福建省漳州五中2012屆5月高三數(shù)學(xué)模擬考試（文數(shù)）.doc

漳州五中2012屆高三數(shù)學(xué)模擬考試試卷（文科）命題人：吳輝映 審題人：王奇南 一、選擇題(每小題5分，共60分)1設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（ ）ABCD2已知命題p:xR，cosx1，則（ ）AB xR，cos x1C D xR，cos x13.設(shè)集合,，則等于（ ）ABCD4.函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于對(duì)稱(chēng)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于對(duì)稱(chēng) 5.設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ）ABCD6執(zhí)行右面的框圖，若輸入的是，則輸出的值是（ ）A B C D7某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）A B C D8、，則是（）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)9、“”是“函數(shù)有零點(diǎn)”的（）A充要條件B. 必要非充分條件論0 C充分非必要條件D. 既不充分也不必要條件10、已知變量滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取到最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）ABCD11設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象如右圖所示，則函數(shù)y= f（x）g（x）的圖象可能是12.已知函數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)對(duì)（a，b）共有A.2個(gè)B.5個(gè) C.6個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題(每小題5分，共25分)13.已知向量=,若，則的最小值為；14設(shè)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，若垂足恰在線(xiàn)段OF（O為原點(diǎn)）的垂直平分線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為.16.已知f（1，1）=1，f（m，n）N*（m、nN*)，且對(duì)任意m、nN*都有： f（m，n+1）= f（m，n）+2； f（m1，1）=2 f（m，1）.給出以下三個(gè)結(jié)論：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.其中正確的個(gè)數(shù)為三、解答題17、（本題滿(mǎn)分12分其中第（1）小題4分，第（2）小題8分）PFACDBE如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線(xiàn)與所成角的大小18、（本題滿(mǎn)分14分其中第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為，且，若，求，的值19（本題滿(mǎn)分12分）某校從參加高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：（）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；（）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)橹腥芜x出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)谥械哪骋粋€(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率分 組頻 數(shù)頻 率 40, 50 ）20.04 50, 60 ）30.06 60, 70 ）140.28 70, 80 ）150.30 80, 90 ） 90, 100 40.08合 計(jì)20（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)等差數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，滿(mǎn)足，且，成等比數(shù)列，證明：.21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，2），且拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1.（）求橢圓E的方程；（）垂直于OC的直線(xiàn)l與橢圓E交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線(xiàn)l的方程和圓P的方程.22.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（）若函數(shù)f（x）在1，2上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）令g（x）= f（x）x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x（0，e( e是自然常數(shù))時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由；（）當(dāng)x（0，e時(shí)，證明：文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題ACBAD BAACC AB二、填空題13. 6; 14.152 16.3三、解答題17、（1），（2），即為異面直線(xiàn)與所成角，即異同直線(xiàn)與所成角的大小為。18、 解：（1）， 則的最小值是2，最小正周期是；（2），則，由正弦定理，得，由余弦定理，得，即， 由解得19、解：（）第五行以此填入 2分第七行以此填入 4分估計(jì)本次全校85分以上學(xué)生比例為 6分（） 12分20解（1） 由得， 3分又也滿(mǎn)足上式，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列.，. 6分（2）證明 由，可得，設(shè)的公差為且，依題意可得，10，16成等比數(shù)例，解得或（舍去），. 8分當(dāng)時(shí)，.原不等式成立. 12分當(dāng)m=3時(shí)，直線(xiàn)l方程為y=-x+3，此時(shí)