF于點EBE=BF=2，AC是圓的切線，ODAC，ODC=C=OFC=90，四邊形ODCF是矩形，OD=OB=EC=2，BC=3，BE=BCEC=BCOD=32=1，BF=2BE=2，故答案為：216棱長為1的小正方體按照如圖所示的擺放規(guī)律，逐個排成若干個無縫隙的幾何體，圖（1）幾何體表面積為6，圖（2）幾何體表面積為18，則圖（3）中所示幾何體的表面積為36【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)已知圖形的面積得出變化規(guī)律，進而求出答案【解答】解：第個幾何體的表面積為：6=31（1+1），第個幾何體的表面積為18=32（2+1），第個幾何體的表面積為33（3+1）=36，故答案為：36三、解答題17計算： +（3）02sin60+（1）2016+|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值、立方根、絕對值在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=2+12+1+1=118先化簡，再求值：，其中x=【考點】分式的化簡求值【分析】先把分子、分母因式分解，再通分，然后把要求的式子進行化簡，再代入進行計算即可【解答】解：=，把x=代入上式得：原始=+119解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】利用加減消元法解二元一次方程組【解答】解：2得：2x+4y=6，+得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入得：2+2y=3，解得：y=，所以方程組的解為：20如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上（1）給出以下條件；OB=OD，1=2，OE=OF，請你從中選取兩個條件證明BEODFO；（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形【考點】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）選取，利用ASA判定BEODFO即可；（2）根據(jù)BEODFO可得EO=FO，BO=DO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO=CO，根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論【解答】證明：（1）選取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EO=FO，BO=DO，AE=CF，AO=CO，四邊形ABCD是平行四邊形21某校在“6.26國際禁毒月”前組織七年級全體學生320人進行了一次“毒品預(yù)防知識”競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題少分數(shù)段（x表示分數(shù)）頻數(shù)頻率50x6060x7070x8048A0.1B0.380x90100.2590x10060.15（1）表中a=12，b=0.2，并補全直方圖（2）若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績分布情況，則分數(shù)段60x70對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72；（3）請估計該年級分數(shù)在80x100的學生有多少人？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）先求出樣本總?cè)藬?shù)，即可得出a，b的值，補全直方圖即可（2）用360頻率即可；（3）全校總?cè)藬?shù)乘80分以上的學生頻率即可【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=40.1=40（人）a=400.3=12，b=840=0.2；故答案為：12，0.2；補全直方圖如圖所示，（2）3600.2=72；故答案為：72；320（0.25+0.15）=128（人）；答：估計該年級分數(shù)在80x100的學生有128人22如圖所示，在兩墻（足夠長）夾角為60，的空地上，某花店老板準備用30m長的籬笆（可彎折）圍成一個封閉花園（要求：該籬笆要全部用盡；兩墻須作為花園的兩邊使用；面積計算結(jié)果均精確到個位）（1）按上述要求，店里三位員工分別想圍成等邊三角形、直角三角形、菱形的花園，圖（1）表示30m長的籬笆，請你用此籬笆分別在圖（2）、圖（3）、圖（4）上幫助他們畫出指定的圖形，并在圖下方的橫線上寫出相應(yīng)的花園面積；（2）按上述要求，店老板決定把花園圍成扇形，請計算該扇形面積（不要求畫圖）；并直接寫出上述四個圖形中面積最大的圖形名稱【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；扇形面積的計算【分析】（1）根據(jù)題意和基本作圖作出圖形，根據(jù)相應(yīng)的面積公式計算即可；（2）利用扇形的弧長公式和面積公式計算即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)扇形的半徑為R，=30，R=，扇形面積為：30430m2，上述四個圖形中面積最大的圖形是扇形23某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲利潤分別為y甲，y乙（單位：元），y甲，y乙與銷售數(shù)量x（單位：件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題；（1）分別求出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場，400件給乙商場，當甲、乙商場售完這批商品，廠家可獲得總利潤是多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y甲=k1x（k10），把x=600，y甲=480代入即可；當0x200時，設(shè)y乙=k2x（k20），把x=200，y乙=400代入即可；當x200時，設(shè)y乙=k3x+b（k30），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即可；（2）當x=800時求出y甲，當x=400時求出y乙，即可求出答案【解答】解：（1）設(shè)y甲=k1x（k10），由圖象可知：當x=600時，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，所以y甲=0.8x；當0x200時，設(shè)y乙=k2x（k20），由圖象可知：當x=200時，y乙=400，代入得：400=200k2，解得：k2=2，所以y乙=2x；當x200時，設(shè)y乙=k3x+b（k30），由圖象可知：由圖象可知：當x=200時，y乙=400，當x=600時，y乙=480，代入得：，解得：k3=0.2，b=360，所以y乙=0.2x+360；即y乙=；（2）當x=800時，y甲=0.8800=640；當x=400時，y乙=0.2400+360=440，640+440=1080，答：廠家可獲得總利潤是1080元24如圖（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，MPN=90將MPN繞點P從PB處開始按順時針方向旋轉(zhuǎn)，PM交AB（或AD）于點E，PN交邊AD（或CD）于點F，當PN旋轉(zhuǎn)至PC處時，MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止（1）特殊情形：如圖（2），發(fā)現(xiàn)當PM過點A時，PN也恰好過點D，此時，ABPPCD（填：“”或“”（2）類比探究：如圖（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；（3）拓展延伸：設(shè)AE=t，EPF面積為S，試確定S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當S=4.2時，求所對應(yīng)的t的值【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)找出B=C=90，再通過角的計算得出BAP=CPD，由此即可得出ABPPCD；（2）過點F作FHPC于點H，根據(jù)矩形的性質(zhì)以及角的計算找出B=FHP=90、BEP=HPE，由此即可得出BEPHPE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，找出邊與邊之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）分點E在AB和AD上兩種情況考慮，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出各邊的長度，再利用分割圖形求面積法找出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，令S=4.2求出t值，此題得解【解答】解：（1）四邊形ABCD為矩形，B=C=90，BAP+BPA=90MPN=90，BPA+CPD=90，BAP=CPD，ABPPCD故答案為：（2）是定值如圖3，過點F作FHPC于點H，矩形ABCD中，AB=2，B=FHP=90，HF=AB=2，BPE+BEP=90MPN=90，BPE+HPE=90，BEP=HPE，BEPHPE，BP=1，（3）分兩種情況：如圖3，當點E在AB上時，0t2AE=t，AB=2，BE=2t由（2）可知：BEPHPE，即，HP=42tAF=BH=PB+BH=52t，S=S矩形ABHFSAEFSBEPSPHF=ABAFAEAFBEPBPHFH=t24t+5（0t2）當S=4.2時，t24t+5=4.2，解得：t=20t2，t=2；如圖4，當點E在AD上時，0t1，過點E作EKBP于點K，AE=t，BP=1，PK=1t同理可證：PKEFCP，即，F(xiàn)C=22tDF=CDFC=2t，DE=ADAE=5t，S=S矩形EKCDSEKPSEDFSPCF=CDDEEKKPDEDFPCFC=t22t+5（0t1）當S=4.2時，t22t+5=4.2，解得：t=10t1，t=1綜上所述：當點E在AB