高考數學一輪復習 第1講 變化率與導數、導數的運算課件 理 蘇教版 .ppt

2014年高考會這樣考 1 利用導數的幾何意義求曲線在某點處的切線方程 2 考查導數的有關計算 尤其是簡單的函數求導 第1講變化率與導數 導數的運算 本講概要 抓住6個考點 突破3個考向 揭秘3年高考 限時規(guī)范訓練 函數y f x 從x1到x2的平均變化率函數y f x 在x x0處的導數函數f x 的導函數基本初等函數的導數公式導數運算法則復合函數的導數 考向一考向二考向三 求解與曲線的切線有關的問題 單擊標題可完成對應小部分的學習 每小部分獨立成塊 可全講 也可選講 助學微博 考點自測 a級 例1 訓練1 例2 訓練2 例3 訓練3 求復合函數的導數 導數的運算 導數的定義 選擇題填空題解答題 b級 選擇題填空題解答題 考點梳理 考點梳理 考點梳理 助學微博 曲線y f x 在 點p x0 y0 處的切線與 過 點p x0 y0 的切線的區(qū)別 曲線y f x 在點p x0 y0 處的切線是指p為切點 若切線斜率存在 切線的斜率為k f x0 是唯一的一條切線 曲線y f x 過點p x0 y0 的切線 是指切線經過p點 點p可以是切點 也可以不是切點 而且這樣的直線可能有多條 一條區(qū)別 1 利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號 防止與乘法公式混淆 2 要正確理解直線與曲線相切和直線與曲線只有一個交點的區(qū)別 3 正確分解復合函數的結構 由外向內逐層求導 做到不重不漏 三個防范 考點自測 d c d a 2x y 1 0 1 2 3 4 5 審題視點 正確理解導數的定義是求解的關鍵 考向一導數的定義 審題視點 正確理解導數的定義是求解的關鍵 方法錦囊 考向一導數的定義 考向一導數的定義 審題視點 正確理解導數的定義是求解的關鍵 方法錦囊 審題視點 若式子能化簡 可先化簡 再利用公式和運算法則求導 方法錦囊 有的函數雖然表面形式復雜 但在求導之前 利用代數 三角恒等式等變形對函數進行化簡 然后求導 這樣可以減少運算量 提高運算速度 減少差錯 考向二導數的運算 考向二導數的運算 審題視點 若式子能化簡 可先化簡 再利用公式和運算法則求導 方法錦囊 有的函數雖然表面形式復雜 但在求導之前 利用代數 三角恒等式等變形對函數進行化簡 然后求導 這樣可以減少運算量 提高運算速度 減少差錯 考向二導數的運算 審題視點 若式子能化簡 可先化簡 再利用公式和運算法則求導 方法錦囊 有的函數雖然表面形式復雜 但在求導之前 利用代數 三角恒等式等變形對函數進行化簡 然后求導 這樣可以減少運算量 提高運算速度 減少差錯 正確分解函數的復合層次 逐層求導 審題視點 考向三求復合函數的導數 求復合函數的導數關鍵是正確分析函數的復合層次 一般是從最外層開始 由外向內 一層一層地分析 把復合函數分解成若干個常見的基本函數 逐步確定復合過程 方法錦囊 正確分解函數的復合層次 逐層求導 審題視點 考向三求復合函數的導數 考向三求復合函數的導數 求復合函數的導數關鍵是正確分析函數的復合層次 一般是從最外層開始 由外向內 一層一層地分析 把復合函數分解成若干個常見的基本函數 逐步確定復合過程 方法錦囊 正確分解函數的復合層次 逐層求導 審題視點 規(guī)范解答3 求解與曲線的切線有關的問題 命題研究 利用導數的幾何意義求曲線的切線斜率或切線方程是近幾年高考命題的熱點 常與函數的圖象 性質 幾何圖形性質交匯命題 主要以選擇題 填空題的形式來考查 有時也滲透在解答題之中 難度一般不大 揭秘3年高考 閱卷老師手記 函數y f x 在點x0處的導數的幾何意義是曲線y f x 在點p x0 f x0 處的切線的斜率f x0 相應的切線方程是y y0 f x0 x x0 但要注意 當函數y f x 在點x0處的導數不存在時 曲線y f x 在點p x0 f x0 處的切線方程為x x0 當切點的坐標不知道時 應首先設出切點坐標 再求解 模板構建 解與曲線的切線有關問題的一般程序第一步 設出切點坐標 x0 y0 第二步 計算切線的斜率為k f x0 第三步 寫出切線方程y y0 k x x0 第四步 將問題轉化為函數與方程問題求解 一 選擇題 1 2 3 4 a級基礎演