用坐標表示軸對稱教案.doc

用坐標表示軸對稱 是新人教版八年級上冊第十二章第二節(jié)的內(nèi)容 ，主要是學習由點或圖形的軸對稱引起的點的坐標的變化規(guī)律以及如何利用坐標的變化規(guī)律 ，在平面直角坐標系中 ，作出一個關(guān)于坐標軸對稱的圖形 。二 、教學目標1、知識目標（1）在平面直角坐標系中 ，探索關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律 。（2）利用關(guān)于坐標軸對稱點的坐標規(guī)律 ，能畫出關(guān)于坐標軸對稱的圖形 。2能力目標（1）通過找點關(guān)于直線對稱的坐標規(guī)律和檢驗其正確的過程中 ，培養(yǎng)學生的動手操作能力 、語言表達能力 ，觀察能力 、歸納能力和科學研究的方法（2）在描點 、繪畫的過程中使學生體驗數(shù)形結(jié)合的思想 。3情感 、態(tài)度與價值觀通過探索用坐標表示軸對稱規(guī)律的過程中 ，提高學生的求知欲望和強烈的學習好奇心 ，體驗數(shù)學活動充滿探索性與創(chuàng)造性 ，使學生經(jīng)歷數(shù)學思維過程 ，獲得成功體驗 。三 、教學重點 、難點重點 ： 用坐標表示點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標 ，能作出關(guān)于坐標軸對稱的規(guī)則圖形 。難點 ：平面直角坐標系中 ，找對稱點坐標之間的變換規(guī)律 。教學準備 ：學生答題卡四 、 教學過程設(shè)計（一 ）創(chuàng)設(shè)情境 ，引入新課多媒體展示 ：1.這 是 中 國 象 棋 棋 盤 ，以 楚 河 為 對 稱軸 ， 那么棋盤上的炮與哪個點對稱 ？2.如果在圖中建立如圖所示的平面直角坐標系 ，棋 盤 中 炮 的 坐 標 是 A （3，-2），能求出它關(guān)于 x 軸和 y 軸對稱點的坐標 ？引出課題：用坐標表示軸對稱計意圖 ： 利用學生熟悉的中國象棋創(chuàng) 設(shè) 學 習 情 境 ，可以復習做軸對稱圖形的做法 ，同時 ， 又能點明平面直角坐標系與軸對稱的關(guān)系 ，有利激發(fā)學生的學習興趣 。（二 ）自主觀察 、探索新知活動 1：探索關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變換規(guī)律（1） 在答題卡圖 1 中畫出下表中各點分別關(guān) 于 X軸 、Y 軸對稱的點 ，并把坐標填入表格中 ：已知點A(2,3)B(-2,4)C（3，0）D（x,y）關(guān)于 X 軸對稱的點A1（ ）B1（ ）C1（ ）D1（ ）關(guān)于 Y 軸對稱的點A2（ ）B2（ ）C2（ ）D2（ ）設(shè)計意圖 ：讓學生動手畫圖 、觀察線段之間的關(guān)系 ，從坐標中得到對稱點的坐標 ，即復習鞏固前面所學的作出軸對稱圖形的知識 ，調(diào)動學生的主觀能動性 ，培養(yǎng)學生的參與意識 、實踐能力 ，讓學生真正理解并掌握基本的數(shù)學知識和技能 ，給學生創(chuàng)造一個點在坐標中的感性認識 ，為下面的探究做好鋪墊 。（2）觀察 ：你能發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)點的坐標之間分別有什么關(guān)系 ？在活動 1 的基礎(chǔ)上 ， 讓學生把表格中關(guān)于 x 軸 、y軸對稱點坐標的對比 、觀察 ，討論坐標的變化 ，引導學生歸納 ：關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變換規(guī)律 ，并驗證其正確性 。點 （x,y）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標為 （x ，-y）點 （x,y）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標為 （-x ，y）設(shè)計意圖 ：把各點的坐標以表格形式出現(xiàn) ，是為使學生對它們做更好的對比 ，便 于 學 生 運 用 一般到特殊的思想去發(fā)現(xiàn)規(guī)律 。 同時 ， 讓學生初步體會到觀察 、 猜想 、 歸納 、 驗證的學習過程和數(shù)形結(jié)合的思想。活動 2： 作規(guī)則圖形關(guān)于坐標軸的對稱圖形 ，例 2：如圖 ，四邊形 ABCD的 個 頂 點 的 坐 標 分 別 為 yxA （-5，1），B （-1，1），C （-1，6），D （-5，4）， 分 別 作 出 與 四 邊 形ABCD 關(guān)于 X 軸 、Y 軸對稱的圖形 。教師點撥 ：對于這類問題 ，只要先求出已知圖形中的一些特殊點 （如多邊形的頂點 ）的對稱點的坐標并連接這些點 ，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形 。設(shè)計意圖 ：讓學生體會根據(jù)學過的規(guī)律如何畫出軸對稱的圖形 。（三 ）鞏固新知1.完成下表 ：已知點(3,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-2)(-4,0)關(guān)于x 軸的對稱點（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）關(guān)于 y 軸的對稱點（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2.（在答題卡圖 2）如圖 9，在正方形網(wǎng)格中建立如圖 9所 示 的 平 面 直角 坐 標 系 xoy ABC 的 三 個 頂 點部 在 格 點 上 ， 點 A 的 坐 標 是 （4，4)，畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 ，并寫出點 A1 的坐標 。設(shè)計意圖: 練習的設(shè)計是圍繞著基礎(chǔ)知識 ， 讓學生所學到的新知識得到進一步的鞏固 。（四 ）拓廣探索 ，思維升華1 請 在 答 題 卡 上 圖 4中 分 別 作 出 例 2 中 四 邊 形ABCD 關(guān)于直線 X=1 和直線 y =1 對稱的圖形 ，把點的坐標填入表格中 ，你能發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)點的坐標之間分別有什么關(guān)系 ？已 知 點A（-5，1）B（-1，1）C（-1，6）D（-5，4）關(guān)于直線 x = 1 對稱的點A1（ ）B1（ ）C1（ ）D1（ ）關(guān)于直線 y = -1 對稱的點A2（ ）B2（ ）C2（ ）D2（ ）yx2.把 直 線 x=1 改 為 x=m 和 直 線 y=n，你 能 發(fā) 現(xiàn) 對應(yīng)點坐標之間的關(guān)系嗎 ？小組討論 ，歸納關(guān)于直線 x=m(或直線 y=n)對稱的點的坐標變換關(guān)系 ：同樣的方法加以解決 ， 即兩次體驗數(shù)形結(jié)合思想 ， 通過尋找線段之間關(guān)系來求點的坐標 ， 而不是機械地通過記憶規(guī)律來解決 。 而且總結(jié)規(guī)律使學生達到做一題會一類的學習效果 ，也使學生形成善于總結(jié)歸納的良好學習習慣 。（五 ）分享收獲用坐標表示軸對稱點的坐標變換規(guī)律 ：1點 （x,y）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標為 （x，-y）；點 （x,y）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標為 （-x ，y）。2點 （x,y）關(guān)于直線 x=m 對稱的點的坐標為 （2m-x,y）點 （x,y） 關(guān) 于 直 線 y=n 對 稱 的 點 的 坐 標 為 （x,2n-y）六 、布置作業(yè) ：P45:第 2 題 ， P46：第 4、6 題 。點評 ：這篇教學設(shè)計具有如下特點 ：1.根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容 、學生實際情況以及作者學校實際情況選擇多媒體教室環(huán)境教學 。(1)借助多媒體輔助教學有效地節(jié)省了時間 ,增大了課容量 ,提高了教學效率 ,加深了學生的理解 ,很好地完成教學目標和教學重 、難點 。(2)利用課件直觀生動 ，化靜為動 ，既加深了學生的理解,又培養(yǎng)了學生的抽象思維能力,同時也向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法 ， 更好地落實教學目標和教學重難點 。2. 這節(jié)課創(chuàng)設(shè)了在學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上的情境 ，能激發(fā)學生學習的積極性 ，學生通過在直角坐標系下關(guān)于軸對稱點的坐標變換規(guī)律的探索 ，