重慶歷屆自主命題壓軸題.doc

重慶歷屆自主命題壓軸題（06）24.有人設想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域，其中磁場的磁感應強度大小為B，方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力。(V球=，S球=) （1）試求圖中區(qū)域的電場強度；（2）試求半徑為r的粒子通過O2時的速率；（3）討論半徑rro的粒子剛進入?yún)^(qū)域時向哪個極板偏轉。（07）24.(19分)飛行時同質譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質比q/m.如題24圖1,帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進入長度為L的真空管AB,可測得離子飛越AB所用時間.改進以上方法，如圖24圖2,讓離子飛越AB后進入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC,在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t2,（不計離子重力）（1）忽略離子源中離子的初速度，用t1計算荷質比;用t2計算荷質比.（2）離子源中相同荷質比離子的初速度不盡相同，設兩個荷質比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v（vv）,在改進后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差t.可通過調節(jié)電場E使t=0.求此時E的大小.（08）24.（19分）題24圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內壁涂有一層新型智能材料ER流體，它對滑塊的阻力可調.起初，滑塊靜止,ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L，現(xiàn)有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動.為保證滑塊做勻減速運動，且下移距離為時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）:(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；(2)滑塊向下運動過程中加速度的大小；(3)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小.（09）24.（18分）探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分，其中內芯和外殼質量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段：把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見題24圖a）；由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時，與靜止的內芯碰撞（見題24圖b）；碰后，內芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（見題24圖c）。設內芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求： （1）外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大?。唬?）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；（3）從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機械能。（10）24.（18分）曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動，當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如題24圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為，重力加速度為g忽略手的運動半徑和空氣阻力。求繩斷時球的速度大小v1，和球落地時的速度大小v2問