考研數(shù)學(xué)訓(xùn)練題——高等數(shù)學(xué)1極限與連續(xù)

考研數(shù)學(xué)訓(xùn)練題高等數(shù)學(xué)1極限與連續(xù)練習(xí)題1填空題 （1）極限 ； （ 2 ） （2）已知極限，則 ； （ ） （3）已知極限，則 ， ；（，） （4）已知當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小，則 ；（ ） （5）若極限，則 ； （ 36 ）（6）若極限，則極限 ； （ 1 ）（7）設(shè)是多項(xiàng)式，且，則 ； （ ） （8）曲線的斜漸近線是 ； （ ）（9）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則 時(shí)，函數(shù)在內(nèi)連續(xù)； （ 1 ）（10）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且，則常數(shù)應(yīng)滿足 （ ）2單項(xiàng)選擇題 （1）如果極限，則（ ）； （A） （A） ； （B） 1； （C） 2； （D） 3 （2）若極限，其中，則必有（ ）（D）（A）； （B）； （C）； （D）（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限（ ）； （D）（A）等于2； （B）等于0； （C）是； （D）不存在，但不是 （4）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是的（ ）無(wú)窮??； （B）（A） 等價(jià)； （B）同階但不等價(jià)； （C）高階； （D）低階 （5）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是的（ ）無(wú)窮小； （B）（A） 等價(jià)； （B）同階但不等價(jià)； （C）高階； （D）低階 （6）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是比的高階無(wú)窮小，則（ ）；（A）（A）；（B）；（C）；（D） （7）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與為等價(jià)無(wú)窮小，則（ ）； （C）（A）；（B）；（C）；（D） （8）若數(shù)列滿足，則下列斷言中正確的是（ ）； （D）（A）若數(shù)列發(fā)散，則數(shù)列也發(fā)散；（B）若數(shù)列無(wú)界，則數(shù)列必有界；（C）若數(shù)列有界，則為必?zé)o窮??； （D）若為無(wú)窮小，則為必為無(wú)窮?。?）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，為連續(xù)函數(shù)，有間斷點(diǎn)， 則（ ）必有間斷點(diǎn)； （D） （A）； （B） ； （C） ； （D） （10）點(diǎn)是函數(shù)的（ ）間斷點(diǎn). (A) (A) 可去； (B) 跳躍； (C) 無(wú)窮型； (D) 振蕩型.3求極限 （是正整數(shù)）. （ ）4求極限. （ ）5求極限. （ 1 ）6求極限. （ ）7求極限. ( ）8求極限. （ ）9求極限. （ ）10求極限（）. （ ）11求極限. （ ）12已知極限，求的值，使得時(shí)，與為等價(jià)無(wú)窮小. （ ，例48 ）13已知極限（），求極限.（，例53 ）14已知極限，求常數(shù) （ ）15已知，且，求極限. （ ）16設(shè)是三次多項(xiàng)式，且滿足（），求極限. （ ）17設(shè)函數(shù)