數(shù)學(xué)華東師大版八年級上冊三角形全等的判定（邊邊邊）

4.3探索三角形全等的條件學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)知識點1.通過探索，發(fā)現(xiàn)，能夠準(zhǔn)確說出三角形全等的“邊邊邊”的條件.2.能在實際應(yīng)用問題中說出三角形的穩(wěn)定性.3.會用三角形的全等“邊邊邊”判定解題。學(xué)習(xí)重點三角形全等的條件.學(xué)習(xí)難點三角形全等的條件.學(xué)習(xí)方法討論、引導(dǎo)學(xué)習(xí)法.教具準(zhǔn)備投影片五張第一張：復(fù)習(xí)練習(xí)（記作投影片4.3.1 A）第二張：做一做（記作投影片4.3.1 B）第三張：議一議（記作投影片4.3.1 C）第四張：做一做（記作投影片4.3.1 D）第五張：實驗（記作投影片4.3.1 E）木條或細(xì)硬紙條數(shù)根.學(xué)習(xí)過程.巧設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課師前面我們研究了全等三角形.現(xiàn)在我們來回憶一下：（出示投影片4.3.1 A）如圖598.圖598已知：ABCDEF.找出其中相等的邊與角.生圖中相等的邊是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：A=D、B=E、C=F.師很好.我這里有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？生能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數(shù)，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出的三角形一定與已知三角形紙片全等.師噢，這位同學(xué)他利用了兩個三角形全等的定義來作圖.但是，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？我們這節(jié)課就來探索三角形全等的條件.講授新課師下面我們來做一做（出示投影片4.3.1 B）.1.只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.（1）三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3 cm.（2）三角形的兩個內(nèi)角分別為30和50.（3）三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm.師只給一個條件，怎么樣呢？想一想.生不能.師對，只給定一條邊時（如圖599的實線）圖599由圖可知：這三個三角形不全等.只給定一個角時夾角（如圖5100中的實線）.圖5100由畫圖可知：這三個三角形也不全等.因此，只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等.接下來我們探索：給出兩個條件時，所畫的三角形一定全等嗎？大家動手畫：三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3厘米.生甲我們畫出的三角形幾乎都不一樣，如圖5101.圖5101這三個三角形不全等.師好，那如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30和50時，所畫的三角形又如何呢？生乙我畫的三角形和他們畫的形狀一樣，但大小不一樣.如圖5102.圖5102這兩個三角形不能重合，即不全等.師很好.如果給定三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，那么所畫出的三角形全等嗎？生丙也不全等.如圖5103.圖5103師很好，我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那給出三個條件時，又怎樣呢？大家來議一議（出示投影片4.3.1 C）.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？生丁有四種可能.即：三條邊，三個角，兩邊一角和兩角一邊.師對，下面我們來逐一探索（出示投影片4.3.1 D）做一做：（1）已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40，60，80.你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（2）已知一個三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？生甲已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40、60、80.能畫出這個三角形，但與同伴畫的進(jìn)行比較時，有的能完全重合，有的不重合，所以它們不一定重合.如圖5104.圖5104師通過比較得知：給出三角形的三個內(nèi)角，得到的三角形不一定全等.那給出三角形的三條邊又如何呢？生乙已知一個三角形的三條邊分別是4 cm，5 cm和7 cm，我能畫出這個三角形.與同伴們進(jìn)行比較可知：這樣的所有三角形都是全等的.如圖5105.圖5105生丙我畫的三角形也和別人畫的全等.由此可知：已知三角形的三邊，則畫出的所有三角形都全等.師是嗎？我們來驗證：畫一個三角形，使它的三邊分別等于8 cm、6 cm、10 cm.畫出圖形后與同伴的進(jìn)行比較.生丁我畫出的三角形與其他人的全等.師是嗎？大家來重疊一下.生齊聲都能夠重合.師好，由此我們知道：已知三角形的三條邊畫三角形，則畫出的所有三角形全等（電腦演示重合過程）.這樣就得到了三角形全等的條件：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫為：“邊邊邊”或“SSS”如圖5106.圖5106ABCDEF.注意：三邊對應(yīng)相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論.下面我們來做一個實驗（出示投影片4.3.1 E）取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？師做實驗時，可用細(xì)紙條代替木條.實驗后分組討論.生用三根木條釘成的三角形框架是固定的，用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.師很好，看屏幕（演示圖5107）.圖5107圖（1）是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅固和穩(wěn)定.圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.大家想一想，如何才能使圖（2）的框架不能活動？生在相對的頂點上釘一根木條，使它變?yōu)閮蓚€三角形框架即可.師對，在生活中經(jīng)常會看到采用三角形的結(jié)構(gòu)去建筑.就是用到了它的穩(wěn)定性.同學(xué)們能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？生能.如：大橋鋼架、索道支架、輸電線支架等等.師很好，下面我們來做一練習(xí)以熟悉掌握本節(jié)內(nèi)容.課堂練習(xí)（一）課本習(xí)題 1、2.課時小結(jié)本節(jié)課我們重點探索了三角形全等的條件，還了解了三角形的穩(wěn)定性.三角形全等的條件：三邊對應(yīng)相等