數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第二周周末作業(yè).doc

第二周周末作業(yè)一選擇題（共12小題）1下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm2若a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（） A5 B6 C7 D83在ABC中，C=90，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在ABC內(nèi)，連接DE，EF，F(xiàn)D以下圖形符合上述描述的是（）ABCD4下列說法正確的是（）A一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形5下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A BCD6.三角形的中線、角平分線、高都是線段；三條高必交于一點(diǎn)；三條角平分線必交于 一點(diǎn)；三條高必在三角形內(nèi)其中正確的是（） A B C D7如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E、F、G、H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在（）A A、C兩點(diǎn)之間BE、G兩點(diǎn)之間CB、F兩點(diǎn)之間DG、H兩點(diǎn)之間8ABC中，已知A、B、C的度數(shù)之比是1：2：3，則ABC的形狀是（）A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形9如圖，B+C+D+EA等于（） A360 B300 C180 D24010將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A30B45C60D75 第7題圖 第9題圖11如圖，ACB=90，CDAB，垂足為D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A圖中有三個(gè)直角三角形 B1=2C1和B都是A的余角 D2=A12四邊形剪掉一個(gè)角后，變?yōu)椋ǎ┻呅?A3 B4 C5D3或4或5二填空題（共6小題）13在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是三角形14三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是15如圖，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且ACP=PBC，則BPC=16已知ABC的一個(gè)外角為50，則ABC一定是三角形17如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，圖中與A互余的角有個(gè)18對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是 15題圖 17題圖 19題圖 20題圖 三解答題（共8小題）19在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分線，A=20，B=60求BCD和ECD的度數(shù)20 如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍；（2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)21若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡(jiǎn)：|abc|+|bca|+|ca+b|22如圖，AD是ABC邊BC上的高，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度數(shù) 23題圖 24題圖 25題圖23一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A=90，ABD和ACD，應(yīng)分別是32和21，檢驗(yàn)工人量得BDC=148，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由24已知：如圖，在ABC中，1是它的一個(gè)外角，E為邊AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D，連接DE求證：1225如圖，已知：點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)（1）說明BPCA；（2）若PB平分ABC，PC平分ACB，A=40，求P的度數(shù)26在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示，問：（1）4根火柴能搭成三角形嗎？（2）8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖2016年09月08日987273035的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2016岳陽(yáng)）下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可【解答】解：A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)?+46，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)?+48，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)?+34，所以能構(gòu)成三角形，故D正確故選：D2（2016鹽城）若a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5B6C7D8【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；【解答】解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A3（2016龍巖模擬）在ABC中，C=90，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在ABC內(nèi)，連接DE，EF，F(xiàn)D以下圖形符合上述描述的是（）ABCD【分析】依次在各圖形上查看三點(diǎn)的位置來判斷【解答】解：A、點(diǎn)F在BC邊上，與點(diǎn)F在ABC內(nèi)不符合，所以此選項(xiàng)不符合；B、點(diǎn)F在ABC外，與點(diǎn)F在ABC內(nèi)不符合，所以此選項(xiàng)不符合；C、此選項(xiàng)符合；D、點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，與點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)不符合，所以此選項(xiàng)不符合；故選C4（2015春宿州期末）下列說法正確的是（）A一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形【分析】根據(jù)鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形、等邊三角形和等腰三角形之間的關(guān)系，分別進(jìn)行判斷，即可求出答案【解答】解：A、一個(gè)鈍角三角形不一定不是等腰三角形，一定不是等邊三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一個(gè)等腰三角形不一定是銳角三角形，或直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)直角三角形不一定不是等腰三角形，一定不是等邊三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；故選D5（2016春諸城市期末）下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）ABCD【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn)B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形解答【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項(xiàng)中的BE是邊AC上的高故選：D6（2016春相城區(qū)期中）三角形的中線、角平分線、高都是線段；三條高必交于一點(diǎn)；三條角平分線必交于 一點(diǎn)； 三條高必在三角形內(nèi)其中正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高的定義對(duì)四個(gè)說法分析判斷后利用排除法求解【解答】解：三角形的中線、角平分線、高都是線段，說法正確；三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，三條高不一定相交，故三條高必交于一點(diǎn)的說法錯(cuò)誤；三條角平分線必交于一點(diǎn)，說法正確；銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部故三條高必在三角形內(nèi)的說法錯(cuò)誤；故選：B7（2016春滕州市期末）如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E、F、G、H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在（）AA、C兩點(diǎn)之間BE、G兩點(diǎn)之間CB、F兩點(diǎn)之間DG、H兩點(diǎn)之間【分析】用木條固定長(zhǎng)方形窗框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋【解答】解：工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，工人師傅為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在E、G兩點(diǎn)之間（沒有構(gòu)成三角形），這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選B8（2014春陜西校級(jí)期末）ABC中，已知A、B、C的度數(shù)之比是1：2：3，則ABC的形狀是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式和直角三角形的判定不難求得各角的度數(shù)，從而可判定其形狀【解答】解：設(shè)三個(gè)角的度數(shù)分別為x，2x，3x，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30度，60度，90度，因而是直角三角形故選B9（2016春宜興市校級(jí)期中）如圖，B+C+D+EA等于（）A360B300C180D240【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得B+C=CGE=1801，D+E=DFG=1802，兩式相加再減去A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180可求解【解答】解：B+C=CGE=1801，D+E=DFG=1802，B+C+D+EA=360（1+2+A）=180故選C10（2015重慶模擬）將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A30B45C60D75【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出2=45，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出3=2，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可【解答】解：2=9045=45（直角三角形兩銳角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=75故選D11（2016春高青縣期中）如圖，ACB=90，CDAB，垂足為D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A圖中有三個(gè)直角三角形B1=2C1和B都是A的余角D2=A【分析】在ABC中，ACB=90，CDAB，因而ACDCBDABC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，就可以證明各個(gè)選項(xiàng)【解答】解：ACB=90，CDAB，垂足為D，ACDCBDABCA、圖中有三個(gè)直角三角形RtACD、RtCBD、RtABC；故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為1=B、2=A；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1=B、2=A，而B是A的余角，1和B都是A的余角；故本選項(xiàng)正確；D、2=A；故本選項(xiàng)正確故選B12（2014春合川區(qū)校級(jí)期中）四邊形剪掉一個(gè)角后，變?yōu)椋ǎ┻呅蜛3B4C5D3或4或5【分析】若減掉四邊形相鄰兩邊的一部分，則剩下的部分為五邊形，若沿著四邊形對(duì)角線剪，則剩下的部分為三邊形（三角形），若從四邊形一個(gè)角的頂點(diǎn)，沿直線向?qū)堑泥忂吋?，且只減掉一條鄰邊的一部分，則剩下的部分為四邊形【解答】解：如下圖所示：觀察圖形可知，四邊形減掉一個(gè)角后，剩下的圖形可能為五邊形，可能為四邊形，可能為三角形，故選D二填空題（共6小題）13（2015秋紹興校級(jí)期中）在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是鈍角三角形【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部【解答】解：有兩條高在三角形外部的是鈍角三角形14（2015秋陽(yáng)新縣期末）三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是1x6【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊【解答】解：由題意，有851+2x8+5，解得：1x615（2016春工業(yè)園區(qū)期中）如圖，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且ACP=PBC，則BPC=110【分析】根據(jù)BAC=40的條件，求出ACB+ABC的度數(shù)，再根據(jù)ACB=ABC，ACP=CBP，求出PBA=PCB，于是可求出ACP+ABP=PCB+PBC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BPC的度數(shù)【解答】解：BAC=40，ACB+ABC=18040=140，又ACB=ABC，ACP=CBP，PBA=PCB，ACP+ABP=PCB+PBC=140=70，BPC=18070=110故答案為11016（2015秋都勻市期中）已知ABC的一個(gè)外角為50，則ABC一定是鈍角三角形【分析】根據(jù)三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角求出內(nèi)角，再根據(jù)三角形的形狀定義判斷即可【解答】解：ABC的一個(gè)外角為50，與它相鄰的內(nèi)角為18050=130，ABC一定是鈍角三角形故答案為：鈍角17（2014春雙牌縣月考）如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，圖中與A互余的角有2個(gè)【分析】可以在RtABC和RtADC分別找出與A互余的角，共兩個(gè)【解答】解：根據(jù)互余的概念可知，A+B=90，A+ACD=90，所以圖中與A互余的角有2個(gè)18（2010春遂寧期末）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形【分析】根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，以及平行四邊形的判定：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形三解答題（共8小題）19（2016春淮安期中）在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分線，A=20，B=60求BCD和ECD的度數(shù)【分析】由CDAB與B=60，根據(jù)兩銳角互余，即可求得BCD的度數(shù)，又由A=20，B=60，求得ACB的度數(shù)，由CE是ACB的平分線，可求得ACE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求得CEB的度數(shù)【解答】解：CDAB，CDB=90，B=60，BCD=90B=9060=30；A=20，B=60，A+B+ACB=180，ACB=100，CE是ACB的平分線，ACE=ACB=50，CEB=A+ACE=20+50=70，ECD=9070=2020（2016春樂亭縣期末）如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍；（2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)【分析】（1）利用三角形三邊關(guān)系得出DC的取值范圍即可；（2）利用平行線的性質(zhì)得出AEC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=7021（2014秋信豐縣校級(jí)期中）若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡(jiǎn)：|abc|+|bca|+|ca+b|【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出a+bc，a+cb，b+ca，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【解答】解：a、b、c為三角形三邊的長(zhǎng)，a+bc，a+cb，b+ca，原式=|a（b+c）|+|b（c+a）|+|（c+b）a|=b+ca+a+cb+c+ba=a+b+3c22（2016春沈丘縣期末）如圖，AD是ABC邊BC上的高，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度數(shù)【分析】先根據(jù)AD是ABC的高得出ADB=90，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知DBE+ADB+BED=180，故DBE=180ADBBED=20根據(jù)BE平分ABC得出ABC=2DBE=40 根據(jù)BAC+ABC+C=180，C=60即可得出結(jié)論【解答】解：AD是ABC的高，ADB=90又DBE+ADB+BED=180，BED=70，DBE=180ADBBED=20BE平分ABC，ABC=2DBE=40又BAC+ABC+C=180，C=60，BAC=180ABCC=8023（2014秋隴西縣期末）一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A=90，ABD和ACD，應(yīng)分別是32和21，檢驗(yàn)工人量得BDC=148，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由【分析】連接AD，利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出此零件合格時(shí)CDB的度數(shù)與已知度數(shù)相比較即可【解答】解：不合格，理由如下：連接AD并延長(zhǎng)，則1=ACD+CAD，2=ABD+BAD，故BDC=ACD+ABD+A=32+21+90=143，因?yàn)锽DC實(shí)際等于148，所以此零件不合格24（2015秋黃島區(qū)期末）已知：如圖，在ABC中，1是它的一個(gè)外角，E為邊AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D，連接DE求